LeStudio lestudio_wiki http://lestudio.shoutwiki.com/wiki/P%C3%A1gina_principal MediaWiki 1.35.11 first-letter Medio Especial Discusión Usuario Usuario discusión LeStudio LeStudio discusión Archivo Archivo discusión MediaWiki MediaWiki discusión Plantilla Plantilla discusión Ayuda Ayuda discusión Categoría Categoría discusión Módulo Módulo discusión Accesorio Accesorio discusión Accesorio definición Accesorio definición discusión 0 1 1 2013-05-21T18:14:08Z MediaWiki default 30443056 wikitext text/x-wiki <big>Welcome to your new site!</big><br/> This is your new site! 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Consultado el 20 de enero de 2013.</ref> (del [[latín|lat.]] ''mathematĭca'', y este del [[Griego antiguo|gr.]] μαθηματικά, derivado de μάθημα, [[conocimiento]]) es una [[ciencia formal]] que, partiendo de [[axiomas]] y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes abstractos ([[números]], [[figura geométrica|figuras geométricas]], [[símbolos]]). Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, [[espacio métrico|relaciones geométricas]] y las [[cálculo|magnitudes variables]]. Los [[matemáticos]] buscan patrones,<ref>[[Lynn Steen|Steen, LA]], (29 de abril de 1988). ''Mathematics:The Science of Patterns (Scientific American Library, 1994)'' [[Science]], 240: 611-616.</ref><ref>{{cita libro |autor= Keith Devlin |enlaceautor= Keith Devlin |título= ''Matemáticas: La ciencia de los patrones: La búsqueda de la Orden en la vida, la mente y el Universo''|url= |volumen= |año= 1996|editorial= Scientific American|isbn= 9780716750475}}</ref> formulan nuevas [[conjetura]]s e intentan alcanzar la [[verdad|verdad matemática]] mediante [[rigor|rigurosas]] [[razonamiento deductivo|deducciones]]. Éstas les permiten establecer los [[axioma]]s y las [[definición|definiciones]] apropiados para dicho fin.<ref>Jourdain</ref> Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades,<ref name=DRAE/> aunque sólo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas. Existe cierta discusión acerca de si los objetos matemáticos, como los números y [[Punto (geometría)|puntos]], realmente existen o simplemente provienen de la imaginación humana. El matemático [[Benjamin Peirce]] definió las matemáticas como "la ciencia que señala las conclusiones necesarias".<ref>Peirce, p.97</ref> Por otro lado, [[Albert Einstein]] declaró que "cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad".<ref >Einstein, p. 15. La cita es la respuesta de Einstein a la pregunta: "¿Cómo puede ser que las matemáticas, siendo después de todo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, estén tan admirablemente adaptadas a los objetos de la realidad? [http://www.epsilones.com/paginas/t-definiendo.html]"</ref> Mediante la abstracción y el uso de la [[lógica]] en el [[razonamiento]], las matemáticas han evolucionado basándose en las [[cuenta (matemáticas)|cuentas]], el [[cálculo]] y las [[medición|mediciones]], junto con el estudio sistemático de la [[Forma (Figura)|forma]] y el [[movimiento (física)|movimiento]] de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico. Las explicaciones que se apoyaban en la [[lógica]] aparecieron por primera vez con la [[matemática helénica]], especialmente con los ''[[Elementos de Euclides|Elementos]]'' de [[Euclides]]. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el [[Renacimiento]] las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad. Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las [[ciencias naturales]], la [[ingeniería]], la [[medicina]] y las [[ciencias sociales]], e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la [[música]] (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las [[matemáticas aplicadas]], rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las [[matemáticas puras]], sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo. == Etimología == La palabra «matemática» (del griego μαθηματικά, «cosas que se aprenden») viene del griego antiguo μάθημα (''máthēma''), que quiere decir «campo de estudio o instrucción». El significado se contrapone a μουσική (''musiké'') «lo que se puede entender sin haber sido instruido», que refiere a poesía, retórica y campos similares, mientras que μαθηματική se refiere a las áreas del conocimiento que sólo pueden entenderse tras haber sido instruido en las mismas ([[astronomía]], [[aritmética]]).<ref name="Heath"> {{cita libro | apellidos = Heath | nombre = Thomas | título = A History of Greek Mathematics. | año = 1921 | editorial = Oxford, Clarendon Press | id = {{OCLC|2014918}} }}</ref> Aunque el término ya era usado por los [[pitagóricos]] (''matematikoi'') en el siglo VI&nbsp;a.&nbsp;C., alcanzó su significado más técnico y reducido de "estudio matemático" en los tiempos de [[Aristóteles]] (siglo IV&nbsp;a.&nbsp;C.). Su adjetivo es μαθηματικός (''mathēmatikós''), "relacionado con el aprendizaje", lo cual, de manera similar, vino a significar "matemático". En particular, μαθηματική τέχνη (''mathēmatikḗ tékhnē''; en latín ''ars mathematica''), significa "el arte matemática". La forma más usada es el plural ''matemáticas'', que tiene el mismo significado que el singular<ref name=DRAE/> y viene de la forma latina ''mathematica'' ([[Marco Tulio Cicerón|Cicerón]]), basada en el plural en griego τα μαθηματικά (''ta mathēmatiká''), usada por [[Aristóteles]] y que significa, a grandes rasgos, "todas las cosas matemáticas". Algunos autores, sin embargo, hacen uso de la forma singular del término; tal es el caso de [[Bourbaki]], en el tratado ''Élements de mathématique'' (''[[Elementos de matemática]]''), (1940), destaca la uniformidad de este campo aportada por la visión axiomática moderna, aunque también hace uso de la forma plural como en ''Éléments d'histoire des mathématiques'' (''Elementos de historia de las matemáticas'') (1969), posiblemente sugiriendo que es Bourbaki quien finalmente realiza la unificación de las matemáticas.<ref>{{cita libro|título=Bourbaki: a secret society of mathematicians|autor=Maurice Marshaal|editorial=American Mathematical Society|año=2006|isbn=9780821839676|páginas=56|idioma=inglés}}</ref> Así mismo, en el escrito ''L'Architecture des mathématiques'' (1948) plantea el tema en la sección "Matemáticas, singular o plural" donde defiende la unicidad conceptual de las matemáticas aunque hace uso de la forma plural en dicho escrito.<ref>{{cita libro|título=Les grands courants de la penseé mathématique|autor= Francois Le Lionnais|año=1948|idioma=francés|páginas=35-47}}</ref> Es importante señalar también{{quién|por}} que Bourbaki no hace referencia a una sola persona, sino que en realidad consistía de un colectivo de diferentes matemáticos escribiendo bajo un pseudónimo. == La inspiración, las matemáticas puras y aplicadas y la estética == {{vt|Belleza matemática}} [[Archivo:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|thumb|Sir [[Isaac Newton]] ([[1643]]-[[1727]]), comparte con [[Gottfried Leibniz|Leibniz]] la autoría del desarrollo del [[cálculo|cálculo integral y diferencial]].]] Es muy posible que el arte del cálculo haya sido desarrollado antes incluso que la escritura,<ref>{{springer|título=Arithmetic|id=Arithmetic&oldid=17838}}</ref> relacionado fundamentalmente con la [[contabilidad]] y la administración de bienes, el [[comercio]], en la [[agrimensura]] y, posteriormente, en la [[astronomía]]. Actualmente, todas las ciencias aportan problemas que son estudiados por matemáticos, al mismo tiempo que aparecen nuevos problemas dentro de las propias matemáticas. Por ejemplo, el [[físico]] [[Richard Feynman]] propuso la [[Integral de caminos (mecánica cuántica)|integral de caminos]] como fundamento de la [[mecánica cuántica]], combinando el razonamiento matemático y el enfoque de la física, pero todavía no se ha logrado una definición plenamente satisfactoria en términos matemáticos. Similarmente, la [[teoría de las cuerdas]], una teoría científica en desarrollo que trata de unificar las cuatro [[Interacciones fundamentales|fuerzas fundamentales de la física]], sigue inspirando a las más modernas matemáticas.<ref>{{cita libro |título = The Feynman Integral and Feynman's Operational Calculus|autor = Johnson, Gerald W.; Lapidus, Michel L.|editor= [[Oxford University Press]]|año = 2002}}</ref> Algunas matemáticas solo son relevantes en el área en la que estaban inspiradas y son aplicadas para otros problemas en ese campo. Sin embargo, a menudo las matemáticas inspiradas en un área concreta resultan útiles en muchos ámbitos, y se incluyen dentro de los conceptos matemáticos generales aceptados. El notable hecho de que incluso la matemática ''más pura'' habitualmente tiene aplicaciones prácticas es lo que [[Eugene Wigner]] ha definido como «la irrazonable eficacia de las matemáticas en las Ciencias Naturales».<ref>[[Eugene Wigner]], 1960, "[http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html La irracional eficacia de las matemáticas en la de Ciencias Exactas y Naturales]" ''[[Communications on Pure and Applied Mathematics]]'''''13'' '(1): 1-14.</ref> Como en la mayoría de las áreas de estudio, la explosión de los conocimientos en la era científica ha llevado a la especialización de las matemáticas. Hay una importante distinción entre las [[matemáticas puras]] y las [[matemáticas aplicadas]]. La mayoría de los matemáticos que se dedican a la investigación se centran únicamente en una de estas áreas y, a veces, la elección se realiza cuando comienzan su [[licenciatura]]. Varias áreas de las matemáticas aplicadas se han fusionado con otras áreas tradicionalmente fuera de las matemáticas y se han convertido en disciplinas independientes, como pueden ser la [[estadística]], la [[investigación de operaciones]] o la [[informática]]. Aquellos que sienten predilección por las matemáticas, consideran que prevalece un aspecto estético que define a la mayoría de las matemáticas. Muchos matemáticos hablan de la ''elegancia'' de la matemática, su intrínseca [[estética]] y su [[belleza]] interna. En general, uno de sus aspectos más valorados es la simplicidad. Hay belleza en una simple y contundente [[Demostración matemática|demostración]], como la demostración de Euclides de la existencia de infinitos [[número primo|números primos]], y en un elegante [[análisis numérico]] que acelera el cálculo, así como en la [[transformada rápida de Fourier]]. [[G. H. Hardy]] en ''[[A Mathematician's Apology]]'' (Apología de un matemático) expresó la convicción de que estas consideraciones estéticas son, en sí mismas, suficientes para justificar el estudio de las matemáticas puras.<ref>{{Cita libro | título = A Mathematician's Apology| autor = Hardy, GH | = editorial Cambridge University Press | año = 1940}}</ref> Los matemáticos con frecuencia se esfuerzan por encontrar demostraciones de los teoremas que son especialmente elegantes, el excéntrico matemático [[Paul Erdős]] se refiere a este hecho como la búsqueda de pruebas de "El Libro" en el que Dios ha escrito sus demostraciones favoritas.<ref>{{cita libro|título = Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy| autor = Oro, Bonnie; Simons, A. Rogers | editor = MAA | año = 2008}}</ref><ref>{{cita libro|título = Proofs from the Book | autor = Aigner, Martin; Ziegler, M. Gunter | editorial = Springer | año = 2001}}</ref> La popularidad de la [[matemática recreativa]] es otra señal que nos indica el placer que produce resolver las preguntas matemáticas. == Notación, lenguaje y rigor == {{AP|Notación matemática}} [[Archivo:Leonhard Euler 2.jpg|thumb|[[Leonhard Euler]]. Probablemente el más prolífico matemático de todos los tiempos.]] La mayor parte de la notación matemática que se utiliza hoy en día no se inventó hasta el siglo XVIII.<ref>[http://www.doe.virginia.gov/Div/Winchester/jhhs/math/facts/symbol.html Utilización de diversos símbolos matemáticos] (Véase [[Anexo:Símbolos matemáticos]])</ref> Antes de eso, las matemáticas eran escritas con palabras, un minucioso proceso que limitaba el avance matemático. En el siglo XVIII, [[Leonhard Euler|Euler]], fue responsable de muchas de las notaciones empleadas en la actualidad. La notación moderna hace que las matemáticas sean mucho más fácil para los profesionales, pero para los principiantes resulta complicada. La notación reduce las matemáticas al máximo, hace que algunos símbolos contengan una gran cantidad de información. Al igual que la [[notación musical]], la notación matemática moderna tiene una sintaxis estricta y codifica la información que sería difícil de escribir de otra manera. [[Archivo: Infinity symbol.svg|thumb|left|150px|El símbolo de [[infinito]] en diferentes tipografías.]] El [[lenguaje]] matemático también puede ser difícil para los principiantes. Palabras tales como ''o'' y ''sólo'' tiene significados más precisos que en lenguaje cotidiano. Además, palabras como ''[[conjunto abierto|abierto]]'' y ''[[cuerpo (matemáticas)|cuerpo]]'' tienen significados matemáticos muy concretos. La [[jerga]] matemática, o lenguaje matemático, incluye términos técnicos como ''[[homeomorfismo]]'' o ''[[integral|integrabilidad]]''. La razón que explica la necesidad de utilizar la notación y la jerga es que el lenguaje matemático requiere más precisión que el lenguaje cotidiano. Los matemáticos se refieren a esta precisión en el lenguaje y en la lógica como el "rigor". El [[rigor]] es una condición indispensable que debe tener una [[demostración matemática]]. Los matemáticos quieren que sus teoremas a partir de los axiomas sigan un razonamiento sistemático. Esto sirve para evitar [[teorema]]s erróneos, basados en intuiciones falibles, que se han dado varias veces en la historia de esta ciencia.<ref>Véase ''[[falsa demostración]]'' para comprobar mediante ejemplos sencillos los errores que se pueden cometer en una demostración oficial. El [[teorema de los cuatro colores]] contiene ejemplos de demostraciones falsas aceptadas accidentalmente por otros matemáticos del momento.</ref> El nivel de rigor previsto en las matemáticas ha variado con el tiempo: los griegos buscaban argumentos detallados, pero en tiempos de [[Isaac Newton]] los métodos empleados eran menos rigurosos. Los problemas inherentes de las definiciones que Newton utilizaba dieron lugar a un resurgimiento de un análisis cuidadoso y a las demostraciones oficiales del siglo XIX. Ahora, los matemáticos continúan apoyándose entre ellos mediante demostraciones asistidas por ordenador.<ref> Ivars Peterson,''La matemática turística'', Freeman, 1988, ISBN 0-7167-1953-3. p. 4 "Algunos se quejan de que el programa de ordenador no puede ser verificado correctamente," (en referencia a la Haken de Apple la prueba de color Teorema de los Cuatro).</ref> Un [[axioma]] se interpreta tradicionalmente como una "verdad evidente", pero esta concepción es problemática. En el ámbito formal, un axioma no es más que una cadena de símbolos, que tiene un significado intrínseco sólo en el contexto de todas las fórmulas derivadas de un [[sistema axiomático]]. == La matemática como ciencia == [[Archivo:Carl Friedrich Gauss.jpg|thumb|[[Carl Friedrich Gauss]], apodado el "príncipe de los matemáticos", se refería a la matemática como "la reina de las ciencias".]] [[Carl Friedrich Gauss]] se refería a la matemática como "la reina de las ciencias".<ref>Waltershausen</ref> Tanto en el latín original ''Scientiarum Regina'', así como en [[idioma alemán|alemán]] ''Königin der Wissenschaften'', la palabra ''ciencia'' debe ser interpretada como (campo de) conocimiento. Si se considera que la [[ciencia]] es el estudio del mundo físico, entonces las matemáticas, o por lo menos [[matemáticas puras]], no son una ciencia. Muchos filósofos creen que las matemáticas no son experimentalmente [[Falsacionismo|falseables]], y, por tanto, no es una ciencia según la definición de [[Karl Popper]].<ref>{{Cita libro | título = Fuera de su mente: La vida y de 15 de los Grandes Descubrimientos científicos | autor = Shasha, Dennis Elliot; Lazere, Cathy A. | editorial Springer = | año = 1998 | página = 228}}</ref> No obstante, en la [[Años 1930|década de 1930]] una importante labor en la lógica matemática demuestra que las matemáticas no puede reducirse a la lógica, y Karl Popper llegó a la conclusión de que "la mayoría de las teorías matemáticas son, como las de [[física]] y [[biología]], [[Método hipotético deductivo|hipotético-deductivas]]. Por lo tanto, las matemáticas puras se han vuelto más cercanas a las ciencias naturales cuyas hipótesis son conjeturas, así ha sido hasta ahora".<ref>Popper 1995, p. 56</ref> Otros pensadores, en particular [[Imre Lakatos]], han solicitado una versión de [[Falsacionismo]] para las propias matemáticas. Una visión alternativa es que determinados campos científicos (como la [[física teórica]]) son matemáticas con axiomas que pretenden corresponder a la realidad. De hecho, el físico teórico, [[J. M. Ziman]], propone que la ciencia es «conocimiento público» y, por tanto, incluye a las matemáticas.<ref>Ziman</ref> En cualquier caso, las matemáticas tienen mucho en común con muchos campos de las ciencias físicas, especialmente la exploración de las consecuencias lógicas de las hipótesis. La [[intuición]] y la [[experimentación]] también desempeñan un papel importante en la formulación de [[conjeturas]] en las matemáticas y las otras ciencias. Las [[matemáticas experimentales]] siguen ganando representación dentro de las matemáticas. El cálculo y simulación están jugando un papel cada vez mayor tanto en las ciencias como en las matemáticas, atenuando la objeción de que las matemáticas se sirven del [[método científico]]. En [[2002]] [[Stephen Wolfram]] sostiene, en su libro ''[[Un nuevo tipo de ciencia]]'', que la matemática computacional merece ser explorada empíricamente como un campo científico. Las opiniones de los matemáticos sobre este asunto son muy variadas. Muchos matemáticos consideran que llamar a su campo ''ciencia'' es minimizar la importancia de su perfil estético, además supone negar su historia dentro de las siete [[artes liberales]]. Otros consideran que hacer caso omiso de su conexión con las ciencias supone ignorar la evidente conexión entre las matemáticas y sus aplicaciones en la ciencia y la [[ingeniería]], que ha impulsado considerablemente el desarrollo de las matemáticas. Otro asunto de debate, que guarda cierta relación con el anterior, es si la matemática fue ''creada'' (como el arte) o ''descubierta'' (como la ciencia). Este es uno de los muchos temas de incumbencia de la [[filosofía de las matemáticas]]. Los premios matemáticos se mantienen generalmente separados de sus equivalentes en la ciencia. El más prestigioso premio dentro de las matemáticas es la [[Medalla Fields]],<ref>«Actualmente la Medalla Fields es sin duda el mejor y el más influyente premio en las matemáticas». Monastyrsky</ref><ref>Riehm</ref> fue instaurado en 1936 y se concede cada cuatro años. A menudo se le considera el equivalente del [[Premio Nobel]] para la ciencia. Otros premios son el [[Premio Wolf en matemática]], creado en 1978, que reconoce el logro en vida de los matemáticos, y el [[Premio Abel]], otro gran premio internacional, que se introdujo en 2003. Estos dos últimos se conceden por un excelente trabajo, que puede ser una investigación innovadora o la solución de un problema pendiente en un campo determinado. Una famosa lista de esos 23 problemas sin resolver, denominada los "[[Problemas de Hilbert]]", fue recopilada en [[1900]] por el matemático alemán [[David Hilbert]]. Esta lista ha alcanzado gran popularidad entre los matemáticos y, al menos, nueve de los problemas ya han sido resueltos. Una nueva lista de siete problemas fundamentales, titulada "[[Problemas del milenio]]", se publicó en [[2000]]. La solución de cada uno de los problemas será recompensada con 1 millón de dólares. Curiosamente, tan solo uno (la [[hipótesis de Riemann]]) aparece en ambas listas. == Ramas de estudio de las matemáticas == {{ap|Áreas de las matemáticas}} {{vt|Categoría:Áreas de las matemáticas}} La [[Sociedad Americana de Matemáticas]] distingue unas 5.000 ramas distintas de matemáticas.<ref> [http://www.ams.org/mathscinet/msc/pdfs/classifications2010.pdf Clasificación bibliográfica de la Sociedad Americana de Matemáticas de 2010] </ref> En una subdivisión amplia de las matemáticas se distinguen cuatro objetos de estudio básicos: la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio{{cita requerida}} que se corresponden a la [[aritmética]], [[álgebra]], [[geometría]] y [[Cálculo|cálculo]].{{cita requerida}} Además, hay ramas de las matemáticas conectadas a otros campos como la [[lógica]] y [[teoría de conjuntos]], y las [[Matemáticas aplicadas|matemáticas aplicadas]]. <!--SECCIÓN SIN REFERENCIAS * Los diferentes tipos de cantidades (números) han jugado un papel obvio e importante en todos los aspectos cuantitativos y cualitativos del desarrollo de la cultura, la ciencia y la tecnología. * El estudio de la estructura comienza al considerar las diferentes propiedades de los [[número]]s, inicialmente los [[números naturales]] y los [[números enteros]]. Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el [[álgebra elemental]], y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la [[teoría de números]]. Después, la organización de conocimientos elementales produjo los sistemas axiomáticos (teorías), permitiendo el descubrimiento de conceptos estructurales que en la actualidad dominan esta ciencia (e.g. estructuras categóricas). La investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del [[álgebra abstracta]]. El importante concepto de [[vector (matemática)|vector]], generalizado a [[espacio vectorial]], es estudiado en el [[álgebra lineal]] y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio. * El estudio del espacio origina la [[geometría]], primero la [[geometría euclídea]] y luego la [[trigonometría]]. En su faceta avanzada el surgimiento de la topología da la necesaria y correcta manera de pensar acerca de las nociones de cercanía y continuidad de nuestras concepciones espaciales. * La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las [[ciencias naturales]] y del [[Cálculo infinitesimal|cálculo]]. Para resolver problemas que se dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa de cambio, se estudian las [[ecuación diferencial|ecuaciones diferenciales]] y de sus soluciones. Los números usados para representar las cantidades continuas son los [[números reales]]. Para estudiar los procesos de cambio se utiliza el concepto de [[función matemática]]. Los conceptos de [[derivada]] e [[integral]], introducidos por [[Isaac Newton|Newton]] y [[Leibniz]], representan un papel clave en este estudio, y son objetos del Cálculo diferencial e integral y, en cuanto al rigor, se ocupa el [[Análisis matemático]]. Es conveniente para muchos fines introducir función, derivación, integración en el conjunto C de los números complejos, así surgen el cálculo de variable compleja y el [[análisis complejo]]. El [[análisis funcional]] consiste en estudiar los espacios vectoriales de dimensión infinita, problemas cuya incógnita es una función. ====Cantidad==== El estudio de la cantidad comienza con los números, primero con los más familiares: números naturales y enteros, y las operaciones aritméticas entre ellos, que caracteriza la [[aritmética]]. Las propiedades más profundas acerca de los números se estudian en la [[teoría de números]], campo matemático que nos ha dado resultados populares como el [[último teorema de Fermat]]. La [[conjetura de los primos gemelos]] y la [[conjetura de Goldbach]] son algunos problemas sin solución de la teoría de números. Como el sistema de números se desarrolla, los enteros son reconocidos como un subconjunto de los números racionales (fracciones). Estos, a su vez están contenidos en los números reales, que son usados para representar cantidades continuas. Los números reales son generalizables a los números complejos. Estos son los primeros hacia una jerarquía de números que va a incluir a los cuaterniones y octoniones. También destacamos los números transfinitos, que formalizan en concepto de infinito. Otra área de estudio es el tamaño, lo que conduce a los números cardinales y a otra concepción del infinito: los números alef, que permiten comparar el tamaño de conjuntos infinitamente grandes.--> ===Matemáticas puras=== ====Cantidad==== :{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="20" |<math>1, 2, 3,\ldots\!</math> || <math>\ldots,-2, -1, 0, 1, 2\,\ldots\!</math> || <math> -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\!</math> || <math>-e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\!</math> || <math>2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!</math> |- |[[Número natural|Números naturales]]|| [[números enteros|Enteros]] || [[Número racional|Números racionales]] || [[Número real|Números reales]] || [[Número complejo|Números complejos]] |} ====Estructura==== :{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15" |<math>\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}</math> || [[File:Elliptic curve simple.svg|96px]] || [[File:Rubik's cube.svg|96px]] || [[File:Group diagdram D6.svg|96px]] || [[File:Lattice of the divisibility of 60.svg|96px]] || [[File:Braid-modular-group-cover.svg|96px]] |- |[[Combinatoria|Combinatoría]] || [[Teoría de números]] || [[Teoría de grupos]] || [[Teoría de grafos]] || [[Teoría del orden]] || [[Álgebra]] |} ====Espacio==== :{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15" |[[File:Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg|96px]] || [[File:Sinusvåg 400px.png|96px]] || [[File:Hyperbolic triangle.svg|96px]] || [[File:Torus.png|96px]] || [[File:Mandel zoom 07 satellite.jpg|96px]] || [[File:Measure illustration.png|70px]] |- |[[Geometría]] || [[Trigonometría]] || [[Geometría diferencial]] || [[Topología]] || [[Geometría fractal]] || [[Teoría de la medida]] |} ====Cambio==== {|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="20" |[[File:Integral as region under curve.svg|96px]] || [[File:Vector field.svg|96px]] || [[File:Airflow-Obstructed-Duct.png|96px]] || [[File:Limitcycle.svg|96px]] || [[File:Lorenz attractor.svg|96px]] || [[File:Conformal grid after Möbius transformation.svg|96px]] |- |[[Cálculo]] || [[Cálculo vectorial]] || [[Ecuaciones diferenciales]] || [[Sistemas dinámicos]] || [[Teoría del caos]] || [[Análisis complejo]] |} ===Matemáticas aplicadas=== ====Estadística y ciencias de la decisión==== ====Matemática computacional==== {|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:0 auto" cellspacing="20" |- |[[Image:Gravitation space source.png|96px]] || [[Image:BernoullisLawDerivationDiagram.svg|96px]] || [[Image:Composite trapezoidal rule illustration small.svg|96px]] || [[Image:Maximum boxed.png|96px]] || [[Image:Two red dice 01.svg|96px]] || [[Image:Oldfaithful3.png|96px]] || [[File:Caesar3.svg|96px]] |- |[[Física matemática]] || [[Dinámica de fluidos]] || [[Análisis numérico]] || [[Optimización matemática|Optimización]] || [[Teoría de la probabilidad]] || [[Estadística]] || [[Criptografía]] |- |[[Image:Market Data Index NYA on 20050726 202628 UTC.png|96px]] || [[Image:Arbitrary-gametree-solved.svg|96px]] || [[Image:Signal transduction pathways.svg|96px]] || [[Image:Ch4-structure.png|96px]] || [[Image:GDP PPP Per Capita IMF 2008.png|96px]] || [[Image:Simple feedback control loop2.svg|96px]] |- |[[Matemáticas financieras]] || [[Teoría de juegos]] || [[Biología matemática]] || [[Química matemática]] || [[Economía matemática]] || [[Teoría de control]] |} == Véase también == {{Portal|Matemática}} * [[Historia de la matemática]] * [[Filosofía de la matemática]], [[fundamentos de la matemática]]. * [[Matemático]] * [[Anexo:Matemáticos|Matemáticos]], [[Anexo:Matemáticos importantes|matemáticos importantes]]. * [[Áreas de las matemáticas]] * [[Modelo matemático]] * [[Ciencia]] * [[Competiciones matemáticas]] == Referencias == {{Listaref|2}} === Bibliografía === * [[Benjamin Peirce|Pierce, Benjamin]] (1882). ''[http://www.archive.org/details/linearassocalgeb00pierrich Linear Associative Algebra]''. Van Nostrand. Digitalizado por University of California Libraries. Págs. 97-229. * [[Albert Einstein|Einstein, Albert]] (1923). «Geometry and experience», en ''[http://www.ibiblio.org/ebooks/Einstein/Sidelights/Einstein_Sidelights.pdf Sidelights on relativity]''. P. Dutton., Co. * Peterson, Ivars. (2001). ''Mathematical Tourist, New and Updated Snapshots of Modern Mathematics''. Owl Books. ISBN 0-8050-7159-8. * Jourdain, Philip E. B., «[http://books.google.com/books?id=UQqLHyd8K0IC&pg=PA4&resnum=2 The Nature of Mathematics]», en ''The World of Mathematics''. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-41153-8. * [[Wolfgang Sartorius von Waltershausen|Waltershausen, Wolfgang Sartorius von]] (1856, repr. 1965). ''Gauss zum Gedächtniss''. Sändig Reprint Verlag H. R. Wohlwend. ISBN 3-253-01702-8. * [[Karl Popper|Popper, Karl R.]] (1995). «On knowledge», en ''In Search of a Better World: Lectures and Essays from Thirty Years''. Routledge. ISBN 0-415-13548-6. * Ziman, J.M., F.R.S. (1968). ''[http://info.med.yale.edu/therarad/summers/ziman.htm Public Knowledge:An essay concerning the social dimension of science]''. Cambridge University Press. * Riehm, Carl (August 2002). «[http://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf The Early History of the Fields Medal]», en ''Notices of the AMS''. AMS 49 (7). Págs. 778–782. == Enlaces externos == {{commonscat|Mathematics}} {{Wikibookscat|objeto=libros y manuales}} {{wikcionario|matemática}} {{wikinoticias|Categoría:Matemáticas}} {{wikisource|Categoría:Matemáticas|Matemáticas}} {{wikiquote|Matemática}} [[Categoría:Matemáticas| ]] {{Destacado|la}} {{Destacado|lmo}} {{bueno|de}} {{bueno|en}} {{bueno|zh}} {{destacado|ia}} {{destacado|ka}} {{destacado|mk}} {{destacado|vo}} 01334874a2f73dadd0a36f7434e906f27dd10195 7 6 2013-05-21T18:36:23Z Thiaresaez 3359908 wikitext text/x-wiki [[Archivo:Teorema de Pitágoras.Pitágoras b.svg|thumb|El [[teorema de Pitágoras]] es uno de los resultados más conocido de las matemáticas.]] Las '''matemáticas''' o la '''matemática'''<ref name=DRAE>[http://lema.rae.es/drae/?val=matemática «Avance de la vigésima tercera edición»] ''[[Diccionario de la lengua española]]''. Consultado el 20 de enero de 2013.</ref> (del [[latín|lat.]] ''mathematĭca'', y este del [[Griego antiguo|gr.]] μαθηματικά, derivado de μάθημα, [[conocimiento]]) es una [[ciencia formal]] que, partiendo de [[axiomas]] y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes abstractos ([[números]], [[figura geométrica|figuras geométricas]], [[símbolos]]). Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, [[espacio métrico|relaciones geométricas]] y las [[cálculo|magnitudes variables]]. Los [[matemáticos]] buscan patrones,<ref>[[Lynn Steen|Steen, LA]], (29 de abril de 1988). ''Mathematics:The Science of Patterns (Scientific American Library, 1994)'' [[Science]], 240: 611-616.</ref><ref>{{cita libro |autor= Keith Devlin |enlaceautor= Keith Devlin |título= ''Matemáticas: La ciencia de los patrones: La búsqueda de la Orden en la vida, la mente y el Universo''|url= |volumen= |año= 1996|editorial= Scientific American|isbn= 9780716750475}}</ref> formulan nuevas [[conjetura]]s e intentan alcanzar la [[verdad|verdad matemática]] mediante [[rigor|rigurosas]] [[razonamiento deductivo|deducciones]]. Éstas les permiten establecer los [[axioma]]s y las [[definición|definiciones]] apropiados para dicho fin.<ref>Jourdain</ref> Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades,<ref name=DRAE/> aunque sólo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas. Existe cierta discusión acerca de si los objetos matemáticos, como los números y [[Punto (geometría)|puntos]], realmente existen o simplemente provienen de la imaginación humana. El matemático [[Benjamin Peirce]] definió las matemáticas como "la ciencia que señala las conclusiones necesarias".<ref>Peirce, p.97</ref> Por otro lado, [[Albert Einstein]] declaró que "cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad".<ref >Einstein, p. 15. La cita es la respuesta de Einstein a la pregunta: "¿Cómo puede ser que las matemáticas, siendo después de todo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, estén tan admirablemente adaptadas a los objetos de la realidad? [http://www.epsilones.com/paginas/t-definiendo.html]"</ref> Mediante la abstracción y el uso de la [[lógica]] en el [[razonamiento]], las matemáticas han evolucionado basándose en las [[cuenta (matemáticas)|cuentas]], el [[cálculo]] y las [[medición|mediciones]], junto con el estudio sistemático de la [[Forma (Figura)|forma]] y el [[movimiento (física)|movimiento]] de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico. Las explicaciones que se apoyaban en la [[lógica]] aparecieron por primera vez con la [[matemática helénica]], especialmente con los ''[[Elementos de Euclides|Elementos]]'' de [[Euclides]]. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el [[Renacimiento]] las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad. Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las [[ciencias naturales]], la [[ingeniería]], la [[medicina]] y las [[ciencias sociales]], e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la [[música]] (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las [[matemáticas aplicadas]], rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las [[matemáticas puras]], sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo. == Etimología == La palabra «matemática» (del griego μαθηματικά, «cosas que se aprenden») viene del griego antiguo μάθημα (''máthēma''), que quiere decir «campo de estudio o instrucción». El significado se contrapone a μουσική (''musiké'') «lo que se puede entender sin haber sido instruido», que refiere a poesía, retórica y campos similares, mientras que μαθηματική se refiere a las áreas del conocimiento que sólo pueden entenderse tras haber sido instruido en las mismas ([[astronomía]], [[aritmética]]).<ref name="Heath"> {{cita libro | apellidos = Heath | nombre = Thomas | título = A History of Greek Mathematics. | año = 1921 | editorial = Oxford, Clarendon Press | id = {{OCLC|2014918}} }}</ref> Aunque el término ya era usado por los [[pitagóricos]] (''matematikoi'') en el siglo VI&nbsp;a.&nbsp;C., alcanzó su significado más técnico y reducido de "estudio matemático" en los tiempos de [[Aristóteles]] (siglo IV&nbsp;a.&nbsp;C.). Su adjetivo es μαθηματικός (''mathēmatikós''), "relacionado con el aprendizaje", lo cual, de manera similar, vino a significar "matemático". En particular, μαθηματική τέχνη (''mathēmatikḗ tékhnē''; en latín ''ars mathematica''), significa "el arte matemática". La forma más usada es el plural ''matemáticas'', que tiene el mismo significado que el singular<ref name=DRAE/> y viene de la forma latina ''mathematica'' ([[Marco Tulio Cicerón|Cicerón]]), basada en el plural en griego τα μαθηματικά (''ta mathēmatiká''), usada por [[Aristóteles]] y que significa, a grandes rasgos, "todas las cosas matemáticas". Algunos autores, sin embargo, hacen uso de la forma singular del término; tal es el caso de [[Bourbaki]], en el tratado ''Élements de mathématique'' (''[[Elementos de matemática]]''), (1940), destaca la uniformidad de este campo aportada por la visión axiomática moderna, aunque también hace uso de la forma plural como en ''Éléments d'histoire des mathématiques'' (''Elementos de historia de las matemáticas'') (1969), posiblemente sugiriendo que es Bourbaki quien finalmente realiza la unificación de las matemáticas.<ref>{{cita libro|título=Bourbaki: a secret society of mathematicians|autor=Maurice Marshaal|editorial=American Mathematical Society|año=2006|isbn=9780821839676|páginas=56|idioma=inglés}}</ref> Así mismo, en el escrito ''L'Architecture des mathématiques'' (1948) plantea el tema en la sección "Matemáticas, singular o plural" donde defiende la unicidad conceptual de las matemáticas aunque hace uso de la forma plural en dicho escrito.<ref>{{cita libro|título=Les grands courants de la penseé mathématique|autor= Francois Le Lionnais|año=1948|idioma=francés|páginas=35-47}}</ref> Es importante señalar también{{quién|por}} que Bourbaki no hace referencia a una sola persona, sino que en realidad consistía de un colectivo de diferentes matemáticos escribiendo bajo un pseudónimo. == La inspiración, las matemáticas puras y aplicadas y la estética == {{vt|Belleza matemática}} [[Archivo:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|thumb|Sir [[Isaac Newton]] ([[1643]]-[[1727]]), comparte con [[Gottfried Leibniz|Leibniz]] la autoría del desarrollo del [[cálculo|cálculo integral y diferencial]].]] Es muy posible que el arte del cálculo haya sido desarrollado antes incluso que la escritura,<ref>{{springer|título=Arithmetic|id=Arithmetic&oldid=17838}}</ref> relacionado fundamentalmente con la [[contabilidad]] y la administración de bienes, el [[comercio]], en la [[agrimensura]] y, posteriormente, en la [[astronomía]]. Actualmente, todas las ciencias aportan problemas que son estudiados por matemáticos, al mismo tiempo que aparecen nuevos problemas dentro de las propias matemáticas. Por ejemplo, el [[físico]] [[Richard Feynman]] propuso la [[Integral de caminos (mecánica cuántica)|integral de caminos]] como fundamento de la [[mecánica cuántica]], combinando el razonamiento matemático y el enfoque de la física, pero todavía no se ha logrado una definición plenamente satisfactoria en términos matemáticos. Similarmente, la [[teoría de las cuerdas]], una teoría científica en desarrollo que trata de unificar las cuatro [[Interacciones fundamentales|fuerzas fundamentales de la física]], sigue inspirando a las más modernas matemáticas.<ref>{{cita libro |título = The Feynman Integral and Feynman's Operational Calculus|autor = Johnson, Gerald W.; Lapidus, Michel L.|editor= [[Oxford University Press]]|año = 2002}}</ref> Algunas matemáticas solo son relevantes en el área en la que estaban inspiradas y son aplicadas para otros problemas en ese campo. Sin embargo, a menudo las matemáticas inspiradas en un área concreta resultan útiles en muchos ámbitos, y se incluyen dentro de los conceptos matemáticos generales aceptados. El notable hecho de que incluso la matemática ''más pura'' habitualmente tiene aplicaciones prácticas es lo que [[Eugene Wigner]] ha definido como «la irrazonable eficacia de las matemáticas en las Ciencias Naturales».<ref>[[Eugene Wigner]], 1960, "[http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html La irracional eficacia de las matemáticas en la de Ciencias Exactas y Naturales]" ''[[Communications on Pure and Applied Mathematics]]'''''13'' '(1): 1-14.</ref> Como en la mayoría de las áreas de estudio, la explosión de los conocimientos en la era científica ha llevado a la especialización de las matemáticas. Hay una importante distinción entre las [[matemáticas puras]] y las [[matemáticas aplicadas]]. La mayoría de los matemáticos que se dedican a la investigación se centran únicamente en una de estas áreas y, a veces, la elección se realiza cuando comienzan su [[licenciatura]]. Varias áreas de las matemáticas aplicadas se han fusionado con otras áreas tradicionalmente fuera de las matemáticas y se han convertido en disciplinas independientes, como pueden ser la [[estadística]], la [[investigación de operaciones]] o la [[informática]]. Aquellos que sienten predilección por las matemáticas, consideran que prevalece un aspecto estético que define a la mayoría de las matemáticas. Muchos matemáticos hablan de la ''elegancia'' de la matemática, su intrínseca [[estética]] y su [[belleza]] interna. En general, uno de sus aspectos más valorados es la simplicidad. Hay belleza en una simple y contundente [[Demostración matemática|demostración]], como la demostración de Euclides de la existencia de infinitos [[número primo|números primos]], y en un elegante [[análisis numérico]] que acelera el cálculo, así como en la [[transformada rápida de Fourier]]. [[G. H. Hardy]] en ''[[A Mathematician's Apology]]'' (Apología de un matemático) expresó la convicción de que estas consideraciones estéticas son, en sí mismas, suficientes para justificar el estudio de las matemáticas puras.<ref>{{Cita libro | título = A Mathematician's Apology| autor = Hardy, GH | = editorial Cambridge University Press | año = 1940}}</ref> Los matemáticos con frecuencia se esfuerzan por encontrar demostraciones de los teoremas que son especialmente elegantes, el excéntrico matemático [[Paul Erdős]] se refiere a este hecho como la búsqueda de pruebas de "El Libro" en el que Dios ha escrito sus demostraciones favoritas.<ref>{{cita libro|título = Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy| autor = Oro, Bonnie; Simons, A. Rogers | editor = MAA | año = 2008}}</ref><ref>{{cita libro|título = Proofs from the Book | autor = Aigner, Martin; Ziegler, M. Gunter | editorial = Springer | año = 2001}}</ref> La popularidad de la [[matemática recreativa]] es otra señal que nos indica el placer que produce resolver las preguntas matemáticas. == Notación, lenguaje y rigor == {{AP|Notación matemática}} [[Archivo:Leonhard Euler 2.jpg|thumb|[[Leonhard Euler]]. Probablemente el más prolífico matemático de todos los tiempos.]] La mayor parte de la notación matemática que se utiliza hoy en día no se inventó hasta el siglo XVIII.<ref>[http://www.doe.virginia.gov/Div/Winchester/jhhs/math/facts/symbol.html Utilización de diversos símbolos matemáticos] (Véase [[Anexo:Símbolos matemáticos]])</ref> Antes de eso, las matemáticas eran escritas con palabras, un minucioso proceso que limitaba el avance matemático. En el siglo XVIII, [[Leonhard Euler|Euler]], fue responsable de muchas de las notaciones empleadas en la actualidad. La notación moderna hace que las matemáticas sean mucho más fácil para los profesionales, pero para los principiantes resulta complicada. La notación reduce las matemáticas al máximo, hace que algunos símbolos contengan una gran cantidad de información. Al igual que la [[notación musical]], la notación matemática moderna tiene una sintaxis estricta y codifica la información que sería difícil de escribir de otra manera. [[Archivo: Infinity symbol.svg|thumb|left|150px|El símbolo de [[infinito]] en diferentes tipografías.]] El [[lenguaje]] matemático también puede ser difícil para los principiantes. Palabras tales como ''o'' y ''sólo'' tiene significados más precisos que en lenguaje cotidiano. Además, palabras como ''[[conjunto abierto|abierto]]'' y ''[[cuerpo (matemáticas)|cuerpo]]'' tienen significados matemáticos muy concretos. La [[jerga]] matemática, o lenguaje matemático, incluye términos técnicos como ''[[homeomorfismo]]'' o ''[[integral|integrabilidad]]''. La razón que explica la necesidad de utilizar la notación y la jerga es que el lenguaje matemático requiere más precisión que el lenguaje cotidiano. Los matemáticos se refieren a esta precisión en el lenguaje y en la lógica como el "rigor". El [[rigor]] es una condición indispensable que debe tener una [[demostración matemática]]. Los matemáticos quieren que sus teoremas a partir de los axiomas sigan un razonamiento sistemático. Esto sirve para evitar [[teorema]]s erróneos, basados en intuiciones falibles, que se han dado varias veces en la historia de esta ciencia.<ref>Véase ''[[falsa demostración]]'' para comprobar mediante ejemplos sencillos los errores que se pueden cometer en una demostración oficial. El [[teorema de los cuatro colores]] contiene ejemplos de demostraciones falsas aceptadas accidentalmente por otros matemáticos del momento.</ref> El nivel de rigor previsto en las matemáticas ha variado con el tiempo: los griegos buscaban argumentos detallados, pero en tiempos de [[Isaac Newton]] los métodos empleados eran menos rigurosos. Los problemas inherentes de las definiciones que Newton utilizaba dieron lugar a un resurgimiento de un análisis cuidadoso y a las demostraciones oficiales del siglo XIX. Ahora, los matemáticos continúan apoyándose entre ellos mediante demostraciones asistidas por ordenador.<ref> Ivars Peterson,''La matemática turística'', Freeman, 1988, ISBN 0-7167-1953-3. p. 4 "Algunos se quejan de que el programa de ordenador no puede ser verificado correctamente," (en referencia a la Haken de Apple la prueba de color Teorema de los Cuatro).</ref> Un [[axioma]] se interpreta tradicionalmente como una "verdad evidente", pero esta concepción es problemática. En el ámbito formal, un axioma no es más que una cadena de símbolos, que tiene un significado intrínseco sólo en el contexto de todas las fórmulas derivadas de un [[sistema axiomático]]. == La matemática como ciencia == [[Archivo:Carl Friedrich Gauss.jpg|thumb|[[Carl Friedrich Gauss]], apodado el "príncipe de los matemáticos", se refería a la matemática como "la reina de las ciencias".]] [[Carl Friedrich Gauss]] se refería a la matemática como "la reina de las ciencias".<ref>Waltershausen</ref> Tanto en el latín original ''Scientiarum Regina'', así como en [[idioma alemán|alemán]] ''Königin der Wissenschaften'', la palabra ''ciencia'' debe ser interpretada como (campo de) conocimiento. Si se considera que la [[ciencia]] es el estudio del mundo físico, entonces las matemáticas, o por lo menos [[matemáticas puras]], no son una ciencia. Muchos filósofos creen que las matemáticas no son experimentalmente [[Falsacionismo|falseables]], y, por tanto, no es una ciencia según la definición de [[Karl Popper]].<ref>{{Cita libro | título = Fuera de su mente: La vida y de 15 de los Grandes Descubrimientos científicos | autor = Shasha, Dennis Elliot; Lazere, Cathy A. | editorial Springer = | año = 1998 | página = 228}}</ref> No obstante, en la [[Años 1930|década de 1930]] una importante labor en la lógica matemática demuestra que las matemáticas no puede reducirse a la lógica, y Karl Popper llegó a la conclusión de que "la mayoría de las teorías matemáticas son, como las de [[física]] y [[biología]], [[Método hipotético deductivo|hipotético-deductivas]]. Por lo tanto, las matemáticas puras se han vuelto más cercanas a las ciencias naturales cuyas hipótesis son conjeturas, así ha sido hasta ahora".<ref>Popper 1995, p. 56</ref> Otros pensadores, en particular [[Imre Lakatos]], han solicitado una versión de [[Falsacionismo]] para las propias matemáticas. Una visión alternativa es que determinados campos científicos (como la [[física teórica]]) son matemáticas con axiomas que pretenden corresponder a la realidad. De hecho, el físico teórico, [[J. M. Ziman]], propone que la ciencia es «conocimiento público» y, por tanto, incluye a las matemáticas.<ref>Ziman</ref> En cualquier caso, las matemáticas tienen mucho en común con muchos campos de las ciencias físicas, especialmente la exploración de las consecuencias lógicas de las hipótesis. La [[intuición]] y la [[experimentación]] también desempeñan un papel importante en la formulación de [[conjeturas]] en las matemáticas y las otras ciencias. Las [[matemáticas experimentales]] siguen ganando representación dentro de las matemáticas. El cálculo y simulación están jugando un papel cada vez mayor tanto en las ciencias como en las matemáticas, atenuando la objeción de que las matemáticas se sirven del [[método científico]]. En [[2002]] [[Stephen Wolfram]] sostiene, en su libro ''[[Un nuevo tipo de ciencia]]'', que la matemática computacional merece ser explorada empíricamente como un campo científico. Las opiniones de los matemáticos sobre este asunto son muy variadas. Muchos matemáticos consideran que llamar a su campo ''ciencia'' es minimizar la importancia de su perfil estético, además supone negar su historia dentro de las siete [[artes liberales]]. Otros consideran que hacer caso omiso de su conexión con las ciencias supone ignorar la evidente conexión entre las matemáticas y sus aplicaciones en la ciencia y la [[ingeniería]], que ha impulsado considerablemente el desarrollo de las matemáticas. Otro asunto de debate, que guarda cierta relación con el anterior, es si la matemática fue ''creada'' (como el arte) o ''descubierta'' (como la ciencia). Este es uno de los muchos temas de incumbencia de la [[filosofía de las matemáticas]]. Los premios matemáticos se mantienen generalmente separados de sus equivalentes en la ciencia. El más prestigioso premio dentro de las matemáticas es la [[Medalla Fields]],<ref>«Actualmente la Medalla Fields es sin duda el mejor y el más influyente premio en las matemáticas». Monastyrsky</ref><ref>Riehm</ref> fue instaurado en 1936 y se concede cada cuatro años. A menudo se le considera el equivalente del [[Premio Nobel]] para la ciencia. Otros premios son el [[Premio Wolf en matemática]], creado en 1978, que reconoce el logro en vida de los matemáticos, y el [[Premio Abel]], otro gran premio internacional, que se introdujo en 2003. Estos dos últimos se conceden por un excelente trabajo, que puede ser una investigación innovadora o la solución de un problema pendiente en un campo determinado. Una famosa lista de esos 23 problemas sin resolver, denominada los "[[Problemas de Hilbert]]", fue recopilada en [[1900]] por el matemático alemán [[David Hilbert]]. Esta lista ha alcanzado gran popularidad entre los matemáticos y, al menos, nueve de los problemas ya han sido resueltos. Una nueva lista de siete problemas fundamentales, titulada "[[Problemas del milenio]]", se publicó en [[2000]]. La solución de cada uno de los problemas será recompensada con 1 millón de dólares. Curiosamente, tan solo uno (la [[hipótesis de Riemann]]) aparece en ambas listas. == Ramas de estudio de las matemáticas == {{ap|Áreas de las matemáticas}} {{vt|Categoría:Áreas de las matemáticas}} La [[Sociedad Americana de Matemáticas]] distingue unas 5.000 ramas distintas de matemáticas.<ref> [http://www.ams.org/mathscinet/msc/pdfs/classifications2010.pdf Clasificación bibliográfica de la Sociedad Americana de Matemáticas de 2010] </ref> En una subdivisión amplia de las matemáticas se distinguen cuatro objetos de estudio básicos: la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio{{cita requerida}} que se corresponden a la [[aritmética]], [[álgebra]], [[geometría]] y [[Cálculo|cálculo]].{{cita requerida}} Además, hay ramas de las matemáticas conectadas a otros campos como la [[lógica]] y [[teoría de conjuntos]], y las [[Matemáticas aplicadas|matemáticas aplicadas]]. <!--SECCIÓN SIN REFERENCIAS * Los diferentes tipos de cantidades (números) han jugado un papel obvio e importante en todos los aspectos cuantitativos y cualitativos del desarrollo de la cultura, la ciencia y la tecnología. * El estudio de la estructura comienza al considerar las diferentes propiedades de los [[número]]s, inicialmente los [[números naturales]] y los [[números enteros]]. Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el [[álgebra elemental]], y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la [[teoría de números]]. Después, la organización de conocimientos elementales produjo los sistemas axiomáticos (teorías), permitiendo el descubrimiento de conceptos estructurales que en la actualidad dominan esta ciencia (e.g. estructuras categóricas). La investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del [[álgebra abstracta]]. El importante concepto de [[vector (matemática)|vector]], generalizado a [[espacio vectorial]], es estudiado en el [[álgebra lineal]] y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio. * El estudio del espacio origina la [[geometría]], primero la [[geometría euclídea]] y luego la [[trigonometría]]. En su faceta avanzada el surgimiento de la topología da la necesaria y correcta manera de pensar acerca de las nociones de cercanía y continuidad de nuestras concepciones espaciales. * La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las [[ciencias naturales]] y del [[Cálculo infinitesimal|cálculo]]. Para resolver problemas que se dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa de cambio, se estudian las [[ecuación diferencial|ecuaciones diferenciales]] y de sus soluciones. Los números usados para representar las cantidades continuas son los [[números reales]]. Para estudiar los procesos de cambio se utiliza el concepto de [[función matemática]]. Los conceptos de [[derivada]] e [[integral]], introducidos por [[Isaac Newton|Newton]] y [[Leibniz]], representan un papel clave en este estudio, y son objetos del Cálculo diferencial e integral y, en cuanto al rigor, se ocupa el [[Análisis matemático]]. Es conveniente para muchos fines introducir función, derivación, integración en el conjunto C de los números complejos, así surgen el cálculo de variable compleja y el [[análisis complejo]]. El [[análisis funcional]] consiste en estudiar los espacios vectoriales de dimensión infinita, problemas cuya incógnita es una función. ====Cantidad==== El estudio de la cantidad comienza con los números, primero con los más familiares: números naturales y enteros, y las operaciones aritméticas entre ellos, que caracteriza la [[aritmética]]. Las propiedades más profundas acerca de los números se estudian en la [[teoría de números]], campo matemático que nos ha dado resultados populares como el [[último teorema de Fermat]]. La [[conjetura de los primos gemelos]] y la [[conjetura de Goldbach]] son algunos problemas sin solución de la teoría de números. Como el sistema de números se desarrolla, los enteros son reconocidos como un subconjunto de los números racionales (fracciones). Estos, a su vez están contenidos en los números reales, que son usados para representar cantidades continuas. Los números reales son generalizables a los números complejos. Estos son los primeros hacia una jerarquía de números que va a incluir a los cuaterniones y octoniones. También destacamos los números transfinitos, que formalizan en concepto de infinito. Otra área de estudio es el tamaño, lo que conduce a los números cardinales y a otra concepción del infinito: los números alef, que permiten comparar el tamaño de conjuntos infinitamente grandes.--> ===Matemáticas puras=== ====Cantidad==== :{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="20" |<math>1, 2, 3,\ldots\!</math> || <math>\ldots,-2, -1, 0, 1, 2\,\ldots\!</math> || <math> -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\!</math> || <math>-e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\!</math> || <math>2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!</math> |- |[[Número natural|Números naturales]]|| [[números enteros|Enteros]] || [[Número racional|Números racionales]] || [[Número real|Números reales]] || [[Número complejo|Números complejos]] |} ====Estructura==== :{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15" |<math>\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}</math> || [[File:Elliptic curve simple.svg|96px]] || [[File:Rubik's cube.svg|96px]] || [[File:Group diagdram D6.svg|96px]] || [[File:Lattice of the divisibility of 60.svg|96px]] || [[File:Braid-modular-group-cover.svg|96px]] |- |[[Combinatoria|Combinatoría]] || [[Teoría de números]] || [[Teoría de grupos]] || [[Teoría de grafos]] || [[Teoría del orden]] || [[Álgebra]] |} ====Espacio==== :{|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="15" |[[File:Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg|96px]] || [[File:Sinusvåg 400px.png|96px]] || [[File:Hyperbolic triangle.svg|96px]] || [[File:Torus.png|96px]] || [[File:Mandel zoom 07 satellite.jpg|96px]] || [[File:Measure illustration.png|70px]] |- |[[Geometría]] || [[Trigonometría]] || [[Geometría diferencial]] || [[Topología]] || [[Geometría fractal]] || [[Teoría de la medida]] |} ====Cambio==== {|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:auto" cellspacing="20" |[[File:Integral as region under curve.svg|96px]] || [[File:Vector field.svg|96px]] || [[File:Airflow-Obstructed-Duct.png|96px]] || [[File:Limitcycle.svg|96px]] || [[File:Lorenz attractor.svg|96px]] || [[File:Conformal grid after Möbius transformation.svg|96px]] |- |[[Cálculo]] || [[Cálculo vectorial]] || [[Ecuaciones diferenciales]] || [[Sistemas dinámicos]] || [[Teoría del caos]] || [[Análisis complejo]] |} ===Matemáticas aplicadas=== ====Estadística y ciencias de la decisión==== ====Matemática computacional==== {|style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin:0 auto" cellspacing="20" |- |[[Image:Gravitation space source.png|96px]] || [[Image:BernoullisLawDerivationDiagram.svg|96px]] || [[Image:Composite trapezoidal rule illustration small.svg|96px]] || [[Image:Maximum boxed.png|96px]] || [[Image:Two red dice 01.svg|96px]] || [[Image:Oldfaithful3.png|96px]] || [[File:Caesar3.svg|96px]] |- |[[Física matemática]] || [[Dinámica de fluidos]] || [[Análisis numérico]] || [[Optimización matemática|Optimización]] || [[Teoría de la probabilidad]] || [[Estadística]] || [[Criptografía]] |- |[[Image:Market Data Index NYA on 20050726 202628 UTC.png|96px]] || [[Image:Arbitrary-gametree-solved.svg|96px]] || [[Image:Signal transduction pathways.svg|96px]] || [[Image:Ch4-structure.png|96px]] || [[Image:GDP PPP Per Capita IMF 2008.png|96px]] || [[Image:Simple feedback control loop2.svg|96px]] |- |[[Matemáticas financieras]] || [[Teoría de juegos]] || [[Biología matemática]] || [[Química matemática]] || [[Economía matemática]] || [[Teoría de control]] |} == Véase también == {{Portal|Matemática}} * [[Historia de la matemática]] * [[Filosofía de la matemática]], [[fundamentos de la matemática]]. * [[Matemático]] * [[Anexo:Matemáticos|Matemáticos]], [[Anexo:Matemáticos importantes|matemáticos importantes]]. * [[Áreas de las matemáticas]] * [[Modelo matemático]] * [[Ciencia]] * [[Competiciones matemáticas]] == Referencias == {{Listaref|2}} === Bibliografía === * [[Benjamin Peirce|Pierce, Benjamin]] (1882). ''[http://www.archive.org/details/linearassocalgeb00pierrich Linear Associative Algebra]''. Van Nostrand. Digitalizado por University of California Libraries. Págs. 97-229. * [[Albert Einstein|Einstein, Albert]] (1923). «Geometry and experience», en ''[http://www.ibiblio.org/ebooks/Einstein/Sidelights/Einstein_Sidelights.pdf Sidelights on relativity]''. P. Dutton., Co. * Peterson, Ivars. (2001). ''Mathematical Tourist, New and Updated Snapshots of Modern Mathematics''. Owl Books. ISBN 0-8050-7159-8. * Jourdain, Philip E. B., «[http://books.google.com/books?id=UQqLHyd8K0IC&pg=PA4&resnum=2 The Nature of Mathematics]», en ''The World of Mathematics''. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-41153-8. * [[Wolfgang Sartorius von Waltershausen|Waltershausen, Wolfgang Sartorius von]] (1856, repr. 1965). ''Gauss zum Gedächtniss''. Sändig Reprint Verlag H. R. Wohlwend. ISBN 3-253-01702-8. * [[Karl Popper|Popper, Karl R.]] (1995). «On knowledge», en ''In Search of a Better World: Lectures and Essays from Thirty Years''. Routledge. ISBN 0-415-13548-6. * Ziman, J.M., F.R.S. (1968). ''[http://info.med.yale.edu/therarad/summers/ziman.htm Public Knowledge:An essay concerning the social dimension of science]''. Cambridge University Press. * Riehm, Carl (August 2002). «[http://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf The Early History of the Fields Medal]», en ''Notices of the AMS''. AMS 49 (7). Págs. 778–782. == Enlaces externos == {{commonscat|Mathematics}} {{Wikibookscat|objeto=libros y manuales}} {{wikcionario|matemática}} {{wikinoticias|Categoría:Matemáticas}} {{wikisource|Categoría:Matemáticas|Matemáticas}} {{wikiquote|Matemática}} [[Categoría:Matemáticas| ]] {{Destacado|la}} {{Destacado|lmo}} {{bueno|de}} {{bueno|en}} {{bueno|zh}} {{destacado|ia}} {{destacado|ka}} {{destacado|mk}} {{destacado|vo}} 12ea9fa4af6400ffb2958c843c4a172becb3fbc6 0 5 11 2013-05-21T18:41:06Z Thiaresaez 3359908 Página creada con «{{Problemas artículo|discutido|copyedit|referencias adicionales|t=20120307|avisado}} [[Archivo:Sebastiano Conca (atribuição) - Alegoria da Ciência.JPG|300px|thumb|''Ale...» wikitext text/x-wiki {{Problemas artículo|discutido|copyedit|referencias adicionales|t=20120307|avisado}} [[Archivo:Sebastiano Conca (atribuição) - Alegoria da Ciência.JPG|300px|thumb|''Alegoría de la Ciencia''. Óleo sobre tela de [[Sebastiano Conca]].]] La '''ciencia''' (del [[latín]] ''scientĭa'' '[[conocimiento]]') es el conjunto de conocimientos sistemáticamente estructurados, susceptibles de ser articulados unos con otros. La ciencia surge de la obtención del conocimiento mediante la observación de patrones regulares, de [[razonamiento]]s y de [[experimentación]] en ámbitos específicos, a partir de los cuales se generan preguntas, se construyen [[hipótesis (método científico)|hipótesis]], se deducen [[principio]]s y se elaboran [[ley]]es generales y [[sistema]]s organizados por medio de un [[método científico]].<ref>Tomado, con añadidos, de la definición de ''ciencia'' del [[Diccionario de la lengua española de la Real Academia Española|''Diccionario de la Real Academia Española'']].</ref> La ciencia considera distintos hechos, que deben ser suficientemente [[objetividad|objetivos]] y [[observador|observables]]. Posteriormente estos hechos de observación se organizan por medio de diferentes métodos y técnicas, (modelos y teorías) con el fin de generar nuevos conocimientos. Para ello hay que establecer previamente unos [[criterios de verdad|criterios de verdad]] y asegurar la corrección permanente de las observaciones y resultados, estableciendo un [[método científico|método de investigación]]. La aplicación de esos métodos y conocimientos conduce a la generación de nuevos conocimientos objetivos en forma de predicciones concretas, cuantitativas y comprobables referidas a hechos observables pasados, presentes y futuros. Con frecuencia esas predicciones pueden formularse mediante [[razonamiento]]s y estructurarse como reglas o leyes generales, que dan cuenta del comportamiento de un sistema y predicen cómo actuará dicho sistema en determinadas circunstancias. == Unidad del saber científico: clasificación de las ciencias == {{cita|La unidad del saber ha sido siempre uno de los ideales más tenazmente perseguidos por el pensamiento humano. Muchos filósofos han llegado a sostener que «conocer» significa «reducir a unidad»; consiguientemente, la forma más alta de conocimiento del mundo no podía consistir -según estos filósofos- más que en la inserción de todos los fenómenos en un solo sistema. Y este sistema sería tanto más perfecto cuanto menor resultara el número de los principios necesarios para su fundamentación. La aspiración suprema consistía, pues, en encerrar el mundo entero en un cuadro sistemático basado en un solo principio, aunque el cuadro mismo resultara sumamente complejo y dotado de las más diversas articulaciones.|[[Ludovico Geymonat]]. op. cit, p. 27}} Son ejemplos paradigmáticos la concepción del Ser-Uno y la unidad de la Naturaleza en la filosofía antigua; en la [[Edad Media]] el «[[Ars Magna]]» de [[Ramón Llull]] y la filosofía de [[Nicolás de Cusa]] en el [[Renacimiento]]; en la [[Edad Moderna]] el «sistema del mundo» de [[Pierre Simon Laplace|Laplace]] y el sistema [[hegel]]iano; y en el siglo XX la ''[[Enciclopedia Internacional de la Ciencia Unificada]]'' donde Joergen Joergensen escribe: ''La unidad de la ciencia constituye la fase de aplicaciones de la ciencia, en cuanto éstas dependen de la combinación de premisas tomadas de diversas disciplinas científicas en series de indiferencia conexas entre ellas''.<ref>Fascículo IX</ref> Pero intentar enumerar todas las ciencias, y elaborar una clasificación unitaria siguiendo criterios fijos se convierte en una tarea difícil, si no imposible, dado el desarrollo de las ciencias no solo en número sino en métodos y criterios de constitución de cada una de las mismas. Con anterioridad a la Edad Moderna podemos hablar de una clasificación de los distintos modos o categorías del [[conocimiento|conocer]] en tanto que conocimiento humano racional, bajo las notas de universalidad y necesidad,<ref>[[Aristóteles]], Anal. post. A, 2</ref> superando los límites del conocimiento por la experiencia. [[Archivo:Aristoteles Louvre.jpg|thumb|''[[Aristóteles]]''. [[Museo del Louvre]].]] Hasta el Renacimiento todo el saber que no fuera técnico o artístico se situaba en el ámbito de la [[filosofía]]. El conocimiento de la naturaleza era sobre la [[Universal (metafísica)|totalidad]]: una ciencia universal. Cuando [[Aristóteles]] utiliza los términos «''episteme''» y «''philosophia''» no es incorrecto hablar de clasificación de las «ciencias en Aristóteles»; pero con un significado y contenido muy diferente al de «ciencia» en la Modernidad.<ref name="Perelló">Javier Gimeno Perelló. «De las clasificaciones ilustradas al paradigma de la transdisciplinariedad». ''El catoblepas''. nº 116. Id = ISSN 1579-3974</ref> Las primeras clasificaciones se remontan a Aristóteles,<ref>Met. 980a-98b; Eth. Nic.Z, 3-8; Pol. A, 11</ref> que considera tres categorías del saber: * '''Teoría''', que busca la verdad de las [[idea]]s, como [[forma (figura)|formas]] y como [[sustancia (Aristóteles)|sustancias]]. Este saber está constituido por las ciencias cuyo conocimiento está basado en el saber por el saber: [[Matemática]]s, [[Física]] y [[Teología]]. * '''''Praxis''''' o ''saber práctico'' encaminado al logro de un saber para guíar la conducta hacia una acción propiamente humana en cuanto racional: lo formaban la [[Ética]], la [[Política]], la [[Económica]] y la [[Retórica]]. * '''Poiesis''' o ''saber creador'', saber poético, basado en la transformación técnica. Lo que hoy día englobaríamos en la creación artística, artesanía y la producción de bienes materiales. La clasificación aristotélica sirvió de fundamento para todas las clasificaciones que se hicieron en la Edad Media<ref group=a >Véase [[trivium]] y [[quadrivium]]</ref> hasta el Renacimiento, cuando las grandes transformaciones promovidas por los grandes adelantos técnicos<ref group=a >La pólvora, la brújula, las técnicas de navegación y los descubrimientos geográficos, el nuevo arte de la guerra, la contabilidad en los negocios, las sociedades por acciones, etc.</ref> plantearon la necesidad de nuevas ciencias y sobre todo nuevos métodos de investigación que culminarán en la Ciencia Moderna del siglo XVII.<ref group=a >Véase [[lógica empírica]]</ref> Es entonces cuando aparece un concepto moderno de clasificación que supone la definitiva separación entre ciencia y filosofía. En la Edad Moderna [[Tommaso Campanella]], [[Comenio]], [[Francis Bacon|Bacon]], [[Thomas Hobbes|Hobbes]] y [[John Locke]] propusieron diferentes clasificaciones.<ref name="Perelló"/> El ''[[Systema Naturae]]'' (1735) de [[Linneo]], estableció los criterios de clasificación que más influencia han tenido en el complejo sistema clasificatorio de las [[ciencias naturales]].<ref name="Perelló"/> [[André-Marie Ampère]] confeccionó una tabla con quinientas doce ciencias.<ref name="Larousse">Gran Enciclopedia Larousse</ref> En la Ilustración escribe [[Jean le Rond d'Alembert|D'Alembert]]: {{Cita|«No hay sabios que gustosamente no colocaran la ciencia de la que se ocupan en el centro de todas las ciencias, casi en la misma forma que los hombres primitivos se colocaban en el centro del mundo, persuadidos de que el universo había sido creado por ellos. Las profesiones de muchos de estos sabios, examinándose filosóficamente, encontrarían, posiblemente, incluso, además del amor propio, causas de peso suficiente para su justificación»|Discours préliminaire de l'Encyclopedie, París 1929, pág. 61}} === Interdisciplinariedad === Todas las clasificaciones de las ciencias tienen fecha de caducidad. A partir del siglo XIX y con el importante crecimiento experimentado por el conocimiento científico surgen numerosas disciplinas científicas con yuxtaposiciones de parcelas establecidas por ciencias anteriores: * De las teorías del calor y sus relaciones con la mecánica: ''[[Termodinámica]]''. * De las relaciones de la electricidad y la química: ''[[Electroquímica]]''. * De la relación de la termodinámica y la electroquímica, la íntima imbricación de la física y la química: ''[[Fisicoquímica]]''. * De las relaciones de la química y la biología, surgirá la ''[[Bioquímica]]''. De esta forma las ciencias suelen llevar nombres compuestos de ciencias anteriores, a veces situadas en campos completamente dispares: * [[Biogeoquímica]], [[Sociolingüística]], [[Biotecnología]], [[Bioética]], etc. Los campos en los que se ejercen se multiplican exponencialmente, unidos ya a la [[tecnología]] que se incorpora como un medio importante, si no fundamental, en el propio [[método científico]] y en el campo de la investigación concreta.<ref group=a >Nanotecnología; Medicina aeronáutica; Biomecánica; Ingeniería de los residuos, etc.</ref> En definitiva las ciencias se constituyen tanto por fragmentación como por [[interdisciplinariedad]]. En el siglo XIX [[Auguste Comte]] hizo una clasificación mejorada después por Antoine-Augustin Cournot en 1852 y por [[Pierre Naville]] en 1920.<ref name="Larousse"/> Los nuevos lenguajes no jerárquicos de estructura asociativa y manejados por la informática reflejan la situación actual de división de las ciencias y sus conexiones metodológicas y de contenidos, aun a pesar de la enorme especialización que se experimenta continuamente tanto en la investigación como en los centros de enseñanza. {{Cita|La sistematización científica requiere el conocimiento de diversas conexiones, mediante leyes o principios teóricos, entre diferentes aspectos del mundo empírico, que se caracterizan mediante conceptos científicos. Así, los conceptos de la ciencia son nudos en una red de interrelaciones sistemáticas en la que las leyes y los principios teoréticos constituyen los hilos... Cuantos más hilos converjan o partan de un nudo conceptual, tanto más importante será su papel sistematizado o su alcance sistemático|[[Carl Hempel]], Philosophy of natural science, Prentice-Hall, 1966. Cit. por Javier Gimeno Perelló, op.cit.}} === Clasificaciones fundamentales === [[Wilhelm Dilthey|Dilthey]] considera inapropiado el modelo [[epistemología|epistemológico]] de las «Naturwissenschaften», esto es el [[método científico]] que toma como modelo de ciencia la Física aplicada a las llamadas «ciencias naturales», cuando se aplica a otros saberes que atañen al hombre y a la sociedad. Propone por ello un modelo completamente diferente para las «Geisteswissenschaften», «ciencias humanas» o «ciencias del espíritu», e.g., filosofía, psicología, historia, filología, sociología, etc. Si para las primeras el objetivo último es la [[explicación]], basada en la relación [[causa|causa/efecto]] y en la elaboración de teorías descriptivas de los fenómenos, para estas últimas se trata de la [[entendimiento|comprensión]] de los fenómenos humanos y sociales. {| class="wikitable" border="1" align="center" |- | align="center" colspan="2" style="background:#f9f9f9;" | Esquema de clasificación planteado por el [[epistemología|epistemólogo]] [[Alemania|alemán]] [[Rudolf Carnap]] (1955): |- | '''[[Ciencias formales]]''' || Estudian las formas [[verdad lógica|válidas]] de [[inferencia]]: [[lógica]] - [[matemática]]. No tienen contenido concreto; es un contenido [[lenguaje formal|formal]], en contraposición al resto de las ciencias fácticas o [[empirismo|empíricas]]. |- | '''[[Ciencias naturales]]''' || Son aquellas disciplinas científicas que tienen por objeto el estudio de la [[naturaleza]]: [[astronomía]], [[biología]], [[física]], [[geología]], [[química]], [[geografía física]] y otras. |- | '''[[Ciencias sociales]]''' || Son aquellas disciplinas que se ocupan de los aspectos del ser humano —[[cultura]] y [[sociedad]]—. El método depende particularmente de cada disciplina: [[administración]], [[antropología]], [[ciencia política]], [[demografía]], [[economía]], [[derecho]], [[historia]], [[psicología]], [[sociología]], [[geografía humana]], [[trabajo social]] y otras. |} [[Mario Bunge]] (1972) considera el criterio de clasificación de la ciencia en función del enfoque que se da al conocimiento científico: por un lado, el estudio de los procesos naturales o sociales (el estudio de los hechos) y, por el otro, el estudio de procesos puramente lógicos (el estudio de las formas generales del pensar humano racional), es decir, postuló la existencia de una ''ciencia factual'' (o ''[[ciencias fácticas|ciencia fáctica]]'') y una ''ciencia formal''. Las ciencias factuales se encargan de estudiar hechos auxiliándose de la observación y la experimentación. La física, la psicología y la sociología son ciencias factuales porque se refieren a hechos que se supone ocurren en la realidad y, por consiguiente, tienen que apelar al examen de la [[evidencia científica]] empírica.<ref>[[Ilya Prigogine]] e Isabelle Stengers. La nueva alianza: metamorfosis de la ciencia op. cit.</ref> La ''[[ciencia experimental]]'' se ocupa del estudio del [[mundo]] natural. Por mundo natural se ha de entender todo lo que pueda ser supuesto, detectado o medido a partir de la [[experiencia]]. En su trabajo de investigación, los científicos se ajustan a un cierto método, un [[método científico]] general y un método específico al campo concreto y a los medios de investigación. La llamada «ciencia aplicada» consiste en la aplicación del conocimiento científico teórico (la llamada ciencia «básica» o «teórica») a las necesidades humanas y al desarrollo [[tecnología|tecnológico]]. Es por eso que es muy común encontrar, como término, la expresión «ciencia y tecnología». Las ''[[ciencias formales]]'', en cambio, crean su propio objeto de estudio; su método de trabajo es puro juego de la [[lógica]], en cuanto formas del pensar racional humano, en sus variantes: la [[lógica]] y las [[matemáticas]].En la tabla que sigue se establecen algunos criterios para su distinción:<ref>Alberto Cha Larrieu. Elementos de epistemología.(2002). Ed. Trilce. Montevideo</ref> {| border="0" style="background:#ffffff" class="wikitable" |+ align="center" style="background:DarkSlateBlue; color:white"|'''Caracterización de las ciencias según el esquema de Bunge''' |- align="center" | || '''FORMALES'''|| '''FÁCTICAS''' |- |'''OBJETO DE ESTUDIO''' ||- Estudian entes [[lenguaje formal|formales]], ideales o conceptuales</br>- Dichos entes son postulados hipotéticamente (construidos, propuestos, presupuestos o definidos) por los científicos que los estudian.</br> ||- Estudia el mundo de los hechos (Desde las galaxias a las partículas subatómicas; nubes, elefantes, alegrías y tristezas).</br> - Tales hechos se asumen que tienen existencia con independencia de los científicos y de las comunidades que los estudian, aunque puedan tener interacciones con ellos. |- |'''MODO DE VALIDACIÓN'''||- Parten de axiomas o postulados y a partir de ellos demuestran teoremas</br>- Los axiomas son relativos al contexto en el cual se opera.<ref group=a >Los axiomas de un sistema pueden ser teoremas de otro sistema y no tienen carácter de «verdad evidente» como suponía la lógica clásica</ref></br>- No requieren de cotejo empírico o experimentación.</br> - Sus conclusiones adquieren grado de [[certeza]] ||- Se trabaja a partir de las consecuencias observacionales que se derivan de las conjeturas o hipótesis propuestas.</br>- Juzgan sobre su adecuación al trozo de realidad que pretenden [[descripción|describir]] o [[explicación|explicar]].</br>- El resultado favorable es provisional sujeto a corrección y revisión. |- |'''OBJETIVO QUE PERSIGUE'''||- Buscan la coherencia interna.</br>- Busca la verdad lógica y [[necesario|necesaria]].||- Procura [[descripción|describir]] y [[explicación|explicar]] hechos y [[realidad]]es ajenas a ellas mismas.</br>- Persiguen la verdad material o [[contingente]]. |} El [[Premio Nobel de Química]], [[Ilya Prigogine]], propone superar la dicotomía entre la cultura de las [[ciencias humanísticas]] por un lado y el de las [[ciencias exactas]] por el otro porque el ideal de la ciencia es el de un esquema universal e intemporal, mientras que las ciencias humanas se basan en un esquema histórico ligado al concepto de situaciones nuevas que se superponen.<ref>{{cita libro | título = El fin de las certidumbres | autor = Ilya Prigogine | edición = | editorial = Andrés Bello | ubicación = | año = 1996 | isbn = 9789561314306 | url = http://books.google.com/books?id=faAD-LhZwRQC }} </ref><ref>{{cita libro | título = [http://books.google.com.ar/books?id=H2JitQAACAAJ&dq=El+nacimiento+del+tiempo&source=bl&ots=Q_MIaD_gON&sig=_ebTVy-DFJFLwe4GOwBIQylMb0E&hl=es&sa=X&ei=i80dUJ7hJ_K50AHm1YGIDQ&ved=0CC0Q6AEwAA El nacimiento del tiempo] | autor = Ilya Prigogine | edición = | editorial = Buenos Aires, Fábula Tusquets editores | ubicación = | año = 2012 | isbn =978-987-670-087-0 | url = }}</ref> == Construcción de la ciencia == La ciencia es un elemento fundamental en la construcción de la civilización humana tomada en su conjunto. Las teorías científicas, al fin y al cabo, responden a las necesidades de los hombres y su evolución responde a la evolución que el hombre ha seguido en su concepción del mundo y la valoración de los hechos de la vida.<ref group=a >{{cita|La aritmética no es, como tampoco, la geometría, una promoción natural de una razón inmutable. La Aritmética no está fundada en la razón. Es la doctrina de la razón la que está fundada en la aritmética elemental. Antes de saber contar apenas sabíamos qué era la razón. En general, el espíritu debe plegarse a las condiciones del saber.|Bachelard. ''Filosofía del No''}}</ref> A lo largo de los siglos la ciencia viene a constituirse por la acción e interacción de tres grupos de personas:<ref name="oxford">Paul K. Feyerabend. Enciclopedia Oxford de Filosofía p. 166 y ss.</ref> [[Archivo:Taxonomy Linné & Diderot.jpg|thumb|Unidad del edificio científico según Linneo y Diderot]] * Los [[artesanía|artesanos]], constructores, los que abrían caminos, los navegantes, los comerciantes, etc. resolvían perfectamente las necesidades sociales según una acumulación de conocimientos cuya [[validez (epistemología)|validez]] se mostraba en el conocimiento y aplicación de unas reglas [[técnica]]s precisas fruto de la generalización de la [[experiencia]] sobre un contenido concreto.<ref group=a >Leonardo da Vinci no pudo ir a la universidad por ser hijo ilegítimo, por lo que a veces era tratado, por algunos, de «inculto» por no saber latín: {{cita|Soy completamente consciente de que hay gente presuntuosa que cree tener razón en desacreditarme por no ser un hombre culto ¡Qué locos! [...] No saben que mis materiales tienen más valor porque derivan de la experiencia antes que de las palabras de otros, y la experiencia es la maestra de quienes han escrito con acierto.|Leonardo da Vinci, Códice Atlántico, folio 327v.}} [[Fritjof Capra]] considera que Leonardo de Vinci es el verdadero genio iniciador del método y la ciencia moderna. Si tradicionalmente este honor se atribuye a Galileo Galilei ha sido por el desconocimiento y mala ordenación de los manuscritos de Leonardo hasta ahora descuidados y perdidos en muchos casos. Por otro lado Leonardo no publicó sus escritos científicos y ha sido necesaria una reciente e intensa labor de estudio paleográfico para publicar correctamente sus escritos. Por otro lado la valoración de lo hipotético-deductivo, hoy se considera con un valor de verdad diferente a como se hizo en el siglo pasado. Interesante estudio en: Capra, F. La ciencia de Leonardo. Anagrama. Barcelona, 2008</ref> * Los filósofos, llevados por los [[argumento]]s demostrativos mostraban unos razonamientos que {{cita|''extendían el dominio de las verdades demostrables y las separaba de la intuición|./... La uniformidad del Ser sobrevivió en la idea de que las leyes básicas han de ser independientes del espacio, del tiempo y de las circunstancias''.|<ref name="oxford"/>}} :[[Platón]] postuló que las leyes del universo tenían que ser simples y atemporales. Las regularidades observadas no revelaban las leyes básicas, pues dependían de la materia, que es un agente de cambio. Los datos astronómicos no podrían durar siempre. Para hallar los principios de ellos hay que llegar a los modelos matemáticos y «abandonar los fenómenos de los cielos».<ref>Platón, Leyes, 892b2; República, 530a8 y ss.; 530b7 ss. Citados en Enciclopedia Oxford de Filosofía p.167</ref> :[[Aristóteles]] valoró la experiencia y la elaboración de conceptos a partir de ella mediante observaciones;<ref>Met. 980a; De anima 418a4 ss.</ref> pero la construcción de la ciencia consiste en partir de los conceptos para llegar a los principios [[necesario]]s del [[ente]] en general.<ref>Met. 980a-982b; Analytica posteriora 99b35</ref> Fue un hábil observador de «cualidades» a partir de las cuales elaboraba conceptos y definiciones: pero no ofreció ninguna teoría explícita sobre la investigación. Su ciencia por eso ha sido considerada «cualitativa» en cuanto a la descripción pero platónica en cuanto a su fundamentación de leyes necesarias. Para Aristóteles el valor de la experiencia se orienta hacia teorías basadas en explicaciones «cualitativas», y a la búsqueda de principios (causas) cada vez más generales a la búsqueda del principio supremo del que se «deducen» todos los demás. Es por eso que el argumento definitivo está basado en la [[deducción]] y el [[silogismo]].<ref> Aristóteles:Metafísica, 982,b.11-32; 983b y ss.; 992a 25 y ss.; Γ, 1003b; Anal. post. A, 2</ref> :Esta ciencia ( o filosofía?), ciencia deductiva a partir de los principios,<ref group=a >Siempre y cuando estos [[principios]] o [[axioma]]s considerados [[evidencia (filosofía)|evidentes]] no se pongan en cuestión</ref> es eficaz como exposición teórica del conocimiento considerado [[validez (epistemología)|válido]], pero es poco apta para el descubrimiento.<ref name="oxford"/> [[Archivo:Da Vinci Vitruve Luc Viatour.jpg|thumb|[[Leonardo da Vinci]]: El hombre es el centro en la cultura humanista del Renacimiento]] [[Archivo:Tychonian_system.svg‎|thumb|El sistema solar de Tycho Brahe. El sol y la luna giran alrededor de la tierra, pero los planetas giran alrededor del sol]] *Sobre la base de toda la tradición mantenida por los grupos anteriores, los científicos de la ciencia moderna: difieren de los filósofos por favorecer lo específico y experimental y difieren de los artesanos por su dimensión teórica. :Su formación como grupo y eficacia viene marcada a partir de la Baja Edad Media, por una fuerte reacción antiaristotélica<ref group=a >Sobre todo en la recuperación del valor de lo [[individuo|individual]], el valor cognitivo de la [[experiencia]] y el rechazo al [[problema de los universales]]</ref> y, en el Renacimiento, por un fuerte rechazo al [[argumento de autoridad]] y a la valoración de lo [[humanismo|humano]] con independencia de lo religioso. Son fundamentales en este proceso, los [[nominalismo|nominalistas]], [[Guillermo de Ockham]] y la [[Universidad de Oxford]] en el siglo XIV; en el [[Renacimiento]] [[Nicolás de Cusa]], [[Luis Vives]], [[Erasmo]], [[Leonardo da Vinci]] etc.; los matemáticos renacentistas, [[Tartaglia]], [[Simon Stevin|Stevin]], [[Cardano]] o [[François Viète|Vieta]] y, finalmente, [[Copérnico]] y [[Tycho Brahe]] en astronomía.<ref group=a >Aunque su teoría sitúa al sol girando alrededor de la tierra junto con la luna, estableció la órbita de los planetas alrededor del sol, y por la exactitud en sus medidas y observaciones hizo posible la concepción de las [[leyes de Kepler]]</ref> Ya en el XVII [[Francis Bacon]], y [[Galileo]] promotores de la preocupación por nuevos métodos y formas de estudio de la Naturaleza y valoración de la ciencia, entendida ésta ya como ''dominio de la naturaleza''<ref group=a >ya que {{cita|''los axiomas rectamente descubiertos y establecidos proporcionan usos prácticos, no limitadamente, sino en multitud, y traen tras de sí bandas y tropas de efectos''|Bacon, citado en "Historia de la ciencia", op. cit. tomo II}} y permiten el dominio de la naturaleza, ''obedeciéndola''.</ref> y ''comprendiéndola mediante el lenguaje matemático''.<ref group=a >{{cita|La filosofía está escrita en este gran libro continuamente abierto ante nuestros ojos, me refiero al universo, pero no se puede comprender si antes no se ha aprendido su lenguaje y nos hemos familiarizado con los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático, y los caracteres son triángulos, círculos y demás figuras geométricas, sin los cuales es humanamente imposible entender ni una sola palabra; sin ellos se da vueltas en vano por un oscuro laberinto.|Galileo. Il sagiattore.}}</ref> :A partir del siglo XVII se constituye la ciencia tal como es considerada en la actualidad, con un objeto y método independizado de la filosofía. [[Archivo:Classical Kepler orbit 80frames e0.6 tilted smaller.gif|thumb|La órbita clásica de Kepler. La órbita es elíptica. El movimiento de la tierra no es uniforme. El cielo clásico circular y de movimientos uniformes, perfecto, es definitivamente superado con las [[leyes de Kepler]].]] :En un punto fue necesaria la confrontación de dos sistemas ([[Descartes]]-[[Isaac Newton|Newton]]) contemporáneos en la concepción del mundo natural:<ref>Historia de la Ciencia (4 tomos), tomo I, p.11 y ss.</ref> :*[[Descartes]], ''Principia philosophiae'' ([[1644]]), a pesar de su indudable modernidad, mantiene la herencia de la filosofía anterior anclada en las formas divinas<ref>{{Cita|Descartes estaba inequívocamente convencido de que si pudiera llegar al extremo de establecer la existencia de Dios, «en quien se esconde toda la sabiduría de la ciencia», podría luego proceder al establecimiento de una ciencia física sistemática que cubriera «la totalidad de esa naturaleza corpórea que es el tema de estudio de la matemática pura». (Meditación Quinta)|Enciclopedia Oxford de Filosofía, op. cit. p.256}}</ref> propone un método basado en la deducción a partir de unos principios, las ideas innatas, formas esenciales y divinas como «principios del pensar». El [[mundo]] es un «[[mecanicismo|mecanismo]]» [[determinismo|determinista]] regido por unas leyes determinadas que se pueden conocer como ciencia mediante un riguroso método de [[cálculo|análisis]] a partir de intuiciones [[evidencia (filosofía)|evidentes]]. Es la consagración definitiva de la nueva ciencia, el triunfo del antiaristotelismo medieval, la imagen heliocéntrica del mundo, la superación de la división del universo en mundo sublunar y supralunar en un único universo mecánico. :* [[Isaac Newton|Newton]], ''Principia Mathematica philosophiae naturalis'', ([[1687]]). Manteniendo el espíritu anterior sin embargo realiza un paso más allá: el rechazo profundo a la hipótesis cartesiana de los vórtices. La ciencia mecanicista queda reducida a un cálculo matemático a partir de la mera [[experiencia]] de los hechos observados sobre un espacio-tiempo inmutable. :Tanto uno como otro daban por supuesto la exactitud de las leyes naturales deterministas fundadas en la voluntad de Dios creador. Pero mientras el determinismo de Descartes se justifica en el riguroso método de ideas a partir de hipótesis sobre las regularidades observadas, Newton constituía el fundamento de dichas regularidades y su necesidad en la propia «observación de los hechos». Mientras uno mantenía un concepto de ciencia «deductiva», el otro se presentaba como un verdadero «inductivista», [[Hypotheses non fingo]]. === Método hipotético-deductivo === {{AP|Lógica empírica}} Un salto verdaderamente espectacular en este desarrollo se produce con [[Galileo Galilei]].<ref group=a >En [[Lógica empírica]] se expone sucintamente la forma del método seguido por Galileo en su estudio sobre "el movimiento de caída libre de los cuerpos"</ref> al combinar la lógica de observación de los fenómenos con dos métodos desarrollados en otras ramas del conocimiento formal: la [[hipótesis (método científico)|hipótesis]] y la [[medición|medida]].<ref>{{Cita|DEFINICIÓN.- Por movimiento igual o uniforme entiendo aquel en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, cualesquiera que éstos sean (quibuscumque), son iguales entre sí. ADVERTENCIA.- Nos ha parecido oportuno añadir a la vieja definición (que habla simplemente del movimiento igual en cuanto que en tiempos iguales recorren espacios iguales) la expresión "cualesquiera", es decir, para todos los tiempos que sean iguales. En efecto, puede suceder que un móvil recorra espacios iguales en determinados tiempos iguales, mientras que distancias recorridas en fracciones de tiempo más pequeñas puedan no ser iguales, aunque lo sean dichos intervalos más pequeños. De la definición que acabamos de dar se siguen cuatro axiomas; a saber: AXIOMA I.- En el caso de uno y el mismo movimiento uniforme, el espacio recorrido en un tiempo mayor es mayor que el espacio recorrido durante un intervalo de tiempo menor. AXIOMA II.- En el caso de uno y el mismo movimiento uniforme, el tiempo durante el cual se recorre un espacio mayor es también mayor que el tiempo empleado para recorrer un espacio menor. AXIOMA III.- El espacio recorrido en un tiempo dado a mayor velocidad, es mayor que el espacio recorrido, en el mismo tiempo, a menor velocidad. AXIOMA IV.- La velocidad con la que se recorre en un tiempo dado un espacio mayor, es mayor, a su vez, que aquella con la que se recorre, en el mismo tiempo, un espacio menor.|[[Galileo]], Consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias. Editora Nacional, Madrid, 1976, pp. 266-268}}</ref> Esto da lugar al [[Método experimental]] que se desarrolla de tal manera que su método que él llamó "resolutivo-compositivo", ha sido muchas veces considerado con el nombre de "hipotético-deductivo" como prototipo del [[método científico]] e independiente del [[método empírico-analítico]]. Según [[Ludovico Geymonat]] la lógica empírica se caracteriza por tres métodos estructurados en un todo: * Buscar una [[hipótesis (método científico)|hipótesis]] como explicación [[teoría|teórica]]. * Buscar una [[unidad de medida]] para medir el fenómeno. * Buscar un [[experimento]], es decir, una observación condicionada preparada para medir y corroborar la [[hipótesis (método científico)|hipótesis]]. === Inductivismo === {{AP|Inductivismo}} [[Archivo:Francis Bacon.jpg|thumb|left|200px|[[Francis Bacon|Sir Francis Bacon]], uno de los promotores del [[inductivismo]] como [[método científico]]]] [[Archivo:Empirical Cycle.svg|thumb|Círculo empírico]] El inductivismo es una forma de ver el conocimiento científico como algo objetivo, medible y demostrable, que se deriva de procesos de experimentación observables en la naturaleza a través de nuestros sentidos. Por lo tanto, los inductivistas están preocupados por la base [[empirismo|empírica]] del conocimiento.<ref name="Cha76">{{cita libro |nombre=Alan F. |apellidos=Chalmers |título=¿Qué es esa cosa llamada ciencia? |capítulo=Capítulo 1. El inductivismo: la ciencia como conocimiento derivado de los hechos de la experiencia |editorial=Siglo Veintiuno |edición=5ª |año=1976 |páginas=26 |url=http://www.franciscohuertas.com.ar/wp-content/uploads/2011/04/IT_Chalmers_1.pdf |fechaacceso=6 de abril ed 2013}}</ref> Esta filosofía de la ciencia comienza a gestarse durante la [[revolución científica]] del siglo XVII, encabezada por científicos como [[Galileo Galilei]], [[Isaac Newton]], entre varios otros. [[Francis Bacon]] insistió en que para comprender la naturaleza se debía estudiar la naturaleza misma, y no los antiguos escritos de [[Aristóteles]]. Así, los inductivistas comenzaron a renegar de la actitud [[Edad Media|medieval]] que basaba ciegamente sus conocimientos en libros de los [[Filosofía griega|filósofos griegos]] y en la [[Biblia]].<ref name="Cha76"/> El inductivismo gozó de una enorme aceptación hasta buena parte del siglo XX, produciendo enormes avances científicos desde entonces.<ref name="Cha76"/> Sin embargo, con la [[#Crisis de la ciencia Moderna|crisis de la ciencia Moderna]] surge el [[Problema de la inducción]], que lleva al ocaso de este paradigma. <br style="clear:both;" /> === Crisis de la ciencia Moderna === {{AP|Distinción analítico-sintético|Problema de la inducción}} A pesar del indudable progreso de la ciencia durante los siglos XVII, XVIII y XIX seguía en pie la cuestión del fundamento [[racionalismo|racional]] de la misma: * El [[racionalismo]] que fundamenta el método hipotético-deductivo; se justifica la ley científica en una deducción teórica a partir de una [[hipótesis (método científico)|hipótesis]] o [[teoría]]s científicas. * El [[Empirismo]] que fundamenta el método inductivo; se justifica la ley científica en la mera observación de los hechos. El problema es planteado de modo definitivo por [[Kant]] respecto a la distinción entre [[distinción analítico-sintético|juicios analíticos y sintéticos]]; la posibilidad de su síntesis, como [[Juicio sintético a priori|juicios sintéticos a priori]], considerados como los juicios propios de la ciencia, permanecía en la sombra sin resolver: {|border="1" cellpaddign="2" |- align="center" |VERDAD || CONDICIÓN || ORIGEN|| JUICIO ||EJEMPLO |- ALIGN="CENTER" |Verdad de hecho || Contingente y particular || A posteriori; depende de la experiencia || Sintético: amplía el conocimiento. El predicado no está contenido en la [[noción]] del sujeto || Tengo un libro entre las manos.</br> Está saliendo el sol. |- align="center" |Verdad de Razón || Necesaria y Universal || A priori; no depende de la experiencia || Analítico: El predicado se encuentra en la [[noción]] del sujeto. No se amplía el conocimiento || Todos los A son B → ''Si'' "algo" (x) es A ''entonces'' ese algo (x) es B</br> <big>Si</big> <math> a * a = a^2</math> <big>entonces</big> <math> \sqrt a^2 = a</math> |- align="center" |Verdad científica || Universal y necesaria || A priori; no depende de la experiencia, pero únicamente se aplica a la experiencia || Sintético a priori: amplía el conocimiento. Solo aplicable a los fenómenos || Si ''a'' y ''b'' son cuerpos → ''a'' y ''b'' experimentan entre sí una fuerza...</br> Los cuerpos se atraen en razón directa de sus masas y en razón inversa al cuadrado de sus distancias. |} '''¿Cómo y por qué la Naturaleza en la experiencia se somete a las «reglas lógicas de la razón» y a las matemáticas?''' Los matemáticos se dividieron en [[intuicionismo|intuicionistas]] y [[logicismo|logicistas]]. Los intuicionistas consideraban la matemática un producto humano y consideraban que la existencia de un objeto es equivalente a la posibilidad de su construcción, por lo que no admitían el [[axioma]] del [[principio del tercero excluido|tertio excluso]].<ref>Véase una breve exposición del problema en [[Padilla Gálvez, J. op. cit. p. 63</ref> El [[argumento]] <math>A \lor \lnot A; \lnot \lnot A \vdash A</math> no puede ser tomado como lógica y formalmente válido sin restricción. Todo objeto lógico ha de poder ser previamente construido, lo que plantea especiales problemas lógicos para la negación. ¿Qué objeto es <math>\lnot A</math>?<ref>Para la lógica intuicionista de [[Luitzen Egbertus Jan Brouwer|Brouwer]] no podemos afirmar <math>A \lor \lnot A</math> como verdadero. Para ello tendríamos que tener fundamento para afirmar <math>A</math> o tener fundamentos para afirmar que nunca tendríamos fundamento para afirmar <math> \lnot A</math>. Pero puede ocurrir que no tengamos fundamento para afirmar lo uno ni lo otro y tal proposición no podría tener valor de verdad alguno, ni verdadero, ni falso, tal como ocurre con los conjuntos infinitos. Por eso el argumento <math>\lnot \lnot A \rightarrow A</math> no puede tomarse sin restricción. Nótese que si consideramos <math>A</math> = las vacas vuelan; y <math>\lnot \lnot A</math> = las ratas no son azules, podríamos considerar "las ratas no son azules" como una corroboración de "las vacas vuelan".</ref> Por ello consideraron las verdades de la ciencia probabilísticas, algo así como: «hay razones para considerar verdadero»... Rechazando algunos teoremas y métodos de [[Georg Cantor]].<ref name="oxford"/> El empirismo de [[David Hume]] mantiene su vigencia en la no-realidad de los [[problema de los universales|universales]] ahora matemáticamente tratados como [[conjunto]]s. Por su parte los [[empirismo lógico|formalistas]] pretendieron construir la [[lenguaje formalizado|traducción]] posible de los contenidos de la ciencia a un lenguaje lógico uniforme y universal que, como «método unificado de [[cálculo]]» hiciera de la ciencia un logicismo perfecto.<ref group=a >Proyecto históricamente intentando antes por [[Raimundo Lulio]], e ideal señalado por [[Descartes]] y [[Leibniz]] y, ahora, dotado de un impresionante aparato «lógico-matemático» por el primer [[Wittgenstein]] del [[Tractatus logico-philosophicus]], [[Bertrand Russell]] y los [[empirismo lógico|empiristas lógicos]] del [[Círculo de Viena]]</ref> Tal venía a ser el [[programa de Hilbert]]: formalización perfecta de la lógica-matemática, capaz de figurar la realidad mundana debidamente formalizada en un sistema perfecto. [[Archivo:Concepto de distancia en el espacio de Euclides.png|thumb|Concepto de distancia en el espacio de Euclides]] El programa de Hilbert se vino definitivamente al traste cuando [[Kurt Gödel]] (1931) demostró los [[Teoremas de incompletitud de Gödel|teoremas de incompletitud]], haciendo patente la imposibilidad de un [[sistema]] lógico perfecto.<ref group=a >Se entiende como sistema lógico perfecto un sistema que fuera: * [[consistencia (lógica)|consistente]]: Una sistema formal es consistente si es implosible demostrar una fórmula φ y también su negación ¬φ. * [[decibilidad|decidible]]: Una sistema formal es decidible cuando existe un algoritmo tal que, dada una fórmula φ, el algoritmo es capaz de decidir en un número finito de pasos si la fórmula pertenece o no al sistema. * [[completitud semántica|completo]]: Un sistema formal es completo cuando dada cualquier fórmula φ del sistema, existe una demostración de φ o de ¬φ como teorema del mismo.</ref> Por otro lado la [[mecánica cuántica]] en su expresión matemática abre una brecha entre espacio-tiempo y materia y salva el tradicional abismo entre el observador y la realidad por caminos que traen conturbados a los científicos y han sumido a los filósofos en una gran confusión.<ref name="oxford"/> En definitiva: * Matemáticamente: Si un sistema es completo no es decidible. Si es decidible, no es completo. * Físicamente: La energía aparece como discontinua; las partículas se manifiestan fenoménicamente, según circunstancias, como tales partículas o como ondas. El espacio y el tiempo pierden el carácter de [[absoluto (metafísica)|absoluto]] de la mecánica clásica de [[Isaac Newton|Newton]]; etc.<ref group=a >Véase [[mecánica cuántica]]</ref> [[Archivo:Concepto de distancia en el espacio de Minkoski.png|thumb|Concepto de distancia en el espacio de Minkoski]] El propio progreso de las ciencias muestra evidencias claras de que las regularidades de la naturaleza están llenas de excepciones.<ref group=a >Véanse figuras al margen sobre el concepto de distancia. Evidente el primero en la conciencia empírica vulgar en el espacio de tres dimensiones y un tiempo constante y absoluto. Sin embargo el segundo concepto de distancia es necesario para las medidas astronómicas de enormes distancias y velocidades en un espacio de cuatro dimensiones en su relación con la «velocidad de la luz como constante c». La distancia nunca podrá estar fuera del "cono de luz", siendo c, la velocidad de la luz, una constante del universo</ref>La creencia en leyes [[necesario|necesarias]] y la creencia en el [[determinismo]] de la Naturaleza, que inspiró tanto a los griegos como a la Ciencia Moderna hasta el siglo XX, así como el hecho de que la observación se justifica a partir de la experiencia, se ponen seriamente en cuestión.;;<ref name="oxford"/><ref group=a >[[Relación de indeterminación de Heisenberg]]</ref><ref group=a name="evidencia">Véase [[evidencia (filosofía)]]</ref><ref group=a >Naturalmente hablamos de experiencia científica, no de experiencia vulgar, pues tampoco se trata de que el sol salga todos los días por el Este y se ponga por el Oeste, aunque tampoco se excluya en su propio contexto científico.</ref> En 1934 [[Karl Popper]] publica ''La lógica de la investigación científica'', que pone en cuestión los fundamentos del inductivismo científico, proponiendo un nuevo ''[[criterio de demarcación]] de la ciencia'' así como una nueva idea de [[verificación]] por medio de la [[falsacionismo|falsación de teorías]] y una aproximación asintótica de la verdad científica con la realidad. En 1962 [[Thomas Samuel Kuhn|Kuhn]] propone un nuevo modo de concebir la construcción de la ciencia bajo el concepto de «cambio de [[paradigma|paradigma científico]]», que hiciera posible el no tener que considerar ''necesariamente falsas'' todas las teorías obsoletas de la ciencia anterior. En 1975 [[Feyerabend]] publica un polémico libro, ''CONTRA EL MÉTODO: Esquema de una teoría anarquista del conocimiento''. Tras analizar críticamente el proceso seguido por Galileo en su ''método resolutivo-compositivo'', rompe el «paradigma» del [[método hipotético-deductivo]] considerado como el fundamento del [[método científico]] como tal. === Posmodernidad === La cuestión es que la ciencia con sus viejos enfoques sigue produciendo resultados que están a la vista pero suscitando nuevos problemas. {{cita|La cuestión entre [[realismo filosófico|realismo]] y [[empirismo]] ../.. sigue tan viva como siempre..../... [Los investigadores] estudian eventos particulares, realizan entrevistas, invaden los laboratorios, desafían a los científicos, examinan sus tecnologías, sus imágenes, sus concepciones, y exploran el gran antagonismo que a menudo existe entre disciplinas, escuelas y grupos de investigación concretos. Resumiendo sus resultados, podemos decir que el problema no es ahora el de cómo articular el monolito CIENCIA, sino el de qué hacer con la desparramada colección de esfuerzos que han ocupado su lugar.<ref name="oxford"/>}} ¿Sigue siendo la ciencia el gran ''argumento de autoridad'' en el reconocimiento de la verdad?<ref>Tal es la pregunta a la que pretende contestar [[Lyotard]] en su obra: La condición postmoderna: Informe sobre el saber (La Condition postmoderne: Rapport sur le savoir 1979</ref> La cuestión así planteada hay que reconocer que se encuentra totalmente fuera de lugar en el mundo actual. La conclusión postmoderna es que en los contextos concretos el criterio ha sido asumido por el de ''[[sabiduría|competencia]]'' como «saber adecuado a lo concreto» por parte de los ''[[experto]]s''. La ciencia no es una cosa, es «muchas»; no es algo cerrado sino abierto; no tiene un método, sino muchos; no está hecha, sino se hace. Su dinámica no es sólo la investigación base, sino su aplicación técnica, así como su enseñanza y su divulgación. Por ello las objeciones y las alternativas a cada investigación concreta y en cada campo concreto de la misma, se suscitan y abren según grupos particulares de intereses que no siempre son ''precisamente científicos''. Es más, la dependencia económica de la investigación puede convertirla en un producto más en «oferta en el mercado»,<ref group=a >Son graves las denuncias que se hacen a los laboratorios farmacéuticos por su dedicación a la investigación de «enfernedades rentables» descuidando enfermedades como el «cólera» que produce muchas más muertes en el tercer mundo. De igual forma se ha comprobado la denuncia de sobornos a científicos concretos para sustentar «tesis contrarias al calentamiento global» a fin de favorecer intereses económicos y de poder.</ref> o ser valorada únicamente como ''[[performatividad|discurso performativo]]''.<ref>Lyotard, op. cit.</ref> La ciencia sigue adelante con toda su fuerza cultural y social, y cada día más, al convertirse en un fenómeno que afecta globalmente a toda la Humanidad: * Por la mayor educación social generalizada en todas las sociedades del mundo. * Por la influencia de la tecnología que la hace aplicable a la realidad en poco tiempo. * Por los medios de comunicación, que facilitan la rápida divulgación y «vulgarización» de los conocimientos. * Porque se convierte así en un instrumento de [[poder (sociología)|poder]], económico, político y cultural. * Etc. [[Archivo:NagasakibombEdit.jpeg|left|thumb|250px|[[Bombardeos atómicos sobre Hiroshima y Nagasaki|Explosión atómica de Nagasaki]]. El hombre puede poner en peligro su propia existencia.]] El problema de su fundamentación y construcción deviene un problema filosófico en el llamado [[posmodernismo]] que ciertamente tiene una conciencia clara: ''La verdad no es necesaria ni universal, sino producto humano y por tanto cambiante y contingente''. La propia ciencia, la filosofía, la literatura o el arte en general y la propia dinámica cultural y social, desbordarán siempre el discurso científico abriendo horizontes de nuevos metadiscursos respecto a la propia ciencia, a los contenidos culturales y sociales, a la vida cotidiana, el ejercicio del poder o la acción moral y política.<ref group=a > Muy interesante en este respecto la lectura del libro de [[Bachelard]] citado en la bilbiografía; lo mismo que “Interpretación y sobreinterpretación”, sobre todo la respuesta final de Umberto Eco, a modo de conclusión.</ref> {{cita|La pregunta, explícita o no, planteada por el estudiante profesionalista, por el Estado o por la institución de enseñanza superior, ya no es ¿es eso verdad?, sino ¿para qué sirve? En el contexto de la mercantilización del saber, esta última pregunta, las más de las veces, significa: ¿se puede vender? Y, en el contexto de argumentación del poder ¿es eficaz? Pues la disposición de una competencia performativa parecía que debiera ser el resultado vendible en las condiciones anteriormente descritas, y es eficaz por definición. Lo que deja de serlo es la competencia según otros criterios, como verdadero/falso, justo/injusto, etc., y, evidentemente, la débil performatividad en general.|Jean François Lyotard. La condición posmoderna. op. cit. p.94}} El resultado es que es posible adquirir conocimiento y resolver problemas combinando elementos y trozos de «ciencia» con opiniones y procedimientos que «prima facie» son «no-científicos».<ref name="oxford"/> En realidad lo que ha cambiado profundamente de la mano de la propia ciencia<ref group=a >Fundamentalmente de la mano de la [[Economía]] convertida en «fundamento» de todo y una ideología basada en el [[mercado]]</ref> es el sentido de lo que es la [[verdad]], el [[conocimiento]] y el saber y en qué consiste la [[evidencia (filosofía)|evidencia]] y los métodos para lograrla. Esta forma actual de Ciencia como «instrumento del poder y valor de mercado globalizado» está generando problemas tan graves como los que hay que afrontar hoy día, en que se puede dejar en «una o pocas decisiones» en manos de «uno o unos pocos» no solo el futuro de una cultura o una civilización concreta o global, «sino la propia existencia de la Humanidad».<ref group=a >El poder militar dirige y controla gran parte de la «investigación científica de base»; el problema de la energía nuclear y los residuos radioactivos; los problemas de contaminación ambiental y calentamiento global; las crisis financieras generadas por «la especulación global movida por intereses sin control» como son los de la «economía sumergida» de la droga y la delincuencia ocultos en «paraísos fiscales»; el agotamiento de los recursos naturales; etc</ref> == Construcción del saber científico == [[Archivo:Universum.jpg|thumb|left|Visión del Universo en la Antigüedad y Edad Media]] === Demarcación de la ciencia === {{AP|Criterio de demarcación}} {{cita|¿Qué distingue al conocimiento de la superstición, la ideología o la pseudo-ciencia? La Iglesia Católica excomulgó a los copernicanos, el Partido Comunista persiguió a los mendelianos por entender que sus doctrinas eran pseudocientíficas. La demarcación entre ciencia y pseudociencia no es un mero problema de filosofía de salón; tiene una importancia social y política vital.|[[Imre Lakatos]].La metodología de los programas de investigación científica. op. cit. p.9}} === Conocer y saber === La ciencia ante todo requiere el reconocimiento de ser un «saber» para ser considerada como tal. No basta el mero conocimiento. Es por ello interesante distinguir entre «conocimiento y saber». Diferenciamos, de un modo técnico y [[lenguaje formalizado|formalizado]]<ref group=a > Seguimos los términos de la tesis de Daniel Quesada, op. cit. </ref> los conceptos de conocer y saber, por más que, en el lenguaje ordinario, se usen a veces como sinónimos, otras veces no.<ref group=a > ”Conozco a Antonio”. “Conozco China”. A las personas y a las naciones no se las “saben”. En cambio “sé montar en bicicleta”. “Sé la lección”, "Sé por qué funciona un motor". En algunos casos esa diferencia tiene sentido: "Conozco el teorema de Pitágoras" versus "Sé el teorema de Pitágoras". En otros muchos casos son intercambiables el conocer y el saber y la RAE tampoco los define de un modo plenamente diferenciado, porque el uso, aun cuando establece diferencias, no son lo suficientemente esclarecedoras</ref> Conocer, y su producto el conocimiento, va ligado a una evidencia que consiste en la creencia basada en la experiencia y la memoria y es algo común en la evolución de los seres naturales concebidos como sistemas, a partir de los animales superiores.<ref> Dancy, J. op. cit. p. 202 y ss.</ref> Saber, por su parte requiere, además de lo anterior, una [[teoría de la justificación|justificación]] fundamental; es decir un engarce en un sistema coherente de significado y de sentido,<ref group=a >Significado de coherencia dentro de un contexto cognitivo, lógico, lingüístico, etc. que define un mundo posible. </ref> fundado en [[lo real]] y [[entendimiento|comprendido]] como [[realidad]]; más allá de un conocimiento en el momento presente o fijado en la memoria como único. Un sistema que hace de este hecho de experiencia algo con entidad consistente.<ref group=a >No en el sentido de lógica formal pero sí relacionado fundamentalmente y en el fondo con la lógica en su relación con el contenido material del conocimiento. Ya Platón hacía decir a Teetetos: {{cita|... ciencia es la opinión verdadera acompañada de razón. (δοξα άληθης μεταλογου)| Platón.Teeteto. Trad. Juan B. Bergua.Madrid. Ediciones Ibéricas. 1960. p. 122 y 223}} Es decir, que las cosas ajenas a la razón no pueden ser objeto de ciencia. Y un poco más adelante reconoce que los elementos simples son por ello «irracionales», puesto que no se puede dar razón de ellos. Y luego en el «Sofista» intenta por eso «ir más allá» de lo elemental como elemental sino al fundamento del mismo, a la «Idea» (Logos), la «racionalidad» que sirve de fundamento o, como dice Zubiri, (Inteligencia y razón, p.258 y ss.), que hace posible el «verdadear» de las cosas y los hechos como realidad. El saber de la verdad, así concebido, es un «hecho abierto» como proceso intelectual y no un logro definitivo, (Putnam, op. cit.)</ref> Un conjunto de razones y otros hechos independientes de mi experiencia que, por un lado, ofrecen un «saber qué» es lo percibido como verdad y, por otro lado, orientan y definen nuevas perspectivas del conocimiento y de la experiencia posible.<ref>Ferrater Mora, op. cit. entrada «conocer». Putnam. op. cit.</ref> Fundamentalmente caracterizan la construcción del saber científico actual los rasgos siguientes: * Investigación de un cambio de problemática, teórica o práctica, en un área o ámbito científico determinado con un núcleo teórico consolidado.<ref group=a >Programas de investigación científica, sugiere [[Imre Lakatos]]</ref> * De un equipo generalmente financiado por una Institución Pública, Fundación privada o Empresa particular<ref group=a >La genialidad individual, en cualquier caso, acabará siendo financiada, desarrollada y gestionada como proyecto de forma colectiva</ref> * Dirigida por alguien de reconocido prestigio como [[experto]] en el ámbito de la investigación, sea individuo o equipo investigador * Siguiendo un [[método científico|método]] de investigación cuidadosamente establecido * Publicado en revistas especializadas * Incorporadas y asumidas las conclusiones en el quehacer de la comunidad científica del ámbito que se trate como elementos dinámicos de nuevas investigaciones que amplían la problemática inicial generando nuevas expectativas, predicciones, etc. o, dicho en términos propios, el resultado es un ''programa teóricamente progresivo''.<ref>[[Imre Lakatos]]. op. cit. p.230</ref> * El reconocimiento suele convertirse en derecho de [[patente]] durante 20 años cuando tiene una aplicación práctica o técnica === Observación de los «hechos» === {{AP|Lógica empírica}} [[Archivo:CL0024+17.jpg|thumb|Observación del cielo]] {{Cita|Si, persuadidos de estos principios, hacemos una revisión de las bibliotecas, ¡qué estragos no haremos! Si tomamos en las manos un volumen de teología, por ejemplo, o de metafísica escolástica, preguntemos: ¿contiene algún razonamiento abstracto sobre la cantidad o los números? No. ¿contiene algún raciocinio experimental sobre cuestiones de hecho o de existencia? No. Echadlo al fuego; pues no contiene más que sofistería y embustes.|[[David Hume]]. Investigación sobre el entendimiento humano. Tercera parte.}} Lo que plantea Hume parecía algo clarísimo y evidente en la Edad Moderna y fue importante en la constitución de la Ciencia Moderna. Sin embargo en la actualidad es un problema fundamental del estatus de la ciencia ¿qué es un raciocinio experimental sobre cuestiones de hecho o de existencia? [[Sir Isaac Newton|Newton]] afirmaba ''[[Hypotheses non fingo|no hago suposiciones]]'' y estaba convencido de que su teoría estaba apoyada por los hechos. Pretendía deducir sus leyes a partir de los fenómenos observados por [[Kepler]]. Pero tuvo que introducir una ''teoría de las perturbaciones'' para poder sostener que los movimientos de los planetas no eran elípticos, y en realidad no supo justificar el hecho de la gravedad. Sin embargo, si alguna teoría científica ha podido ser considerada como ''fundada en los hechos'' ha sido la Física de Newton. Todavía es frecuente la creencia vulgar de que '''los hechos justifican la teoría científica'''. Antes de [[Einstein]], la mayoría de los científicos pensaban que la física de Newton estaba fundamentada en la ''realidad de los hechos observados''.<ref group=a >En 1827 [[André-Marie Ampère|Ampère]] escribió su ''Teoría matemática de los fenómenos electrodinámicos inequívocamente deducida de los experimentos'', pero al final de la obra confiesa que algunos de los experimentos no se habían realizado porque ni siquiera había instrumentos capaces de poder comprobar la existencia de tales fenómenos. Lakatos. op. cit. p. 11</ref>Hoy es posible demostrar con facilidad que no se puede derivar válidamente una ley de la naturaleza a partir de un número finito de hechos. [[Karl Popper]] propone un criterio de [[falsacionismo|falsabilidad]]. Pero tal criterio contradice la realidad de la construcción de la ciencia cuando las teorías no suelen derrumbarse por '''una sola observación''' o '''[[experimento crucial]]''' que las contradiga. Normalmente se recurre a aceptar «anomalías», o se generan «hipótesis [[ad hoc]]». Señala Lakatos, discípulo de Popper, que la historia de la ciencia está repleta de exposiciones sobre cómo los experimentos cruciales supuestamente destruyen a las teorías. Pero tales exposiciones suelen estar elaboradas mucho después de que la teoría haya sido abandonada. Si Popper hubiera preguntado a un científico newtoniano, anterior a la Teoría de la Relatividad, en qué condiciones experimentales abandonarían la teoría de Newton, algunos científicos newtonianos hubieran recibido la misma descalificación que él mismo otorga a algunos marxistas y psicoanalistas.<ref>Lakatos. op. cit. p.13</ref> Según [[Thomas Kuhn|Kuhn]] la ciencia avanza por medio de revoluciones cuando se produce un cambio de [[paradigma]]. ¿Pero qué es una revolución científica como «cambio de paradigma»: una conversión religiosa o una iluminación repentina? En cualquier caso es algo que ''no depende de la observación de los hechos'' sino un cambio de referencia de un campo o área determinada de la investigación científica en una teoría más general que abarca un área mucho más amplia.<ref>Geymonat. op. cit. p. 93-112. Lakatos. op. cit. p.14</ref> [[Archivo:Solar sys.jpg|thumb|left|Universo según la teoría newtoniana]] Un campo o área de investigación siempre tiene su referencia en una teoría general, (Física clásica, Teoría de la Relatividad, Mecánica cuántica, Psicoanálisis, Marxismo) dotados de un '''núcleo fundamental''' característico firmemente establecido y defendido en una tradición científica estable, aun cuando presenten irregularidades y problemas no resueltos. En este sentido tomar la falsación de Popper en puridad equivale a tener por seguro que ''todas las teorías nacen ya refutadas'', lo que rompería la posibilidad del progreso y unidad de la ciencia.<ref>Geymonat. op. cit. p. 93-112. Lakatos. op. cit. p.14</ref> Lo que les constituye como «científicas» a las teorías no es tanto su «verdad demostrada» que no lo es tal, sino su capacidad de '''mostrar nuevas verdades''' que surgen al seguir ofreciendo nuevas vías de investigación, suscitando hipótesis nuevas y abriendo cauces nuevos en la visión general del campo que se trate. Es solo al final de un amplio proceso de construcción y reconstrucción de una teoría cuando puede surgir una nueva teoría o [[paradigma]] o [[programa de investigación (epistemología)|programa de investigación]] más general que explica con una nueva óptica los mismos hechos explicados por la primera teoría anterior al considerarlos en un ámbito de visión del mundo más amplio. La vieja teoría dejará de tener entonces el reconocimiento como ciencia actual; porque ha dejado ya de ser referente como medio para la ampliación del conocimiento. Lo que nos les hace perder el valor científico que han mostrado durante bastante tiempo y el carácter histórico de su aportación a la construcción de la ciencia. [[Archivo:Evolución Universo WMAP.jpg|thumb|Universo evolutivo en expansión según la teoría del [[Big Bang]]]] Los hechos observados y las leyes que fundaban la Teoría de Newton seguirán siendo los mismos fenómenos terrestres de la misma manera que lo hacían en el siglo XVIII; y en ese sentido seguirán siendo [[verdad]]eros. Pero su '''[[interpretación]]''' tienen otro sentido cuando se los considera en el marco más amplio de la «teoría de la relatividad» en la quedan incluidos como un caso concreto. La verdad experimental de la '''observación de hechos''' de ver todos los días salir el sol por oriente y ponerse por occidente sigue siendo la misma. Como lo son las anotaciones del movimiento de los planetas hechas por [[Claudio Ptolomeo|Ptolomeo]], como por [[Copérnico]] o [[Tycho Brahe]]. Pero de la misma forma que las [[interpretación]]es de tales observaciones reflejadas en el marco de la teoría geocéntrica de Aristóteles o de Ptolomeo explicaban mejor y ofrecían visiones diferentes respecto a las «astrologías» que había en su momento histórico y cultural, a su vez la interpretación heliocéntrica de Copérnico o Tycho Brahe enriquecieron enormemente la visión de los cielos respecto a las anteriores e hicieron posible la visión de Kepler y la Teoría de Newton. La interpretación de los mismos datos de observación ofrecen, sin embargo, en la Teoría de la relatividad elementos nuevos que sugieren nuevas hipótesis de investigación que amplían la posibilidad de '''nuevas observaciones''' y nuevas hipótesis. La última teoría está en continua ampliación y transformación como [[paradigma]] científico; las anteriores o prácticamente ya no tienen nada que decir como no sea como objeto de estudio histórico y de referencia en la evolución y construcción del saber científico en tanto que fueron paradigmas en su tiempo o tienen sentido en una aplicación concreta en un ámbito específicamente acotado como caso concreto de la teoría fundamental. Tal es el caso de la «utilidad» de la teoría de Newton cuando se trata de movimientos y espacios y tiempos de ciertas dimensiones. De la misma forma que los arquitectos en sus proyectos consideran la tierra «como si fuera plana». Pues en las dimensiones que abarcan sus proyectos la influencia de la redondez de la tierra es despreciable.<ref group=a >Teniendo en cuenta que la redondez, como tal, nunca es un «hecho observado», de no ser el caso de haber subido a un cohete espacial</ref> === Ley científica === {{AP|Ley científica}} En la arquitectura de la ciencia el paso fundamental está constituido por la [[ley científica|ley]]. Es la primera formulación científica como tal. En la ley se realiza el ideal de la descripción científica; se consolida el edificio entero del conocimiento científico: de la observación a la hipótesis teórica-formulación-observación-experimento (ley científica), teoría general, al sistema. El sistema de la ciencia es o tiende a ser, en su contenido más sólido, sistema de las leyes.<ref>Carlos Paris. Física y filosofía. p. 85</ref> [[Archivo:Moglft0304 ley debye.jpg|thumb]] Diferentes dimensiones que se contienen en el concepto de ley:<ref>Carlos París. Ciencia y trasnformación social. p. 109</ref> * La aprehensión meramente descriptiva * Análisis lógico-matemático * Intención ontológica Desde un punto de vista descriptivo la ley se muestra simplemente como una relación fija, entre ciertos datos fenoménicos. En términos lógicos supone un tipo de [[proposición]], como [[afirmación]] que vincula varios conceptos relativos a los fenómenos como [[verdad]].<ref group=a >Matemáticamente la aplicación de un procedimiento mensurativo cuantifica dichos datos y convierte en variables los conceptos por ellos [[referencia]]dos, mientras que su relación adquiere la estructura de una función matemática. Los [[empirismo lógico|empiristas lógicos]] pensaron que la estructura afirmativa de las leyes solamente son esquemas meramente formales de funciones proposicionales que adquieren la forma de [[argumento]] al sustituir las variables por los contenidos conceptuales de la observación previamente medida. Eso hizo posible la pretensión de construcción de "el lenguaje Universal de la Ciencia" como "Proyecto Unificado".</ref> En cuanto a la consideración [[ontología|ontológica]] la ley como proposición ha sido interpretada históricamente como representación de la [[esencia]], [[propiedad (lógica)|propiedades]] o [[accidente (filosofía)|accidentes]] de una [[sustancia]]. Hoy día entendemos que esta situación ontológica se centra en la fijación de las constantes del acontecer natural, en la aprehensión de las regularidades percibidas como [[fenómeno]] e incorporadas en una forma de «ver y [[explicación|explicar]] el mundo». El problema [[epistemología|epistemológico]] consiste en la consideración de la ley como verdad y su formulación como lenguaje y en establecer su «conexión con [[lo real]]», donde hay que considerar dos aspectos: * El término de lo real hacia el cual intencionalmente se dirige o refiere la ley, es decir, la constancia de los fenómenos en su acontecer como objeto de conocimiento. ::Generalmente, y de forma vulgar, se suele interpretar como «relación causa/efecto» o «descripción de un fenómeno». Se formula lógicamente como una [[proposición]] [[hipótesis (lógica)|hipotética]] en la forma: Si se da ''a,b,c..'' en las condiciones, ''h, i, j...'' se producirá ''s, y, z..''.<ref group=a >El hecho de la flotación de un cuerpo en un fluido, se formularía: Si un cuerpo ''a'' se encuentra sumergido en un fluido, condición ''h'', experimentará un empuje vertical hacia arriba igual al peso del volumen de fluido que desaloja. Lo que equivale a la [[explicación]] [[causa]]l de que: Un cuerpo flota en el agua '''porque''' el peso del volumen del agua que desaloja, (el volumen que ocupa el cuerpo sumergido), es mayor que el peso de todo el cuerpo (explicación esencial); o «descripción del fenómeno» de '''cómo sucede''' la flotación de un cuerpo.</ref> * La forma y el procedimiento con que la ley se constituye, es decir, el [[problema de la inducción]]. === Teoría científica === {{AP|Teoría científica}} La teoría científica representa el momento sistemático explicativo del saber propio de la ciencia natural; su culminación en sentido especulativo. Los años 50 del siglo XX supusieron un cambio de paradigma en la consideración de las «teorías científicas». Según [[Mario Bunge]] con anterioridad se ''observaba, se clasificaba y se especulaba'' en aras de un inductivismo dominante.<ref group=a >Tal como proponía Newton, [[hypotheses non fingo]]. Lakatos. op. cit. p.249</ref> Ahora en cambio: * Se realza el valor de las teorías con la ayuda de la [[formulación lógico-matemática]]. * Se agrega la construcción de [[sistema hipotético-deductivo|sistemas hipotético-deductivos]] en el campo de las ciencias sociales<ref group=a >Incluso, añade Bunge, en el campo de la psicología y la sociología, ''fortalezas, en otro tiempo, de la vaguedad''.</ref> * La matemática se utilizaba fundamentalmente al final para comprimir y analizar los datos de investigaciones empíricas, con demasiada frecuencia superficiales por falta de teorías, valiéndose casi exclusivamente de la [[estadística]], cuyo aparato podía encubrir la pobreza conceptual. En definitiva, concluye Bunge: {{cita|Empezamos a comprender que el fin de la investigación no es la acumulación de hechos sino su comprensión, y que ésta solo se obtiene arriesgando y desarrollando hipótesis precisas que tengan un contenido empírico más amplio que sus predecesoras.|Bunge, M. op. Cit. p. 9-11; Lakatos. op. cit. 123-133}} ==== Construcción de modelos ==== [[Archivo:CDF Top Event.jpg|thumb|350px|Modelo de una colisión de partículas]] El comienzo de todo conocimiento de la realidad comienza mediante ''idealizaciones'' que consisten en abstraer y elaborar conceptos; lo cual no es ni más ni menos que construir un [[modelo científico|modelo]] acerca de la realidad. En definitiva, y en general, el proceso consiste en atribuir a lo percibido como real ciertas [[propiedad (lógica)|propiedades]] que, frecuentemente, no serán sensibles. Tal es el proceso de [[concepto|conceptualización]] y su traducción al lenguaje. Eso es posible porque se suprimen ciertos detalles destacando otros que nos permiten establecer una «forma de ver» la realidad, aun sabiendo que no es exactamente la propia realidad.<ref group=a >Por más que no es infrecuente el caso de quienes confunden sus conceptos con realidades. Tal es el caso del [[dogmatismo]] y en casos extremos el [[fanatismo]] en cualquier campo de la vida cultural, religiosa, social e individual.</ref> El proceso natural sigue lo que tradicionalmente se ha considerado bajo el concepto de [[analogía]]. Pero en la ciencia ''el contenido conceptual solo se considerará preciso como modelo de lo real con sentido científico'', cuando dicho modelo es interpretado como caso particular de un «modelo teórico», siempre y cuando podamos establecer los términos en que dicha analogía se concreta mediante observaciones o comprobaciones precisas y posibles. El objeto modelo es cualquier representación esquemática de un objeto. Si el objeto representado es un objeto concreto entonces es una idealización del objeto, que puede ser pictórica (un dibujo p. ej.) o conceptual (una fórmula matemática); es decir, puede ser figurativa o simbólica.<ref group=a >Es importante señalar la importancia y desarrollo que ofrece la informática para la elaboración de objetos-modelo a base del [[cálculo numérico]]</ref> Un collar de cuentas de colores puede representar como modelo una cadena polimérica, y un sociograma algunas de las relaciones que pueden existir entre un grupo de individuos; el primero es un modelo análogo o físico, mientras el segundo no es sino un despliegue de datos. Pero en ambos casos, para que el modelo sea modelo teórico ha de encarnarse en el marco de una estructura teórica. Entonces el objeto modelo adquiere unos caracteres propios de la teoría y sobre todo '''tiene que soportar sus enunciados legales'''. El objeto modelo así considerado deviene, en determinadas circunstancias y condiciones, como '''modelo teórico'''. '''Un modelo teórico es un sistema hipotético-deductivo concerniente a un objeto modelo que es, a su vez, representación conceptual esquemática de una cosa o de una situación real o supuesta real.'''<ref>Bunge. Teoría y realidad. op. cit. p. 15 </ref> {{cita|Los mecanismos hipotéticos deberán tomarse e serio, como representando las entrañas de la cosa, y se deberá dar prueba de esta convicción realista (pero al mismo tiempo falible) imaginando experiencias que puedan poner en evidencia la realidad de los mecanismos imaginados. En otro caso se hará literatura fantástica o bien se practicará la estrategia convencionalista, pero en modo alguno se participará en la búsqueda de la verdad,|Bunge, op. Cit. p. 19}} El modelo ha de insertarse en el marco de una teoría general, sea por ejemplo la mecánica cuántica o la mecánica clásica. En cualquiera de los dos casos se produce una teoría específica o ‘’modelo teórico’’ de un objeto concreto. Ciertamente el modelo teórico siempre quedará corto respecto a la compleja realidad que intenta representar. Pero en todo caso siempre será más rico que el mero objeto modelo que no es sino una lista de rasgos del objeto modelizado. Bunge esquematiza estas relaciones de la siguiente forma: {| class="wikitable" border="1" cellspacing="5" cellpadding="5" style="width:750px" |- | '''Cosa o hecho''' ||'''Objeto-modelo''' || '''Modelo teórico''' |- | Duterón || Pozo de potencial del protón neutrón || Mecánica cuántica del pozo de potencia |- | Soluto en una solución diluida || Gas perfecto || Teoría cinética de los gases |- | Tráfico a la hora punta || Corriente continua || Teoría matemática de la corriente continua |- | Organismo que aprende || Caja negra markoviana || Modelo del operador lineal de Bush y Mosteller |- | Cigarras que cantan || Colección de osciladores acoplados || Mecánica estadística de los osciladores acoplados |} Cualquier objeto modelo puede asociarse, dentro de ciertos márgenes, a diversas teorías generales para producir diversos modelos teóricos.<ref group=a >Un gas puede ser considerado como un “enjambre de partículas enlazadas por fuerzas de Van der Waals”, pero puede insertarse tanto en un marco teórico de la teoría clásica como en el marco de la teorìa relativista cuántica de partículas, produciendo diferentes modelos teóricos en un caso y otro. Véanse las imágenes anteriores de la representación gráfica de distintos formas de ver el universo y las "teorías que las explican"</ref> ==== Teoría ==== El problema: ¿Es la teoría una mera «organización sistemática de un conjunto de leyes» en las que se apoya, como mera ordenación lógica en una unidad interpretativa? o ¿tiene una significación propia? Dos formas de considerar las teorías:<ref>Ver ref. 58</ref> * Teorías fenomenológicas. Tratan y se limitan a «describir» fenómenos, estableciendo las leyes que establecen sus relaciones mutuas a ser posible cuantificadas. Procuran evitar cualquier contaminación «metafísica» o «esencial» tales como las causas, los átomos o la voluntad, pues el fundamento consiste en la observación y toma de datos con la ayuda «únicamente» de las variables observables exclusivamente de modo directo. Tal es el ideal del [[empirismo]]: [[Francis Bacon]], [[Isaac Newton|Newton]], [[neopositivismo]]. La teoría es considerada como una [[Caja negra (sistemas)|caja negra]]. * Teorías representativas, por el contrario, pretenden establecer la «esencia» o fundamento último que justifica el fenómeno y las leyes que lo describen. Tal es el ideal del [[racionalismo]] y la [[teoría de la justificación]]: [[Descartes]], [[Leibniz]]. En relación con lo anterior Bunge propone considerarla como «caja negra traslúcida». La teoría científica, ¿debe ser de una forma o de la otra? ¿Debe ser un cuadro fiel de la realidad o solo un instrumento efectivo de describir, resumir y predecir observaciones?<ref>Bunge. op. cit. p. 55</ref> ===== La caja negra ===== El hecho de considerar las formas teóricas como «[[caja negra (sistemas)|caja negra]]» o «caja negra traslúcida» obliga a hacer alguna aclaración. No se trata de una disyunción exclusiva. No se trata de clases lógicas excluyentes sino más bien de un planteamiento metodológico. Su referencia es hacia el modo como interpretamos la teoría, si «se atiende a lo que ocurre» en forma de descripción de lo que ocurre, o si, además, se refiere a «por qué ocurre lo que ocurre» intentando justificar un mecanismo. [[Archivo:Caja negra.png|thumb|Add caption here|400px|thumb|Esquema de caja negra]] Las teorías fenomenológicas no son jamás «puras negras», por más que se intente justificar lo contrario con el término [[fenomenología|fenomenológico]]: * Pues no pueden prescindir totalmente de términos que superan con creces las «variables externas» observables, sean macroscópicas o microscópicas. Por ejemplo: la teoría de los circuitos eléctricos es ciertamente una teoría de caja negra, pues todo elemento del circuito es considerado como una unidad carente de estructura interna.<ref group=a >Esa estructura es objeto de otro tipo de teoría acerca de la electricidad: la teoría del campo eléctrico y la teoría del electrón</ref> Sin embargo tal teoría de circuitos eléctricos habla de «corriente» y de «voltaje» que no son variables observables (como fenómenos en sí propiamente dichos). Su «observabilidad» se infiere de la lectura de unos valores leídos en unos aparatos indicadores previamente diseñados conforme a una teoría que interpreta que dichos valores «representan» valores de «corriente» o de «voltaje» como conceptos teóricos.<ref>Véase nota 49</ref> * La ciencia no puede limitarse a una mera descripción o lectura de dipositivos meramente descriptivos. Ninguna teoría así recibiría el nombre de «teoría científica», pues la ciencia necesariamente exige [[explicación|explicaciones]], es decir que ha de poder subsumir la enunciación de casos singulares en enunciados generales. * Las teorías fenomenológicas incluyen de manera necesaria, como substrato de creencia previa, la idea de [[causa]]/efecto. Pues aun cuando se ignore el mecanismo interior de la caja negra, no se puede prescindir del hecho de que los ''imputs'' guardan una relación causal con los ''outputs''. Por otro lado la «caja negra» presenta grandes ventajas en el progreso de la ciencia, al evitar la especulación que tantas veces ha hecho perder el sentido del horizonte a la ciencia en tiempos pasados y al mismo tiempo no es incompatible con la causalidad ni tampoco con la «representación». En definitiva es una cuestión de grado, de forma que: {{cita|El hecho de que ciertos problemas no puedan enunciarse en la estructura de las teorías fenomenológicas no significa que las teorías de la caja negra no proporcionen, como a menudo se oye, explicación. Siempre que un enunciado singular se deduce de enunciados de leyes y circunstancias, hay explicación científica. Las teorías fenomenológicas proporcionan, pues, explicaciones científicas. Pero las explicaciones científicas puede ser más o menos profundas. Si las leyes invocadas en la explicación son justamente leyes de coexistencia y sucesión, la explicación será superficial. Este es el caso de la explicación de un hecho de un individuo sobre la base de que siempre hace tales cosas, o la explicación de la compresión de un gas según el aumento de presión en términos de la ley de Boyle. Necesitamos a menudo tales explicaciones superficiales, pero también necesitamos explicaciones profundas tales como las que se traman en términos de la constitución y estructura de un gas, los rasgos de la personalidad de un individuo y así sucesivamente.|Bunge, M. Teoría y realidad. op. cit. p. 77-78}} === Experimentación: ¿verificación de hechos o falsación de teorías? === {{AP|Problema de la inducción}} Según el sentido de la [[teoría de la justificación]] la ciencia ha de consistir en '''proposiciones probadas'''. {{cita|El falsacionista ingenuo insiste en que si tenemos un conjunto inconsistente de enunciados científicos en primer lugar debemos seleccionar entre ellos: 1) Una teoría que se contrasta (que hará de nuez); 2) Un enunciado básico aceptado (que servirá de martillo) y el resto será conocimiento básico que no se pone en duda (y que hará las funciones de yunque). Y para aumentar el interés de esta situación hay que ofrecer un método para «endurecer» el «martillo» y el «yunque» de modo que podamos partir la nuez realizando un «experimento crucial negativo». Pero las conjeturas ingenuas referentes a esta visión resultan demasiado arbitrarias y no ofrecen el endurecimiento debido.|Imre Lakatos. op. cit. p.130}} El experimento no es una «verificación» de la teoría que lo sustenta como mostró [[Popper]] mostrando al desnudo el [[problema de la inducción]]. {{cita|El inductivismo estricto fue considerado seriamente y criticado por muchos autores, desde [[Roberto Bellarmino|Bellarmino]], [[William Whewell|Whewell]], y finalmente destruido por [[Pierre Duhem|Duhem]] y [[Karl Popper|Popper]], aunque ciertos científicos y filósofos de la ciencia como Born, Achisnstein o Dorling aún creen en la posiblidad de deducir o inducir válidamente las teorías a partir de hechos (¿seleccionados?). Pero el declinar de la lógica cartesiana y en general, de la lógica psicologista, y la emergencia la lógica de [[Bernard Bolzano|Bolzano]] y [[Alfred Tarski|Tarski]] decretó la muerte de la '''deducción a partir de los fenómenos'''.|Lakatos. op. cit. p. 219}} Por otro lado las inferencias lógicas transmiten la verdad, pero no sirven para descubrir nuevas verdades.<ref>Lakatos, op. cit. p. 20</ref> Las teorías generales no son directamente contrastables con la experiencia. Solamente mediante casos particulares pueden «ser contrastadas empíricamente» con soluciones específicas mediante teorías específicas, como modelos teoréticos. Lo que viene a mostrar que a mayor lógica que detente una teoría, tendrá menos contrastabilidad empírica. Quiere decir esto que teorías tan generales como la [[Teoría de la Información]], [[Mecánica clásica]] o [[mecánica cuántica]] son directamente incostrastables. Solo pueden ser contrastadas respecto a modelos teoréticos específicos en el marco de dichas teorías, teniendo en cuenta que no siempre es posible saber qué es lo que hay que corregir en el modelo cuando la contrastación empírica fracasa o, si por el contrario es la propia teoría general la que contiene el error.<ref>Bunge. op. cit. p.46</ref> Teniendo muy presente la dificultad de poder asegurar que '''el valor de los datos manejados y obtenidos sean los correctos'''. Por ello la filosofía de la ciencia adquiere un carácter de investigación en la actualidad muy importante. == Historia y progreso del conocimiento científico == {{AP|Historia de la ciencia}} [[Archivo:Schedelsche Weltchronik - Kosmologie.jpg|thumb|left|Visión medieval del universo]] [[Archivo:Copernicus.jpg||thumb|200px|[[Nicolás Copérnico]] rompe definitivamente la visión medieval del mundo]] Desde determinado punto de vista la descripción de la historia de la ciencia puede causar una visión compendiada de la historia en la que una teoría falsa es sustituida por una «verdadera», que será falsa cuando es sustituida por otra «verdadera». Tal es lo que ocurre si mantenemos una visión simplista de la ciencia como «conjunto de teorías cerradas» es decir que se sustentan por sí mismas en su contenido de verdad y se generan en una sucesión cuyo producto acabado es «una ciencia consolidada», producto de «Una Razón», si no absoluta, al menos humana, pero en tanto que verdadera, definitiva. De hecho una visión así se produce cuando la tesis más frecuente y tenazmente repetida es que '''el método científico es una combinación de deducción e inducción, de matemática y experiencia'''.Tal idea se remonta a Galileo (o incluso más atrás, hasta los más grandes científicos de la Grecia clásica),<ref>Geymonat, op. cit. p. 77</ref> calificada como [[inductivismo]] cuyo fundamento reside en considerar que ''los hechos [[teoría de la justificación|justifican las teorías]]'' en el sentido de hacerlas ''verdaderas'' de forma definitiva y permanente. Tal visión ha sido definitivamente superada por la crisis vivida durante el siglo XX al tener que considerar las teorías como «teorías abiertas».<ref>Lakatos. op. cit. p. 65 y ss.; Popper, op. cit. p. 25</ref> Teorías cerradas: * Rigurosamente formalizadas, o formalizables en lenguaje lógico-matemático. * Se basan en un determinado sistema de axiomas y reglas lógicas. * No necesitan tener referencia alguna a presuntas verdades intuitivas ajenas a dicho sistema. * Dos teorías diversas entre sí no pueden tener equivalencias puesto que se basan en sistemas primitivos lógicos diferentes. La crisis de la ciencia del siglo XX por el contrario muestra la necesidad de teorías abiertas<[[Popper]]. No se trata de la idea de «sucesión descriptiva» sino de «el fundamento del progreso científico» entendido como proceso histórico. La actual [[epistemología]] representa un punto de inflexión importante en la visión de la historia de la ciencia como: ''Evaluación del progreso objetivo de la ciencia entendido como cambios progresivos y regresivos de problemáticas para un conjunto estable de teorías científicas que ofrecen un marco o modelo teórico global''.<ref>Lakatos. op. cit. p.65</ref> La historia de la ciencia deja de ser la historia de las teorías y se constituye en el planteamiento y consideración de «problemáticas comunes» a diversas teorías unidas en una continuidad de largo recorrido histórico y cultural. Dicha unidad encuentra su fundamento en un «marco conceptual común», una unidad cultural de lenguaje que ofrece una visión determinada acerca de un determinado ámbito del universo mundo, como interpretación del mismo, sobre la base de unas mismas reglas lógicas de interpretación de la experiencia. Las series más importantes de estas teorías científicas vienen caracterizadas por una «continuidad» en el tiempo; teorías que se relacionan en una unidad global dentro de en un ámbito suficientemente amplio de investigación del mundo. Vienen a suponer una cierta unidad conceptual y de visión general. Sobre estas unidades es sobre lo que se construye el progreso científico, pues es en el ámbito de éstas donde se producen las transformaciones de «antiguas verdadades» en «nuevas verdades» con independencia de cómo se [[interpretación|interprete]] dicha transformación: * como «falsación de teoría concreta»: [[Popper]].<ref group=a >Mediante ''experimento crucial'' como el experimento Michelson-Morley 1887 que refutó la teoría del éter y condujo a la teoría de la relatividad. Lakatos. op. cit. p.97-98</ref> * como una «ruptura epistemológica», [[Gaston Bachelard]]. * como una revolución o «cambio de paradigma», [[Thomas Kuhn|Kuhn]].<ref group=a >El cambio del geocentrismo por el heliocentrismo, como cambio ''revolucionario''</ref> * como evolución de «programas de investigación», [[Lakatos]].<ref>Dos ilustraciones, [[William Prout|Prout]] y [[Niels Bohr|Bohr]], en Lakatos, op. cit. pp. 72 y ss.</ref> * como simple «anarquía de los métodos», [[Feyerabend]].,<ref group=a >La elección de teorías comprehensivas, puede llegar a ser una cuestión de gusto. Feyerabend. op. cit. p. 134-135</ref> * como esbozo de posibilidades para la intelección posibilitante de lo real, [[Zubiri]].<ref>Inteligencia y razón, op cit. p.222</ref> * como «symploké», [[Gustavo Bueno]]. * como genialidad deductiva de un investigador.<ref>[[Isaac Newton|Newton]] o [[Einstein]]</ref> * como casualidad heurística de hecho.<ref group=a >Descubrimiento de la [[penicilina]] por [[Alexander Fleming]]</ref> Cada uno de estos puntos de vista requiere su reflexión y nos muestra que el proceso no es tan simple como suele mostrarse en la historia de una «ciencia consolidada» como sucesión de teorías: una racionalización lógica y sucesiva de teorías que se sustituyen unas a otras de un modo lógico-constructivo. La cuestión estriba en desplazar la idea de «una teoría que es refutada por hechos nuevos que se descubren» y considerar la explicación o interpretación de cómo se mantienen en unidad profunda y continua diversas teorías que comparten una misma visión conjunta, manteniendo diferencias de escuelas o autores claramente diferenciados y a veces opuestos en sus explicaciones. Lo que explica la consistencia de las grandes visiones teóricas señaladas anteriormente con las distintas escuelas, posturas, movimientos que dentro de la unidad diversifican las formas de comprensión de la realidad. Es decir cómo se mantienen las incongruencias e inconsistencias que unas teorías mantienen frente a otras compartiendo un núcleo fundamental de unión. Núcleo de unión continua que diversifica los modos y métodos de investigación como ''heurística negativa'', que señala rutas de investigación que hay que evitar y ''heurística positiva'' que señala los caminos que se debe seguir. La heurística positiva y negativa suministran una definición primaria e implícita del «marco conceptual» (y por tanto del lenguaje) en el que se sitúa la problemática común. El reconocimiento de que la historia de la ciencia es la historia de los [[paradigma]]s o de los ''programas de investigación científica'' o de la ''anarquía de los métodos'', en lugar de ser la historia de las teorías, puede por ello entenderse como una defensa parcial del punto de vista según el cual ''la historia de la ciencia es la historia de los marcos conceptuales o de los lenguajes científicos''.<ref>Lakatos, op. cit. nota 155. p. 65</ref> La ciencia en su conjunto puede ser considerada como un «enorme programa de investigación» con una regla suprema como señaló Popper: '''Diseña conjeturas que tengan más contenido empírico que sus predecesoras'''.<ref> Citado en Lakatos. op. cit.</ref><ref>Bachelard: La filosofía del no</ref> == Filosofía de la ciencia == {{AP|Filosofía de la ciencia}} {{Cita|Pues los hombres comienzan y comenzaron siempre a filosofar movidos por la admiración; al principio, admirados ante los fenómenos sorprendentes más comunes; luego, avanzando poco a poco y planteándose problemas mayores, como los cambios de la luna y los relativos al sol y a las estrellas, y la generación del universo. Pero el que se plantea un problema o se admira, reconoce su ignorancia. (Por eso también el que ama los mitos es en cierto modo filósofo; pues el mito se compone de elementos maravillosos). De suerte que, si filosofaron para huir de la ignorancia, es claro que buscaban el saber en vista del conocimiento, y no por ninguna otra utilidad. Y así lo atestigua lo ocurrido. Pues esta disciplina comenzó a buscarse cuando ya existían casi todas las cosas necesarias y las relativas al descanso y al ornato de la vida. Es, pues, evidente que no la buscamos por ninguna utilidad, sino que, así como llamamos hombre libre al que es para sí mismo y no para otro, así consideramos a ésta como la única ciencia libre, pues ésta sola es para sí misma. Por eso también su posesión podría con justicia ser considerada impropia del hombre. Pues la naturaleza humana es esclava en muchos aspectos; de suerte que, según Simónides, «sólo un dios puede tener este privilegio», aunque es indigno a un varón buscar la ciencia a él proporcionada.|Aristóteles. Metafísica, 982,b.11-32.}} Dos aspectos interesantes del texto: * La admiración es fruto de la ignorancia * La no utilidad de la ciencia El origen del saber, y por tanto de la ciencia y del conocer en general,<ref group=a name="evidencia" /> hunde su raíz en la [[ignorancia]]. Y puesto que la ignorancia absoluta no tiene sentido alguno,<ref group=a >La [[ignorancia]] absoluta no es posible, como no sea en un sentido determinado sociológico y despectivo. Porque de lo que no sabemos nada en absoluto, ni siquiera podemos saber que no sabemos nada. Tal ignorancia es «nesciencia» como la llama Zubiri; la ignorancia ha de ser respecto a algo, lo mismo que el conocer y el saber.</ref> hay que partir del hecho de que la ciencia no parte de cero, es decir, el suelo en el que surge es el mundo de las [[creencia]]s, las [[ideología]]s o los [[mito]]s y las [[tradición|tradiciones]], como señala Aristóteles. Sólo aquel que «no sabe» y es capaz de «admirarse» ante lo que «rompe sus esquemas», es decir sus creencias previas, es el que está preparado para «interesarse» por un nuevo modo de conocer que le permita explicarse lo que no encaja en sus creencias. Sin embargo Aristóteles, y con él casi toda la tradición filosófica, pensó en una ciencia que, superado el conocimiento vulgar de las creencias o los mitos (o las religiones), establecía una verdad necesaria y por tanto definitiva, casi divina e impropia del hombre, señala el texto. Un concepto [[fundamentalismo|fundamentalista]] que ha prevalecido en la cultura heredera de Grecia. No tanto en otras culturas orientales. En la actualidad se es consciente de que el conocimiento es un proceso en el que no se «descubren verdades», ni se establecen verdades definitivas. La ciencia «echa abajo falsedades», que no es lo mismo, estableciendo [[interpretación|interpretaciones]] generales cada vez más amplias. En la ciencia de hoy se busca el avance del conocimiento natural a partir de las evidencias construidas sobre lo anterior, sabiendo ser una tarea inacabada: una búsqueda, no una llegada. Por otro lado esa búsqueda del conocimiento, dice Aristóteles, no se busca por su utilidad, sino en un ejercicio de libertad, dice Aristóteles. Ciertamente la ciencia moderna no se puede reconocer en este aspecto heredera de Aristóteles. Pero sí es cierto que, como señala el texto, tal interés surge cuando las necesidades de la vida están resueltas. Por ello históricamente la ciencia ha sido privilegio de los sacerdotes y las clases libres, mientras la [[producción económica|poiesis]] de los artesanos ha sido durante siglos cosa de esclavos. {{Cita|''Inventos son esos de esclavos, los más viles. Más arriba tiene la filosofía la morada; y es maestra, no de las manos, sino de las almas. ¿Quieres saber lo que ella descubrió, lo que ella produjo? ... Es autora de la paz y llama al linaje humano a la concordia. No es artesana, vuelvo a decir, de herramientas necesarias a nuestros usos ordinarios. ¿Por qué le asignas tan mengua visión? Contempla en ella a la autora de la vida ... Ella enseña qué cosas son males y cuáles solo lo aparentan ... Ella declara quiénes son los dioses y cuál es su naturaleza ...''|[[Séneca]]. Epístolas a Lucilio}} Séneca ataca la postura de [[Posidonio]] y [[Panecio]] que alaban la ''filosofía operativa'': {{Cita|''es evidente que el provecho y utilidad de las cosas inanimadas no podría obtenerse sin los brazos y el trabajo de los hombres''.|[[Panecio]], ''Sobre el deber''}} [[Archivo:5927 NASA.jpg|thumb|200px|El conocimiento científico ha permitido al hombre realizar hazañas como llegar a la [[Luna]]. Logros que tienen tanto de dominio de la Naturaleza como ejercicio de un poder político, social y militar]] Tal vez la unión de la ciencia con el poder social, bien sea éste religioso, económico, político, ha sido una de las claves para considerarla unida al '''conocimiento de la verdad necesaria''' desligada de la ''utilidad'' directa, pero convertida en control y [[poder (sociología)|poder]].<ref group=a >La idea de una «Educación o Escuela para todos» no ha sido una conquista social fácil y ni siquiera es efectiva en muchas sociedades actuales. La Iglesia Católica, por ejemplo, no ha sido proclive a la lectura de la Biblia y los Evangelios para todo el mundo.</ref> La [[burguesía]] renacentista y moderna convierte el [[conocimiento]] en instrumento útil, como ''Razón instrumental'' para el dominio de la Naturaleza<ref group=a >Así es considerada por [[Francis Bacon]] y más tarde por [[Nietzsche]] y [[Heidegger]] y, sobre todo, la [[Escuela de Francfort]]</ref> y constituye el origen del [[capitalismo]]; la ciencia queda definitivamente ligada al «dominio de la Naturaleza» y logra su propia independencia como saber desligado de la filosofía, pero ineludiblemente ligada al [[poder (sociología)|poder]] público (civil o militar) o privado; pero en todo caso ''poder económico''.<ref group=a >Así lo expresa [[Francis Bacon]] en su modelo de construcción del método científico, como una [[lógica empírica]], o ''Novum Organon'' frente a la lógica aristotélica, guía de la ciencia antigua.</ref> Al mismo tiempo es el inicio del proceso en que la posmodernidad considera llegado el triunfo definitivo del capitalismo liberal. Los científicos siempre han dependido de las necesidades primarias satisfechas y disposición de tiempo para el estudio y la investigación; bien sea a través de la riqueza propia en la primera burguesía, del [[mecenazgo]] o del empleo por contrato en instituciones públicas o privadas. En la actualidad dicha dependencia se establece a través de Instituciones Públicas, Universidades e Institutos, los Ejércitos, o directamente de las empresas. Esta dependencia, si bien es tal vez más oculta, por otro lado tal vez es más estricta, en su dependencia de lo económico, pues la investigación básica actual se suele realizar a través de ''programas'' que exigen un ámbito que incluye enormes gastos de tecnología e instalaciones. Lo que explica la desaparición por completo de aquella libertad que Aristóteles atribuía a la búsqueda y ejercicio de la ciencia en cuanto tal.<ref group=a >Es constante la denuncia de las investigaciones farmacéuticas acerca de enfermedades «rentables» descuidando otras. O la denuncia de «sobornos» a científicos para el mantenimiento de tesis contrarias al ''calentamiento global'' de la tierra, en defensa de determinados intereses económicos.</ref> No obstante lo anterior, tampoco podemos negar esa dimensión profundamente humana de la relación emotiva del hombre con la [[verdad]]: {{cita|La más bella y profunda emoción que nos es dado sentir es la sensación de lo místico. Ella es la que genera toda verdadera ciencia. El hombre que desconoce esa emoción, que es incapaz de maravillarse y sentir el encanto y el asombro, está prácticamente muerto. Saber que aquello que para nosotros es impenetrable realmente existe, que se manifiesta como la más alta sabiduría y la más radiante belleza, sobre la cual nuestras embotadas facultades sólo pueden comprender en sus formas más primitivas. Ese conocimiento, esa sensación, es la verdadera religión.|Albert Einstein.}} En la actualidad, la posición generalizada es la [[naturalismo|naturalista]],<ref>Como dimensión fundamental pero abierta a una dialéctica de la razón entre los dos extremos del [[racionalismo]]-[[empirismo]]; lo que Bachelard considera "susuperracionalismo". Bachelard. op. cit.</ref> frente al [[fundamentalismo|fundacionalismo]] predominante en toda la tradición occidental y en la Ciencia moderna. Las características básicas del naturalismo original son, como señaló [[Willard Van Orman Quine|Quine]] una posición no fundacionalista y multidisciplinaria. {{cita|...La aritmética no es, como tampoco, la geometría, una promoción natural de una razón inmutable. La Aritmética no está fundada en la razón. Es la doctrina de la razón la que está fundada en la aritmética elemental. Antes de saber contar apenas sabíamos qué era la razón. En general, el espíritu debe plegarse a las condiciones del saber.| Bachelard. Filosofía del No.}} Mientras que el objetivo tradicional de la filosofía de la ciencia ha sido el de [[teoría de la justificación|justificar]] y [[legitimidad|legitimar]] el conocimiento científico,<ref group=a >En un metarrelato filosófico, religioso, ideológico, en una [[creencia]] fundamental [[evidencia (filosofía)|evidente]]</ref> el objetivo en la actualidad es el de entender '''cómo se da tal conocimiento científico''', entendido como actividad y empresa humana, utilizando para ello todos los recursos pertinentes, es decir, todas las disciplinas relevantes: biología, psicología, antropología, sociología, etc., e incluso economía y tecnología, empezado por la construcción de un [[conocimiento]] [[evidencia (filosofía)|evidente]] que nos ayude a construir y llegar a la [[sabiduría]]. {{cita|La búsqueda de una garantía de cientificidad ha tenido siempre el aspecto de un acto tendente a rebasar la particular disciplina examinada para enlazarla con algo superior a ella, más sólido, menos atacable por la duda. «Historizar» también esta investigación significa, por una parte, mostrar que es intrínsecamente ilusorio buscar la garantía de la ciencia por encima de las ciencias mismas, y, por otra parte, poner en claro los aspectos más reales de una tal investigación, que hacen de ella no ya un instrumento para salir de la ciencia particular considerada, sino precisamente un factor interno de su dialéctica.|[[Ludovico Geymonat]]. Filosofía y filosofía de la ciencia. p. 15}} === Ciencia: humanismo y cultura === La ciencia no puede ser una «mercancía» como mera «tecnología» valorada por el «precio»: {{Cita|La investigación científica tiene una especie de carácter dramático. Ideas inteligentes pueden llevar a un callejón sin salida; observaciones banales pueden conducir a resolver un problema. Este es el precio que pagamos por el hecho de que la ciencia es un ''diálogo'' con la naturaleza, no un monólogo que podamos proseguir a nuestro arbitrio..../... Mi consejo a los jóvenes es que acepten correr riesgos, pero únicamente si lo hacen movidos por un convencimiento profundo. El éxito de la ciencia occidental no se explica solamente por actitudes pragmáticas: la ciencia también ha ido construyendo una ''filosofía de la naturaleza''. Piénsese en Galileo, Newton o Einstein. Hoy se corre el peligro de que la ciencia sea considerada apenas una herramienta técnica o económica; creo que en tal caso perderá su atractivo para muchos de los miembros más dotados de la generación joven. Debemos preservar la base humanística de la ciencia. Debemos verla como parte de la cultura.|Ilya Prigogine. Nuevos paradigmas... op. cit. p.410}} == Terminología y verdad == {{AP|Verdad|Lenguaje formalizado}} Los [[unidad léxica|términos]] ''modelo'', ''hipótesis'', ''ley'' y ''teoría'' tienen en la ciencia un significado diferente al que se les da en el [[uso del lenguaje]] corriente o vulgar. Los científicos utilizan el término ''[[modelo científico|modelo]]'' para referirse a una serie de [[propiedad (lógica)|propiedades]] como ''idealización'' de una correspondencia con [[lo real]]; tales propiedades específicas se utilizan para construir las [[hipótesis (método científico)|hipótesis]] que permiten realizar predicciones que puedan ser sometidas a prueba por [[experimento|experimentación]] u observación. Por tanto los resultados de los experimentos corresponden al modelo como regularidades de donde se obtienen las leyes que hacen posible la generalización para predicciones futuras. Una [[hipótesis (método científico)|hipótesis]] es una [[proposición]] que se considera ''provisionalmente como verdadera'' en función de una ''experimentación'' que confirme o rechace las consecuencias que de tal verdad puedan derivarse conforme a una teoría. La palabra ''[[teoría]]'' es incomprendida particularmente por el común de la gente. El uso coloquial de la palabra ''teoría'' suele referirse a ideas que aún no tienen un respaldo experimental. En contraposición, los científicos generalmente utilizan esta palabra para referirse a un cuerpo de leyes o principios a través de los cuales se realizan predicciones acerca de fenómenos específicos. Ciertamente las predicciones científicas pretenden tener un sentido de realidad. Pero hay siempre que tener en cuenta que '''tales predicciones se realizan sobre los supuestos que se han considerado en el modelo'''. Por ello siempre pueden existir "variables ocultas" que no se han tenido en cuenta. Esto explica la falibilidad de la ciencia tanto en sus observaciones como en las leyes generales y teorías que produce frente a un pretendido justificacionismo a ultranza. Esto es de especial relevancia para las ciencias cuyos modelos son idealizaciones muy pobres con respecto a [[lo real]].<ref group=a >Es importante tener en cuenta la distinción técnica que hacen algunos filósofos entre [[lo real]] y la [[realidad]], en el sentido de que "realidad" es [[lo real]] en tanto que "es conocido"; lo que viene a significar que conocer de alguna manera es hacer "realidad" lo "real"; pues de lo desconocido ni siquiera podemos saber que es [[lo real]]. Por esto la [[verdad]] científica actúa como postulado que dinamiza el progreso del conocimiento; no se trata de una verdad reconocida como tal de forma definitiva y eterna, de una vez por todas. Toda verdad conocida lo es siempre referente a una realidad en tanto que conocida. El problema de la verdad ontológica es la relación entre realidad como tal y realidad conocida. ¿Quedará siempre un ámbito de lo real desconocido respecto a la realidad conocida? Puesto que la metafísica no puede ser admitida como conocimiento científico, por estar más allá de la ciencia, es decir, del ámbito de la experiencia posible, tal verdad ontológica es hoy día poco considerada y más bien es rechazada tal como ya estableció de manera definitiva Kant. Pero la consideración del conocimiento como producto de un sistema complejo y evolutivo hace posible la aceptación del conocimiento como verdad objetiva con suficiente garantía de realidad. Como dice Zubiri de los conceptos en tanto que pueden ser considerados verdaderos: "No es concepto de realidad" sino "realidad en concepto". Zubiri.Inteligencia y logos, pág.101. Véase, Teoría causal de la referencia y Designador rígido. Cfr. [[verdad]]</ref> Tal es el caso de lo que ocurre en las ciencias sociales.<ref group=a >De especial relevancia por ejemplo es el caso de las predicciones meterológicas. Los modelos siempre suponen una idealización que no puede tener en cuenta "todas las variables posibles". Lo que no quita el valor a sus predicciones. Más complejo aún es cuando las predicciones se hacen sobre modelos sociales.</ref> La ciencia avanza perfeccionando el conocimiento acerca de lo real no estableciendo '''verdades definitivas'''. {{Cita|Al mismo tiempo los lenguajes en los que se ha estructurado la noción de verdad y de los que habla la teoría de modelos son, por lo general, sistemas matemáticos. Las "cosas" representadas en dichos lenguajes son también sistemas matemáticos. Por esto, la teoría de modelos es una teoría semántica que pone en relación unos sistemas matemáticos con otros sistemas matemáticos. Dicha teoría nos proporciona algunas pistas con respecto a aquella semántica que pone en relación los lenguajes naturales con la realidad. Sin embargo, ha de tenerse siempre presente que no hay ningún sustituto matemático para los problemas genuinamente filosóficos. Y el problema de la verdad es un problema netamente filosófico.|Jesús Padilla Gálvez, op. cit. p. 229}} Por otro lado tales ''errores'' lo son para quienes tienen un concepto ''simple'' de lo que es la [[verdad]]. En otros casos el error proviene no tanto de las afirmaciones científicas como de quienes las utilizan como medio de "convencer" o "persuadir" a otros de tales verdades, como si fueran '''oráculos''' divinos de verdades indudables, con fines no ''precisamente científicos''. La ciencia, en estos casos, como instrumento de poder puede conducir a resultados ciertamente perversos.<ref group=a >Esta forma de utilizar la ciencia es frecuente en el uso de la propaganda tanto comercial como política. Tal ha sido por ejemplo el caso del "uso de la ciencia" por las dictaduras (las teorías científicas sobre las "razas" en los "fascismos; teorías económicas en los "comunismos"; lo mismo que la ideología religiosa promueve o se opone a teorías científicas por causas ideológicas. Actualmente es de especial relevancia, a partir de la caída del muro de Berlín y el final del "comunismo", el "economicismo ideológico" predominante que reduce el "modelo social" a la "teoría del mercado" con pretensión de un dominio mundial del poder financiero. En general cuando la ciencia se somete a un "[[ideología|ontenido ideológico]]" puede ser peligroso al ser utilizada "[[fanatismo|fanáticamente]]"</ref> == Método científico == {{AP|Investigación científica|Método científico}} Cada ciencia, y aun cada investigación concreta, genera su propio método de investigación. En general, se define como método el proceso mediante el cual una [[teoría]] científica es validada o bien descartada. La forma clásica del método de la ciencia ha sido la inducción (formalizada por [[Francis Bacon]] en la ciencia moderna) y [[teoría de la justificación|justificada]] por el método "resolutivo-compositivo" de [[Galileo]], interpretado como [[método hipotético-deductivo|hipotético-deductivo]]. [[Karl Popper]], tras criticar la idea de que los experimentos [[validez (lógica)|verifican]] las teorías que los sustentan como [[teoría de la justificación|justificadas]], plantea el [[problema de la inducción]] como ''argumento lógicamente inválido'', proponiendo la idea del progreso de la ciencia como [[falsación|falsación de teorías]]. En todo caso, cualquiera de los métodos científicos utilizados requiere los siguientes [[criterios]]: * La [[reproducibilidad]], es decir, la capacidad de repetir un determinado [[experimento]] en cualquier lugar y por cualquier persona. Esto se basa, esencialmente, en la comunicación de los resultados obtenidos. En la actualidad éstos se publican generalmente en [[revista científica|revistas científicas]] y [[revisión por pares|revisadas por pares]]. * La [[falsabilidad]], es decir, la capacidad de una [[teoría]] de ser sometida a potenciales pruebas que la contradigan. Según este criterio, se distingue el ámbito de lo que es ciencia de cualquier otro conocimiento que no lo sea: es el denominado ''criterio de demarcación'' de [[Karl Popper]]. La corroboración experimental de una teoría científicamente "probada" —aun la más fundamental de ellas— se mantiene siempre abierta a escrutinio (ver [[falsacionismo]]). * En las ciencias empíricas no es posible la [[verificación]]; no existe el "conocimiento perfecto", es decir, "probado". En las ciencias formales las [[deducción|deducciones]] lógicas o [[demostración matemática|demostraciones matemáticas]] generan [[prueba (ciencia)|pruebas]] únicamente dentro del marco del [[sistema]] definido por ciertos [[axioma]]s y ciertas [[regla de inferencia|reglas de inferencia]]. Según el [[teorema de Gödel]], no existe un sistema lógico perfecto, que sería [[consistencia (lógica)|consistente]], [[decidibilidad|decidible]] y [[completitud semántica|completo]]. Existe una serie de pasos inherentes al proceso científico que, aunque no suelen seguirse en el orden aquí presentado, suelen ser respetados para la construcción y el desarrollo de nuevas teorías. Éstos son: [[Archivo:Modelo de Bohr.png|thumb||El [[modelo atómico de Bohr]], un ejemplo de una idea que alguna vez fue aceptada y que, a través de la [[experimentación]], fue refutada.]] * [[Observación]]: registrar y examinar atentamente un fenómeno, generalmente dentro de una [[muestra estadística|muestra]] específica, es decir, dentro de un conjunto previamente establecido de casos. * [[Descripción]]: detallar los aspectos del fenómeno, proponiendo incluso nuevos [[terminología|términos]] al respecto. * [[Hipótesis (método científico)|Hipótesis]]: plantear las [[hipótesis (método científico)|hipótesis]] que expliquen lo observado en el fenómeno y las relaciones [[causa]]les o las [[correlación|correlaciones]] correspondientes. * [[Experimentación]]: es el conjunto de operaciones o actividades destinadas, a través de situaciones generalmente arbitrarias y controladas, a descubrir, comprobar o demostrar las hipótesis. * [[Contraste de hipótesis|Demostración o refutación]], a partir de los resultados de uno o más experimentos realizados, de las hipótesis propuestas inicialmente. * [[Razonamiento inductivo|Inducción]]: extraer el principio general implícito en los resultados observados. * [[Comparación universal]]: la permanente contrastación de hipótesis con la realidad. La experimentación no es aplicable a todas las ramas de la ciencia; su exigencia no es necesaria por lo general en áreas del conocimiento como la [[vulcanología]], la [[astronomía]], la [[física teórica]], etc. Sin embargo, la repetibilidad de la observación de los fenómenos naturales es un requisito fundamental de toda ciencia que establece las condiciones que, de producirse, harían falsa la teoría o hipótesis investigada (véase [[falsación]]). Por otra parte, existen ciencias, especialmente en el caso de las [[ciencias humanas]] y [[ciencias sociales|sociales]], donde los fenómenos no sólo no se pueden repetir controlada y artificialmente (que es en lo que consiste un experimento), sino que son, por su esencia, irrepetibles, por ejemplo, la [[historia]]. == Aplicaciones de la lógica y de las matemáticas en la ciencia == {{AP|Cálculo|Cálculo lógico}} [[Archivo:Newton-Principia-Mathematica 1-500x700.jpg|thumb|120px|right|[[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica|Principia Mathematica]] de [[Isaac Newton]].]] La [[lógica]] y la [[matemática]] son esenciales para todas las ciencias por la capacidad de poder inferir con seguridad unas verdades a partir de otras establecidas; es lo que las hace recibir la denominación de "ciencias exactas". La función más importante de ambas es la creación de [[sistema formal|sistemas formales]] de [[inferencia]] y la concreción en la expresión de [[modelo científico|modelos científicos]]. La observación y colección de medidas, así como la creación de hipótesis y la [[predicción]], requieren a menudo modelos ''lógico-matemáticos'' y el uso extensivo del [[cálculo]]; en la actualidad resulta especialmente relevante la creación de [[modelo científico|modelos científicos]] mediante el [[cálculo numérico]], debido a las enormes posibilidades de cálculo que ofrecen los [[ordenadores]]. (Véase [[computación]]). Las ramas de la matemática más comúnmente empleadas en la ciencia incluyen el [[análisis matemático]], el [[cálculo numérico]] y la [[estadística]], aunque virtualmente toda rama de la matemática tiene aplicaciones en la ciencia, incluso áreas "puras" como la [[teoría de números]] y la [[topología]]. El [[empirismo lógico]] llegó a postular que la ciencia venía a ser, en su unidad formal, una ciencia lógico-matemática capaz de interpretar adecuadamente la realidad del mundo. En cualquier caso, la utilidad de la matemática para describir el [[universo]] es un tema central de la [[filosofía de la matemática]]. == Divulgación científica == {{AP|Divulgación científica}} La divulgación científica tiene como objetivo hacer asequible el conocimiento científico a la sociedad más allá del mundo puramente académico. La divulgación puede referirse a los descubrimientos científicos del momento, como la determinación de la masa del [[neutrino]], de teorías bien establecidas como la [[teoría de la evolución]] o de campos enteros del conocimiento científico. La divulgación científica es una tarea abordada por escritores, científicos, [[museo]]s y [[periodismo|periodistas]] de los [[medio de comunicación|medios de comunicación]]. La presencia tan activa y constante de la ciencia en los medios y la de éstos en aquélla ha hecho que, de un tiempo a la fecha, se debata sobre si, más que ''divulgación científica'', debería usarse el término ''periodismo científico''. Algunos científicos notables han contribuido especialmente a la divulgación del conocimiento científico más allá del mundo estrictamente académico (en la radio y, sobre todo, en la televisión). Algunos de los más conocidos: [[Jacob Bronowski]] (''[[El ascenso del hombre]]''), [[Carl Sagan]] (''[[Cosmos: Un viaje personal]]''), [[Stephen Hawking]] (''[[Historia del tiempo]]''), [[Richard Dawkins]] (''El gen egoísta''), [[Stephen Jay Gould]], [[Martin Gardner]] (artículos de divulgación de las matemáticas en la revista ''Scientific American''), [[David Attenborough]] (''La vida en la tierra'') y autores de [[ciencia ficción]] como [[Isaac Asimov]]. Otros científicos han realizado sus tareas de divulgación tanto en libros como en novelas de ciencia ficción, como [[Fred Hoyle]]. La mayor parte de las agencias o institutos científicos destacados en los Estados Unidos cuentan con un departamento de divulgación (''Education and Outreach''), si bien ésta no es una situación común en la mayor parte de los países. Por último, no debemos olvidar mencionar el hecho de que muchos artistas, aunque no sea su actividad formal la divulgación científica, han realizado esta tarea a través de sus obras de arte: gran número de novelas y cuentos y otros tipos de obras de ficción narran historias directa o indirectamente relacionadas con descubrimientos científicos diversos, [[Julio Verne]]. == Influencia en la sociedad: la ética de la ciencia == Dado el carácter universal de la ciencia, su influencia se extiende a todos los campos de la [[sociedad]], desde el desarrollo tecnológico a los modernos problemas de tipo [[derecho|jurídico]] relacionados con campos de la [[medicina]] o la [[genética]]. En ocasiones la investigación científica permite abordar temas de gran calado social como el [[Proyecto Genoma Humano]] y grandes implicaciones éticas como el desarrollo del [[armas nucleares|armamento nuclear]], la [[clonación]], la [[eutanasia]] y el uso de las [[células madre]]. Asimismo, la investigación científica moderna requiere en ocasiones importantes inversiones en grandes instalaciones como grandes [[acelerador de partículas|aceleradores de partículas]] ([[CERN]]), la [[Exploración del Sistema Solar|exploración espacial]] o la investigación de la [[fusión nuclear]] en proyectos como [[ITER]]. En todo caso es deseable que los logros científicos conseguidos lleguen a la sociedad colaborando al desarrollo humano posible por encima del mero «ejercicio del poder» o del mero «desarrollo económico». == Véase también == {{Portal|Ciencias naturales y formales|texto=Contenido relacionado con '''[[Ciencias naturales]]''' y '''[[Ciencias formales]]'''}} {{Portal|Ciencias humanas y sociales|texto=Contenido relacionado con '''[[Ciencias humanas]]''' y '''[[Ciencias sociales]]'''}} <div style="-moz-column-count:3; column-count:3;"> * [http://www.ecss.de Ciencias del Deporte/ECSS] * [[ciencias de la Tierra]] * [[ciencia ficción]] * [[ciencia popular]] * [[cientifismo]] * [[criterio de demarcación]] * [[divulgación científica]] * [[ley científica]] * [[materialismo]] * [[materialismo dialéctico]] * [[objetividad]] * [[Karl Popper]] * [[lógica empírica]] * [[positivismo]] * [[protociencia]] * [[pseudociencia]] * [[religión]] * [[Bertrand Russell]] * [[tecnología]] * [[método científico]] * [[MC-14|MC-14, método científico en 14 etapas]] * [[Fundamentos de las ciencias sociales]] </div> == Notas == {{listaref|group="a"}} == Referencias == {{listaref|2}} == Bibliografía == * {{cita libro | autor = Bachelard, G. | título = La filosofía del no | año = 1978 | editorial = Buenos Aires. Amorrortu. | isbn = 84-610-30155-X }} * {{cita libro | autor = Bunge, M. | título = Teoría y realidad | año = 1975 | editorial = Barcelona. Ariel | isbn = 84-344-0725-6 }} * {{cita libro | autor = Bunge, M. | título = La ciencia: su método y su filosofía | año = 1969 | editorial = Buenos Aires }} * {{cita libro | autor = Bunge, M. | título = Epistemología: curso de actualización | año = 1980 | editorial = Barcelona. Ariel | isbn = 84-344-8004-2 }} * {{cita libro | autor = Bunge, M. | título = Materialismo y ciencia | año = 1981 | editorial = Barcelona. Ariel | isbn = 84-344-0828-7 }} * Cassirer, E. ''El problema del conocimiento en la filosofía y en la ciencia modernas'', México, [[Fondo de Cultura Económica|FCE]], 1979, 4 vols. * {{cita libro | autor = Dancy, J. | título = Introducción a la epistemología contemporánea | año = 1993 | editorial = Madrid, Tecnos | isbn = 978-84-309-4612-9 }} * {{cita libro | autor = Eco, U. (Con la colaboración de Rorty, R., Culler, J. y Brooke-Rose, Ch.) | título = Interpretación y sobreinterpretación | año = 1997 | editorial = Cambridge, University Press | isbn = 0-521-42554-9 }} * {{cita libro | autor = Ferrater Mora, J. | título = Diccionario de Filosofía (4 tomos) | año = 1984 | isbn = 84-206-5299-7 | editorial = Barcelona. Alianza Diccionarios. }} * {{cita libro | autor = Feyerabend, P. | título = Como ser un buen empirista: defensa de la tolerancia en cuestiones epistemológicas | editorial = Valencia. Universidad de Valencia. Revista Teorema 7 | isbn = 84-600-0507-0 }} * {{cita libro | autor = Feyerabend, P. | título = Contra el método: esquema de una teoría anarquista del conocimiento | año = 1975 | editorial = Barcelona. Ariel | isbn = 84-344-0735-3 }} * {{cita libro | autor = Feyerabend, P. | título = Diálogo sobre el método | año = 1990 | editorial = Madrid. 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(1982): ''Creer, saber, conocer'', Siglo XXI Editores, México DF, ISBN 968-23-1151-9. == Enlaces externos == {{wikilibros|Categoría:Ciencias|Ciencias}} {{Wikinoticias|Categoría:Ciencia y tecnología}} {{wikisource|Declaración sobre la Ciencia y el Uso del Saber Científico}} {{wikcionario|ciencia}} {{wikiversidad|Categoría:Ciencias|Ciencias}} * [http://www.scientificamerican.com/sciammag/ ''Scientific American''] * [http://www.investigacionyciencia.es/ La edición española de ''Scientific American'': "Investigación y Ciencia"] * [http://www.revistaciencia.amc.edu.mx Revista de divulgación científica] de la Academia Mexicana de Ciencias * [http://www.comoves.unam.mx Revista de divulgación científica] de la Universidad Nacional Autónoma de México * [http://www.universum.unam.mx Museo] de las Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México * http://www.nodulo.org/ec/2002/n010p13.htm#kn25/ Javier Gimeno Perelló. De las clasificaciones ilustradas al paradigma de la transdisciplinariedad {{commonscat|Science}} {{destacado|nl}} {{Destacado|tr}} {{wikiquote}} [[Categoría:Ciencia| ]] {{wikiolimpiada|9}} 4542a035a0ed988746f0ef6fc707a1a2b57e794f 6 6 12 2013-05-21T18:42:32Z Thiaresaez 3359908 wikitext text/x-wiki da39a3ee5e6b4b0d3255bfef95601890afd80709 6 7 13 2013-05-21T18:45:19Z Thiaresaez 3359908 wikitext text/x-wiki da39a3ee5e6b4b0d3255bfef95601890afd80709 0 8 14 2013-05-21T18:56:06Z Thiaresaez 3359908 Página creada con «{{Artículo bueno}} {{Otros usos}} {{Ficha de idioma |nombre=Latín |nativo=Lingua latina |color = {{Ficha de idioma/colores|Lenguas indoeuropeas}} |países={{Bandera|Vatic...» wikitext text/x-wiki {{Artículo bueno}} {{Otros usos}} {{Ficha de idioma |nombre=Latín |nativo=Lingua latina |color = {{Ficha de idioma/colores|Lenguas indoeuropeas}} |países={{Bandera|Vaticano}} [[Ciudad del Vaticano]],<br/>único estado donde el latín es idioma oficial.<br/>Es, además, lengua litúrgica del [[catolicismo]]<br/>y se habló también en el [[Imperio romano]] y la [[Europa Occidental]] durante la [[Historia Antigua|Antigüedad]] y la [[Edad Media]]. Fue también la lengua oficial del [[Imperio Bizantino]] hasta el [[siglo VII]].<ref>{{cita libro|apellidos=Ostrogorsky|nombre=Georg|título=Historia del estado bizantino|año=1984|editorial=Akal|isbn=84-7339-690-1|páginas=116-117|ubicación=Madrid|url=http://books.google.es/books?id=F9wuH1DbwA0C|fechaacceso=14 de abril de 2013}}</ref> |zona=Originalmente en la [[Península Itálica]], luego en la zona de influencia del [[imperio romano]] y toda [[Europa Occidental]]. |hablantes=[[Estado de la Ciudad del Vaticano]], [[Iglesia católica]]. |h1=Ninguno |h2=Usada en las [[Humanidades]] para el estudio filológico, lingüístico, jurídico, histórico, filosófico, religioso y literario, entre otros. También se utiliza en la [[terminología]] científica, especialmente en la [[taxonomía]] biológica, o [[ciencia]] de la clasificación de los organismos. En la [[Iglesia católica]] se utiliza para los documentos oficiales. Es la lengua oficial del Estado de la [[Ciudad del Vaticano]], junto al [[idioma italiano]]. |rank=No está entre los 100 primeros. |familia=[[lenguas indoeuropeas|indoeuropeo]]<br />&nbsp;[[lenguas itálicas|itálico]]<br />&nbsp;&nbsp;[[lenguas latino-faliscas|latino-falisco]]<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''latín''' |escritura=[[Alfabeto latino]] |oficial=<small>Organizado usando criterios geográficos</small> * '''[[Europa]] (1)''':<br />{{bandera2|Ciudad del Vaticano}} |agencia=[[Pontificia Academia de Latinidad]]<ref>{{cita publicación |autor={{versalita|Benedicto xvi}} |enlaceautor=Benedicto XVI |fecha=10 de noviembre de 2012 |título=Carta Apostólica en forma de "Motu Proprio" Latina Lingua, con la que se instituye la Pontificia Academia de Latinidad |publicación=[[L'Osservatore Romano]] |volumen= |número= |páginas= |ubicación=[[Ciudad del Vaticano]] |editorial=L'Osservatore Romano |issn= |url=http://www.vatican.va/holy_father/benedict_xvi/motu_proprio/documents/hf_ben-xvi_motu-proprio_20121110_latina-lingua_sp.html |fechaacceso=21 de enero de 2013}}</ref> |iso1=la |iso2=lat |iso3=lat |sil=LTN }} El '''latín''' es una [[idioma|lengua]] de la [[lenguas itálicas|rama itálica]]<ref>{{cita libro|título=A companion to Latin studies|nombre=John Edwin |apellido=Sandys|lugar=Chicago|idioma=inglés|editorial=University of Chicago Press|año=1910|páginas=811–812}}</ref> de la familia lingüística del [[Lenguas indoeuropeas|indoeuropeo]]<ref>{{cita libro|apellidos=Goldman|nombre=Norma|título=Latin via Ovid: a first course|año=1982|editorial=Wayne State University Press|edición=2ª|isbn=0-8143-1732-4|oclc=8934659|ubicación=Detroit|apellidos2=Nyenhuis|nombre2=Jacob E.|url=http://books.google.es/books?id=fORWW12AoTAC|fechaacceso=31 de marzo de 2012|página=xv|idioma=inglés}}</ref> que fue hablada en la [[Antigua Roma]] y, posteriormente, en la [[Edad Media]] y la [[Edad Moderna]], llegando incluso a la [[Edad Contemporánea]], pues se mantuvo como lengua científica hasta el [[siglo XIX]]. Su nombre deriva de una zona geográfica de la península itálica donde se desarrolló Roma, el [[Lacio]] (en latín, ''Latium''). Adquirió gran importancia con la expansión de Roma,<ref>{{cita libro|apellidos=Sihler|nombre=Andrew L.|título=New comparative grammar of Greek and Latin|año=2008|editorial=Oxford University Press|isbn=978-0-19-537336-3|oclc=262718788|idioma=inglés|ubicación=Oxford|página=16}}</ref> siendo lengua oficial del imperio en gran parte de [[Europa]] y [[África del Norte|África septentrional]], junto con el [[idioma griego|griego]]. Como las demás lenguas indoeuropeas en general, el latín era una [[Lengua fusionante|lengua flexiva]] de tipo fusional con un mayor grado de síntesis nominal que las actuales [[lenguas romances]], en la cual dominaba la [[Flexión (lingüística)|flexión]] mediante [[sufijo]]s, combinada en determinadas veces con el uso de las [[Preposición|preposiciones]]; mientras que en las lenguas modernas derivadas dominan las construcciones analíticas con preposiciones, habiéndose reducido la flexión nominal a marcar sólo el [[Género gramatical|género]] y el [[plural]], conservando los [[Caso gramatical|casos]] de [[declinación del latín|declinación]] sólo en los [[pronombre]]s personales (teniendo estos un orden fijo en los sintagmas verbales).<ref>Otras modernas lenguas indoeuropeas, como por ejemplo el [[Idioma inglés|inglés]], son aún más analíticas, marcando las relaciones gramaticales mediante un estricto orden por la falta casi completa de la flexión tanto nominal como verbal.</ref> El latín en su forma clásica nunca ha dejado de usarse de forma escrita, y sigue siendo hablada como segunda lengua por varios miles de personas en reuniones y congresos científicos, por lo que nunca ha sido una [[lengua muerta]]. El latín dio origen a un gran número de lenguas europeas, denominadas [[Lengua romance|lenguas romances,]] como el [[Idioma portugués|portugués]], el [[gallego]], el [[idioma castellano|castellano]], el [[asturleonés]], el [[idioma aragonés|aragonés]], el [[idioma catalán|catalán]], el [[occitano]], el [[Idioma francés|francés]], el [[Lenguas retorrománicas|retorrománico]], el [[Idioma italiano|italiano]], el [[idioma rumano|rumano]] y el [[Idioma dalmático|dálmata]]. También ha influido en las palabras de las lenguas modernas como consecuencia de que durante muchos siglos, después de la caída del [[Imperio romano]], continuó usándose en toda Europa como ''[[lingua franca]]'' para las [[ciencia]]s y la [[política]], sin ser seriamente amenazada en esa función por otras lenguas en auge (como el castellano en el [[siglo XVII]] o el francés en el [[siglo XVIII]]), hasta prácticamente el [[siglo XIX]]. Es idioma oficial en la [[Vaticano|Ciudad del Vaticano]]. La [[Iglesia católica]] lo usa como [[lengua litúrgica]] oficial, aunque desde el [[Concilio Vaticano II]] se permiten además las lenguas vernáculas.<ref>[http://www.cmri.org/span-latin-v2.html La misa en latín].</ref> También se usa para los nombres binarios de la [[clasificación científica]] del reino animal y vegetal, para denominar figuras o instituciones del mundo del Derecho, como lengua de redacción del ''Corpus Inscriptionum Latinarum'', y en artículos de revistas científicas publicadas total o parcialmente en esta lengua. El estudio del latín, junto con el del [[griego clásico]], es parte de los llamados ''estudios clásicos'', y aproximadamente hasta los [[años 1960|años sesenta]] fue estudio casi imprescindible en las [[Humanidades]]. El [[alfabeto latino]], derivado del [[alfabeto griego]], todavía es el [[alfabeto]] más usado del mundo con diversas variantes de una lengua a otra. == Periodos en la historia de la lengua latina == <div style="text-align:right; float:right; margin-left:5px"> {{Timeline latina}} </div> La historia del latín comienza en el [[siglo VIII a. C.|siglo&nbsp;VIII&nbsp;a.&nbsp;C.]] y llega, por lo menos, hasta la [[Edad Media]]; se pueden distinguir los siguientes periodos: * '''Arcaico''': desde que nace hasta que la sociedad romana entra en la órbita cultural de [[Grecia]] (''helenización''): [[siglo VIII a. C.|VIII]] – [[siglo II a. C.|II&nbsp;a.&nbsp;C.]] Autores destacados de este período son [[Apio Claudio el Ciego]], [[Livio Andrónico]], [[Nevio]], [[Ennio]], [[Plauto]], [[Terencio]]. * '''Clásico''': en una época de profunda crisis económica, política y cultural, la élite cultural crea, a partir de las variedades del latín coloquial, un latín estándar (para la administración y escuelas) y un latín literario. Es la Edad de Oro de las letras latinas, cuyos autores más destacados son [[Marco Tulio Cicerón|Cicerón]], [[Julio César]], [[Tito Livio]], [[Virgilio]], [[Horacio]], [[Cayo Valerio Catulo|Catulo]], [[Ovidio]]. Esto ocurrió aproximadamente en los siglos [[siglo I a. C.|I&nbsp;a.&nbsp;C.]] y [[siglo I|I&nbsp;d.&nbsp;C.]] * '''Posclásico''': la lengua hablada se va alejando progresivamente de la [[lengua estándar]], que la escuela trata de conservar, y de la lengua literaria. Esta distancia creciente hará que de las diversas maneras de hablar latín nazcan las [[lenguas románicas]]. Y la lengua escrita, que inevitablemente también se aleja, aunque menos, de la del periodo anterior, se transforma en el latín escolástico o curial. * '''Tardío''': los padres de la Iglesia empiezan a preocuparse por escribir un latín más puro y literario, abandonando el [[latín vulgar]] de los primeros cristianos. A este período pertenecen [[Tertuliano]], [[Jerónimo de Estridón]] (San Jerónimo) y [[Agustín de Hipona|San Agustín]]. * '''Medieval''': el latín como se conocía ya no es hablado, por ende, el latín literario se refugia en la Iglesia, en la Corte y en la escuela, convirtiéndose en el vehículo de comunicación universal de los intelectuales medievales. Mientras, el latín vulgar continuaba su evolución a ritmo acelerado. Ya que las lenguas romances fueron apareciendo poco a poco, unas antes que otras, y porque el latín seguía siendo utilizado como ''[[lingua franca]]'' y culta, no se puede dar una fecha en la que se dejó de utilizar como lengua materna. * '''Renacentista''': en el [[Renacimiento]] la mirada de los [[humanista]]s se vuelve hacia la [[Antigüedad clásica]], y el uso del latín cobró nueva fuerza. [[Petrarca]], [[Erasmo de Rotterdam]], [[Luis Vives]], [[Antonio de Nebrija]] y muchos otros escriben sus obras en latín, además de en su propia lengua. * '''Científico''': la lengua latina sobrevive en escritores científicos hasta bien entrado el [[siglo XVIII]]. [[René Descartes]], [[Isaac Newton]], [[Baruch Spinoza]], [[Gottfried Leibniz]] e [[Immanuel Kant]] escribieron algunas de sus obras en latín. == Orígenes y expansión == [[Archivo:LAZ-Mappa.png|200px|left|thumb|Región del [[Lacio]] (''Latium'') en [[Italia]], donde surgió el latín.]] El latín debió de aparecer hacia el año [[siglo XI a. C.|1000&nbsp;a.&nbsp;C.]] en el centro de [[Italia]], al sur del río [[Tíber]], con los [[Montes Apeninos|Apeninos]] y el [[mar Tirreno]] al oeste, en una región llamada Latium ([[Lacio]]), de donde proviene el nombre de la lengua y el de sus primeros habitantes, los [[latinos]]; sin embargo, los primeros testimonios escritos datan del [[siglo VI a. C.]], como la [[inscripción Duenos|inscripción de Duenos]] y otras similares. En los primeros siglos de [[Roma]], desde la fundación al [[siglo IV a. C.|siglo&nbsp;IV&nbsp;a.&nbsp;C.]], el latín tenía una extensión territorial limitada: Roma y algunas partes de Italia, y una población escasa. Era una lengua de campesinos. Así lo demuestran las [[etimología]]s de muchos términos del [[Religión|culto religioso]], del [[derecho]] o de la [[Ejército romano|vida militar]]. Destacamos los términos ''stippulare'' ('estipular'), derivado de ''stippa'' ('paja'), o ''emolumentum'' ('emolumento'), derivado de ''emolere'' ('moler el grano'), en el lenguaje del derecho. En este sentido, los latinos, desde época clásica al menos, hablaban de un ''sermo rusticus'' ('habla del campo'), opuesto al ''sermo urbanus'', tomando conciencia de esta variedad dialectal del latín. «''En el campo latino se dice ''edus'' ('cabrito') lo que en la ciudad ''haedus'' con una a añadida como en muchas palabras''».<ref>Varrón, ''La lengua latina'', 5, 97.</ref> Después del periodo de dominación etrusca y la invasión de los [[Galia|Galos]] ([[años 390 a. C.|390&nbsp;a.&nbsp;C.]]), la ciudad fue extendiendo su imperio por el resto de Italia. A finales del [[siglo IV a. C.|siglo&nbsp;IV&nbsp;a.&nbsp;C.]], Roma se había impuesto a sus vecinos itálicos. Los etruscos dejaron su impronta en la lengua y la cultura de Roma, pero los griegos presentes en la [[Magna Grecia]] influyeron más en el latín, dotándolo de un rico [[léxico]]. El latín de la ciudad de Roma se impuso a otras variedades de otros lugares del Lacio, de las que apenas quedaron algunos retazos en el [[latín literario]]. Esto hizo del latín una lengua con muy pocas diferencias [[dialecto|dialectales,]] al contrario de lo que pasó en griego. Podemos calificar, pues, al latín de lengua unitaria. Después, la conquista de nuevas provincias para el territorio, primero las Galias con César, hasta la de la [[Dacia (provincia romana)|Dacia]] (Rumania) por parte de [[Trajano]], supuso la expansión del latín por un inmenso territorio y la incorporación de una ingente cantidad de nuevos hablantes. Paralelamente a la expansión territorial de Roma, el latín se desarrolló como lengua literaria y como ''lingua franca'' a la vez que el [[Idioma griego|griego]], que había tenido estos papeles antes. Desde el [[siglo II a. C.|siglo&nbsp;II&nbsp;a.&nbsp;C.]], con [[Plauto]] y [[Terencio]], hasta el [[200|año&nbsp;200&nbsp;d.&nbsp;C.]] con [[Apuleyo]] tenemos una forma de latín que no tiene ninguna variación sustancial.<ref>[http://recursos.cnice.mec.es/latingriego/Palladium/latin/esl232ca2.php Latín, castellano y lenguas romances — El léxico latino — Latín 2º<!-- Título generado por un bot -->].</ref> o una gran expansión territorial. == Estratos del latín == El latín era una lengua itálica, lo que significa que la mayoría de [[Gramática|elementos gramaticales]] y la mayor parte de su [[léxico]] provienen por evolución natural de las lenguas de [[Idioma proto-indoeuropeo|dialectos y hablas indoeuropeas]]. El idioma original de los grupos latinos al instalarse en la [[península itálica]] se vio influido por el contacto con hablantes de otros grupos tanto indoeuropeos ([[oscos]], [[umbros]], [[Antigua Grecia|griegos]], [[celta]]s) como no indoeuropeos (etruscos, cretenses, picenos, ilirios, ligures…). Suelen distinguirse tres tipos de influencia sociolingüística: * [[Sustrato lingüístico|'''sustrato''']], debida a hablantes que fueron asimilados a la lengua latina * '''[[superestrato]]''', a causa de pueblos que temporalmente sometieron a los latinos * '''[[adstrato]]''', provocada por el contacto con otros pueblos. Esta distinción, sin embargo, puede no resultar del todo operativa; por ejemplo, el etrusco pudo haber sido a la vez substrato, adstrato y superestrato en diferentes épocas. === Influencia sustrato === Los habitantes de las regiones itálicas en las que posteriormente se difundió el latín eran hablantes nativos de otras lenguas, que al ser asimilados finalmente a la primitiva cultura latina ejercieron cierta influencia lingüística de [[sustrato lingüístico|sustrato]]. A veces, para indicar estas lenguas, se habla de '''sustrato mediterráneo,''' que proporcionó al latín el nombre de algunas plantas y animales que los indoeuropeos conocieron al llegar; son lenguas muy poco conocidas, pues quedan sólo unos pocos restos escritos, algunos aún sin descifrar. Un sustrato del [[Evolución histórica del latín#Del latín arcaico al latín clásico|latín arcaico]] en la ciudad de Roma y alrededores fue claramente la lengua etrusca. En cuanto a la influencia del sustrato indoeuropeo osco-umbro, resulta interesante el hecho de que prefigura algunas de las características fonéticas y fonológicas que más tarde aparecerían en las lenguas romances (ciertas [[palatalización|palatalizaciones]] y [[monoptongación|monoptongaciones]]), pues muchos hablantes de [[lenguas itálicas]] al [[Romanización (transliteración)|romanizarse]] conservaron ciertos rasgos fonéticos propios, incluso (marginalmente) dentro de las lenguas románicas. Fenómenos de este tipo son la influencia [[celta|céltica]] a la que se atribuye la lenición de las consonantes intervocálicas o la [y] francesa, el [[Euskera|vasco]] (o alguna lengua parecida), al que se atribuye la aspiración de la /f/ española en /h/, o el influjo [[lenguas eslavas|eslavo]], culpable de la centralización de las vocales [[idioma rumano|rumanas]]. '''Sustrato etrusco''': La influencia del etrusco en la fonología latina se refleja en el hecho de desarrollar algunas aspiradas (''pul'''ch'''er'', 'hermoso') y la tendencia a cerrar ''-o'' en ''-u.'' Las inscripciones etruscas muestran una tendencia a realizar como [[aspirada oclusiva|aspiradas oclusivas]] sordas previamente inaspiradas, y poseía un [[sistema fonológico]] de sólo cuatro timbres vocálicos /a, e, i, u/, teniendo este último una cualidad entre [o] y [u] que habría influido en la tendencia del latín a cerrar algunas /*o/ en [u]. Además los numerales latinos ''duodeviginti'' ('18') y ''undeviginti'' ('19') son claramente [[Calco semántico|calcos]] lingüísticos formados a partir de las formas etruscas ''esl-em zathrum'' ('18') ''thu-nem zathrum'', '19' (donde ''zathrum'' es la forma etrusca para '20', ''esl-'' '2' y ''thun-'' '1'). También es un hecho de sustrato del etrusco en latín el sufijo ''-na'' en palabras como ''persona,'' etc. === Influencia superestrato === Debida a pueblos que temporalmente sometieron a los latinos y que dejaron una marca en el habla, aquí hablamos del ''superestrato etrusco'' (el responsable del léxico del [[teatro]] y de la adivinación), [[idioma galo|galo]] o [[lenguas celtas|celta]]. '''Superestrato germánico''': desde antiguo, los romanos tenían contactos con Germanía, y en estas relaciones predominó la influencia del latín. El centro principal de contactos se situaba en el valle del [[Rin]], un territorio donde sobrevivían poblaciones célticas, cuya lengua empleada era el latín. De hecho, hay rastros de la administración romana en la [[toponimia]], como por ejemplo [[Colonia (Alemania)|Colonia]]. Los elementos germánicos son el superestrato del latín en la Romanía occidental. Después de las invasiones, muchos elementos germánicos pasaron al latín. El flujo no se interrumpió en la formación de las lenguas románicas. Las influencias de los pueblos godo, alemánico, borgoñés, franco y lombardo en las lenguas románicas se da mayoritariamente en el campo de la toponimia y la [[antroponimia]]. Aparte de estos, el número de [[préstamo lingüístico|préstamos]] es bastante reducido. A pesar de todas las influencias, que se reflejan fundamentalmente en el léxico y la fonética, la mayoría de elementos gramaticales y léxicos del latín son rastreables hasta el [[Idioma proto-indoeuropeo|protoindoeuropeo]]. === Influencia adstrato === Es la debida al contacto con pueblos que convivieron con los latinos sin tenerlos dominados ni depender de ellos. Este tipo de influencia se nota más en el estilo y el léxico adquiridos que en los cambios fónicos de la lengua. Los adstratos [[osco]], [[idioma umbro|umbro]] y [[Idioma griego|griego]] son responsables del [[alfabeto]] y sobre lo relacionado con la [[mitología]], pues los romanos tomaron ''prestados'' los dioses helenos, aunque con nombres latinos. '''[[Adstrato]] griego''': la entrada masiva de préstamos y calcos [[Ático (dialecto)|áticos]] y [[jónico (dialecto)|jónicos]] puso en guardia a los latinos desde tiempos muy tempranos, encabezados por [[Catón el Viejo]] en el [[siglo III a. C.|siglo&nbsp;III&nbsp;a.&nbsp;C.]] Pero en la Edad de Oro de la literatura latina los romanos se rindieron ante la evidente superioridad del idioma griego. Bien pueden resumir este sentimiento los famosos versos de [[Horacio]]: «''Graecia capta ferum victorem cepit et artis / intulit agresti Latio''» («La Grecia conquistada conquistó a su fiero vencedor e introdujo las artes en el rústico Lacio»).<ref>Horacio, ''Epístolas'', 2, 4, 156–157.</ref> Esta entrada masiva de [[helenismo]]s no se limitó a la literatura, las ciencias o las artes. Afectó a todos los ámbitos de la [[Idioma|lengua]], léxico, gramatical y estilístico, de modo que podemos encontrar el origen griego en muchas palabras comunes de las [[lenguas romances|lenguas románicas.]] Después de la Edad Clásica, el cristianismo fue uno de los factores más potentes para introducir en la lengua latina hablada una serie de elementos griegos nuevos. Ej: παραβολη > parábola. Encontramos esta palabra dentro de la terminología retórica, pero sale de ella cuando se usa por los cristianos y adquiere el sentido de [[Parábolas de Jesús|parábola]], es decir, predicación de la vida de Jesús. Poco a poco va adquiriendo el sentido más general de «palabra», que sustituye en toda la Romanía al elemento que significaba «palabra» (''verbum''). El verbo que deriva de ''parabole'' (''parabolare, parolare'') sustituye en gran parte de la Romanía al verbo que significaba «hablar» (''loquor''). == Literatura latina == {{AP|Literatura en latín}} El cuerpo de libros escritos en latín, retiene un legado duradero de cultura de la [[Roma|Antigua Roma.]] Los romanos produjeron una extensa cantidad de libros de [[poesía]], [[comedia]], [[tragedia]], [[sátira]], [[historia]] y [[retórica]], trazando arduamente al modo de otras culturas, particularmente al estilo de la más madura [[literatura griega]]. Un tiempo después de que el Imperio romano de occidente cayese, la lengua latina continuaba jugando un papel muy importante en la cultura europea occidental. La [[literatura en latín|literatura latina]] normalmente se divide en distintos períodos. En lo que respecta a la primera, la literatura primitiva, sólo restan unas pocas obras sobrevivientes, los libros de Plauto y Terencio; se han conservado dentro de los más populares autores de todos los períodos. Muchas otras, incluyendo la mayoría de los autores prominentes del latín clásico, han desaparecido, aunque bien algunas han sido redescubiertas siglos después. El periodo del latín clásico, cuando la literatura latina es ampliamente considerada en su cumbre, se divide en la Edad Dorada, que cubre aproximadamente el periodo del inicio de [[siglo I a. C.|siglo&nbsp;I&nbsp;a.&nbsp;C.]] hasta la mitad del [[siglo I|siglo&nbsp;I&nbsp;d.&nbsp;C.]]; y la Edad de Plata, que se extiende hasta el [[siglo&nbsp;II|siglo&nbsp;II&nbsp;d.&nbsp;C.]] La literatura escrita después de la mitad del [[siglo&nbsp;II]] es comúnmente denigrada e ignorada. En el Renacimiento muchos autores clásicos fueron redescubiertos y su estilo fue conscientemente imitado. Pero sobre todo, imitando a Cicerón, y su estilo preciado como el perfecto culmen del latín. El latín medieval fue frecuentemente despreciado como [[latín macarrónico]]; en cualquier caso, muchas grandes obras de la literatura latina fueron producidas entre la antigüedad y la [[Edad Media]], aunque no sea de los antiguos romanos. La [[literatura romana|literatura latina romana]] abraza dos partes: la literatura indígena y la imitada. * La literatura latina romana indígena ha dejado muy pocos vestigios y sólo nos ofrece fragmentos verdaderamente arcaicos e intentos de arcaísmo deliberado que proceden fundamentalmente de tiempos de la República, de los [[emperador]]es y principalmente de los [[Emperadores Antoninos|Antoninos.]] * La literatura latina romana imitada ha producido composiciones en que la inspiración individual se junta a la imitación más feliz, obras numerosas y elegidas que nos han llegado enteras. A veces, se han confundido las obras de origen italiano, producciones más toscas del genio agrícola o religioso de los primitivos romanos (que ofrecen un carácter más original), con las copias latinas de las obras maestras de [[Grecia]], que ofrecen un encanto, una elegancia y una suavidad correspondientes a una civilización culta y refinada. En este último aspecto señalamos la tendencia de dos escuelas retóricas de origen griego que tuvieron gran influencia en Roma: el [[asianismo]] y el [[aticismo]]. Desde los tiempos de [[Marco Tulio Cicerón|Cicerón]] estas dos tendencias estilísticas del griego entraron de lleno en latín y perduraron durante varios siglos en la literatura latina. === Literatura temprana === [[Archivo:M-T-Cicero.jpg|thumb|Busto de Marco Tulio Cicerón.]] * '''Poesía''': [[Ennio]] * '''Tragedia''': [[Pacuvio]], [[Lucio Accio]] * '''Comedia''': [[Cecilio]], [[Terencio]], [[Plauto]] === Literatura de la Edad de Oro === * '''Poesía''': [[Lucrecio]], [[Cayo Valerio Catulo|Catulo]], [[Virgilio]], [[Horacio]], [[Ovidio]], [[Tibulo]], [[Propercio]], [[Lucano]] * '''Prosa''': [[Marco Tulio Cicerón|Cicerón]], [[Julio César]] * '''Historia''': [[Salustio]], [[Livio]], [[Cornelio Nepote|Nepote]], [[Tácito]], [[Suetonio]] === Literatura de la Edad de Plata === * '''Poesía''': [[Estacio]], [[Marcial]], [[Manilio]] * '''Prosa''': [[Petronio]], [[Quintiliano]], [[Apuleyo]], [[Séneca]], [[Asconio]] * '''Teatro''': [[Séneca]] * '''Sátira''': [[Persio]], [[Juvenal]] * '''Historia''': [[Tácito]], [[Suetonio]] == El latín tras la época clásica == === Edad Media === Al caer el [[Imperio romano]], el latín aún fue usado a través de los siglos como la única lengua escrita en el mundo del estado romano. En el canciller del rey, en la liturgia de la [[Iglesia católica]], en los libros la única lengua usada era el latín. Pero siempre un latín muy cuidado, aunque a la vez influido por las lenguas habladas. Ya en el [[siglo VII]], el [[latín vulgar]] había comenzado a diferenciarse dando origen al protorromance y después a las primeras fases de las actuales [[lenguas romances]]. Con el Renacimiento Carolingio en el [[siglo IX]], cuando [[Carlomagno]] se reunió en torno a los mayores pensadores de la época, como el lombardo [[Paolo Diacono]] o el inglés [[Alcuino de York]], quien diera la idea de reorganizar la cultura y la enseñanza en su Imperio. Esta operación de recuperación, restituyendo ahora hacia un latín más correcto, separó definitivamente al latín de la lengua hablada. Luego, con el surgimiento de las primeras y pocas [[universidad]]es, las enseñanzas dadas por personas que provenían de toda Europa eran rigurosamente en latín. Pero un cierto latín, el que no podía decirse que fuera la lengua de [[Marco Tulio Cicerón|Cicerón]] u [[Horacio]]. Los doctos de las universidades elaboraron un latín particular, escolástico, adaptado a exprimir los conceptos abstractos y ricos en elaborados matices de la filosofía de la época. El latín ya no era más la lengua de comunicación que era en el mundo romano; todavía era una lengua viva y vital, todo menos que estática. === Renacimiento === En el [[siglo XIV]], en Italia, surgió un movimiento cultural que favoreció un renovado interés por el latín antiguo: el [[Humanismo]]. Comenzado ya por [[Petrarca]], sus mayores exponentes fueron [[Poggio Bracciolini]], [[Lorenzo Valla]], [[Marsilio Ficino]] y [[Coluccio Salutati]]. Aquí la lengua clásica empezó a ser objeto de estudios profundos que marcaron el nacimiento, de hecho, de la [[filología clásica]]. === Edad Moderna === En la [[Edad Moderna]], el latín aún se usa como lengua de la cultura y de la ciencia, pero va siendo sustituido paulatinamente por los idiomas locales. En latín escribieron, por ejemplo, [[Nicolás Copérnico]] e [[Isaac Newton]]. [[Galileo]] fue de los primeros científicos en escribir en un idioma distinto del latín (en italiano, hacia 1600), y [[Hans Christian Ørsted|Oersted]] de los últimos en escribir en latín, en la primera mitad del siglo XIX. == Gramática == {{AP|Gramática latina}} Al conjunto de formas que puede tomar una misma palabra según su caso se le denomina paradigma de flexión. Los paradigmas de flexión de sustantivos y adjetivos se denominan en gramática latina [[Declinación (gramática)|declinaciones]], mientras que los paradigmas de flexión de los verbos se llaman [[Conjugación|conjugaciones]]. En latín el paradigma de flexión varía de acuerdo con el [[Tema (flexión)|tema]] al que está adscrita la palabra. Los nombres y adjetivos se agrupan en cinco declinaciones, mientras que los verbos se agrupan dentro de cuatro tipos básicos de conjugaciones. === Sustantivos === En latín, el sustantivo, el adjetivo (flexión nominal) y el pronombre (flexión pronominal) adoptan diversas formas de acuerdo con su función sintáctica en la frase, formas conocidas como [[Caso (gramática)|casos gramaticales]]. Existen en latín clásico seis formas que pueden tomar cada sustantivo, adjetivo o pronombre («casos»): # [[Caso nominativo|nominativo]]: es usado cuando el sustantivo es el sujeto o atributo (o predicado nominal) de la oración o frase. # [[Caso vocativo|vocativo]]: identifica a la persona a la que se dirige el hablante, se podría decir que es una llamada de atención. Incluso, puede servir como saludo. # [[Caso acusativo|acusativo]]: se usa, sin rección de preposición alguna, cuando el sustantivo es el objeto directo de la frase, o bien como sujeto del denominado infinitivo «no concertado»; cuando va regido por una preposición, pasa a desempeñar la función sintáctica de complemento circunstancial. # [[Caso genitivo|genitivo]]: indica el complemento y las características del nombre (sustantivo o adjetivo). # [[Caso dativo|dativo]]: se usa para señalar el objeto indirecto, con ciertos verbos y, a veces, como agente (en la conjugación perifrástica pasiva) y poseedor (con el verbo ''sum''). # [[Caso ablativo|ablativo]]: caso gramatical que denota separación o movimiento desde un lugar. El latino además, incluía en él la causa, el agente, usos como instrumental, locativo y adverbial. Además, hay restos de un caso adicional [[Idioma proto-indoeuropeo|indoeuropeo]]: el [[Caso locativo|locativo]] (indicando localización, bien en el espacio, bien en el tiempo): :''rurī'' 'en el campo', ''domī'' 'en (la) casa'. El adjetivo también tiene formas flexivas, dado que concuerda necesariamente con un sustantivo en caso, género y número. === Verbos === {|class="wikitable" align="right" |-bgcolor="#EFEFEF" !rowspan="2"| |-bgcolor="#EFEFEF" !colspan="2"|'''Tema infectum''' !colspan="2"|'''Tema perfectum''' |- !bgcolor="#EFEFEF"|'''Presente''' |presente||'''mitt'''it||pretérito perfecto||'''mis'''it |- !bgcolor="#EFEFEF"|'''Pasado''' |imperfecto||'''mitt'''ebat||pretérito pluscuamperfecto||'''mis'''erat |- !bgcolor="#EFEFEF"|'''Futuro''' |futuro imperfecto||'''mitt'''et||futuro perfecto||'''mis'''erit |} A grandes rasgos hay dos temas dentro de la conjugación del verbo latino, ''infectum'' y ''perfectum'': en el infectum están los tiempos que no indican un fin, una terminación, como el presente, el imperfecto y el futuro; son tiempos que no señalan el acto acabado, sino que, sea que está ocurriendo en el [[Presente (gramática)|presente]], [[Pretérito imperfecto|ocurría con repetición]] en el pasado (sin indicar cuando acabó), o bien un acto [[futuro]]. En este tema del verbo la raíz no cambia, al contrario que con el perfectum, que tiene su propia terminación irregular (''capere: pf. cepi — scribere: pf. scripsi — ferre pf. tuli — esse pf. fui — dicere pf. dixi''). El perfecto (del latín ''perfectum'', de ''perficere'' 'terminar', 'completar') en cambio indica tiempos ya ocurridos, terminados, que son el [[pretérito perfecto|pretérito]], el [[pluscuamperfecto]] y el [[futuro perfecto]]. Ambos cuentan con los siguientes [[Modo gramatical|modos gramaticales]] (a excepción del imperativo, que no existe en perfectum): el [[indicativo]], que expresa la realidad, certeza, la verdad objetiva; el [[subjuntivo]] expresa irrealidad, subordinación, duda, hechos no constatados, a veces usado como [[optativo]]; el [[Modo imperativo|imperativo]], que denota mandato, ruego, exhortación, y el [[infinitivo]], una forma impersonal del verbo, usada como subordinado ante otro, o dando una idea en abstracto. Con seis personas en cada tiempo —primera, segunda y tercera, cada una en singular y plural— y dos [[voz gramatical|voces]] —[[voz activa|activa]] cuando el sujeto es el agente y [[voz pasiva|pasiva]] cuando el sujeto padece una acción no ejecutada por él—, más los restos de una voz [[Voz_gramatical#Voz_media|media]], un verbo no [[verbo deponente|deponente]] normalmente posee unas 130 desinencias. {|class="wikitable" align="right" |-bgcolor="#EFEFEF" !rowspan="2"| |-bgcolor="#EFEFEF" !colspan="1"|'''Tema en''' !colspan="1"|'''1ª persona''' !colspan="1"|'''3ª persona''' !colspan="1"|'''futuro''' !colspan="1"|'''infinitivo''' |- !bgcolor="#EFEFEF"|'''1°''' |ā||am'''ō'''||am'''at'''||am'''ābit'''||am'''āre''' |- !bgcolor="#EFEFEF"|'''2°''' |ē||hab'''eō'''||hab'''et'''||hab'''ēbit'''||hab'''ēre''' |- !bgcolor="#EFEFEF"|'''3a°''' |consonante||dīc'''ō'''||dīc'''it'''||dīc'''et'''||dīc'''ere''' |- !bgcolor="#EFEFEF"|'''3b°''' |i "impura" ||fac'''iō'''||fac'''it'''||fac'''iet'''||fac'''ere''' |- !bgcolor="#EFEFEF"|'''4°''' |ī||aud'''iō'''||aud'''it'''||aud'''iet'''||aud'''īre''' |- |} Los [[verbo]]s en latín usualmente se identifican por cinco diferentes temas de conjugaciones (los grupos de verbos con formas flexivas similares): el tema en -a larga (-ā-), el tema en -e larga (-ē-), tema en consonante, tema en -i larga (-ī-) y, por último, el tema en -i breve (-i-). Básicamente sólo hay un modo de la conjugación latina de los verbos, pero vienen influidos por cierta [[vocal]] que provoca algunos cambios en sus [[desinencia]]s. Por ejemplo, en su terminación de futuro: mientras lo común era indicarlo mediante un tiempo proveniente del [[subjuntivo]], en los verbos influidos por ''E'' o ''A'' larga, el futuro sonaría exactamente igual que el presente, por lo que tuvieron que cambiar sus desinencias. === Sintaxis === El objeto de la [[sintaxis]] es organizar las partes del discurso de acuerdo con las normas de la lengua para expresar correctamente el mensaje. La [[Concordancia gramatical|concordancia]], que es un sistema de reglas de los accidentes gramaticales, en latín afecta a [[género gramatical|género]], [[número gramatical|número]], [[caso gramatical|caso]] y [[persona gramatical|persona]]. Ésta jerarquiza las categorías gramaticales, de tal manera que el verbo y el [[adjetivo]] adecúan sus rasgos a los del nombre con el que conciertan. Las concordancias son adjetivo/sustantivo o de verbo/sustantivo. Obsérvese el ejemplo: «''Anim'''us''' aequ'''us''' optim'''um''' est aerumnae condiment'''um'''''» («Un ánimo equitativamente bueno es el condimento de la miseria»).<ref>Pl. Rud. 402.</ref> Mediante la construcción se sitúan los [[sintagma]]s en el discurso. En latín el orden de la frase es [[SOV|S-O-V]], o sea, primero va el sujeto, el objeto, y al final el verbo. Esta idea de construcción supone que las palabras tienen ese orden natural; no es tan fácil de establecer en rigor. Un ejemplo de orden natural sería «''Omnia mutantur, nihil interit''» («Todo cambia, nada perece»).<ref>Ovidio, ''Metamorphoseon'' 15, 165</ref> Por oposición, al orden que incluye desviaciones de la norma, por razones éticas o estéticas, se le da el nombre de figurado, inverso u oblicuo, como en «''Vim Demostenes habuit''», donde ''Demostenes'' ha sido desplazado de su primer lugar propio. == Fonética y fonología == {|class="wikitable" style="float: right; margin: 1em;" |-bgcolor="#EFEFEF" !colspan="2" rowspan="2"|Letra !colspan="2"|Pronunciación |- !Clásica !Vulgar |- !bgcolor="#EFEFEF"|ă |A breve||{{IPA|[a]}}||{{IPA|[a]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|ā |A larga||{{IPA|[aː]}}||{{IPA|[a]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|ĕ |E breve||{{IPA|[ɛ]}} ||{{IPA|[ɛ]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|ē |E larga||{{IPA|[eː]}}||{{IPA|[e]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|ĭ |I breve||{{IPA|[ɪ]}} ||{{IPA|[e]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|ī |I larga||{{IPA|[iː]}}||{{IPA|[i]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|ŏ |O breve||{{IPA|[ɔ]}} ||{{IPA|[ɔ]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|ō |O larga||{{IPA|[oː]}}||{{IPA|[o]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|ŭ |V breve||{{IPA|[ʊ]}} ||{{IPA|[o]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|ū |V larga||{{IPA|[uː]}}||{{IPA|[u]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|y̆ |Y breve||{{IPA|[y]}} ||{{IPA|[e]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|ȳ |Y larga||{{IPA|[yː]}}||{{IPA|[i]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|æ |AE ||{{IPA|[ai]}} > {{IPA|[ɛ]}}||{{IPA|[ɛ]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|œ |OE ||{{IPA|[oi]}} > {{IPA|[e]}}||{{IPA|[e]}} |- !bgcolor="#EFEFEF"|au |AV ||{{IPA|[au]}}||{{IPA|[au]}} > {{IPA|[ɔ]}} |- |colspan="4" rowspan="2"|<br />(Consúltese el [[International Phonetic Alphabet|Alfabeto Fonético Internacional]] para una explicación de los símbolos usados) |- |} El latín se pronunciaba de forma diferente en los tiempos antiguos, en los tiempos clásicos y en los posclásicos; también era diferente el latín culto de los diversos dialectos de latín vulgar. Al ser el latín una lengua muerta, no se sabe con exactitud la [[pronunciación]] de la grafía latina: históricamente se han propuesto diversas formas. Las más conocidas son la eclesiástica (o italiana) que se acerca más a la pronunciación del latín tardío que a la del latín clásico, la ''[[pronuntiatio restituta]]'' (pronunciación reconstruida), que es el intento de reconstruir la [[fonética]] original, y la erasmita. La comparación con otras lenguas indoeuropeas también es importante para determinar el probable valor fonético de ciertas letras. No hay un acuerdo entre los estudiosos. Pero parece ser que el latín, a lo largo de su historia, pasó por períodos en los que el acento era musical y por otros en los que el acento era de intensidad. Lo que está claro es que el acento tónico depende de la cantidad de las sílabas según el siguiente esquema: # Se puede decir que la vasta mayoría de palabras en latín no hay palabras agudas (acentuadas en la última sílaba). Sin embargo, puede ser que un número muy reducido de palabras, por ej. ''adhūc'', haya tenido el acento al final. # Toda palabra de dos sílabas es llana. # Para saber la acentuación de las palabras de tres o más sílabas, hemos de conocer la cantidad de la penúltima sílaba. Si esta sílaba es "pesada" o "larga" por tener una vocal larga o por terminar en consonante, la palabra es llana; si es "ligera" o "breve", la palabra es esdrújula. # El latín tiene cuatro diptongos, que son: ae, au, eu, oe. === Sistema vocálico === El latín clásico tenía cinco vocales breves /a, e, i, o, u/ y cinco vocales largas /ā, ē, ī, ō, ū/ con valor de distinción fonológica. La ''y (i Græca)'' originalmente no formaba parte del sistema vocálico latino y sólo aparecía en préstamos cultos griegos. Su pronunciación en el griego clásico correspondía aproximadamente a la de la ''u'' francesa o ''ü'' alemana [y]. En latín generalmente se pronunciaba como una ''i'', pues para la población poco educada resultó difícil pronunciar la /y/ griega. Otras evidencias a favor de la existencia del sonido /y/ en latín es que era una de las tres [[letras claudias]], concretamente la llamada ''sonus medius'' (escrito como: {{unicode|Ⱶ}}) se creó para representar un sonido intermedio entre [i] y [u], muy probablemente [y] (o tal vez {{IPA|[ɨ]}}) que aparecía estar detrás de ciertas vacilaciones como <small>OPTUMUS / OPTIMUS</small> 'óptimo', <small>LACRUMA / LACRIMA</small> 'lágrima'. === Consonantes === Las consonantes <small>F, K, L, M, N, P, S</small> se pronunciaban como en castellano. La <small>B, D, G</small> eran siempre oclusivas sonoras. La <small>C</small> representaba los sonidos [k] y [g] en latín arcaico, aunque en latín clásico se reservó sólo para el sonido [k] al crearse la letra <small>G</small>. El [[dígrafo]] <small>QU</small> correspondía en latín tardío a [kw] (en latín arcaico seguramente era una [[consonante|labiovelar]] [k^w]). La <small>R</small> puede ser que se haya pronunciado al igual que en castellano, aunque entre dos vocales podría haber sido igual a la "rr" del castellano (por lo que <small>CARŌ</small> sonaría con la misma de "rr" de "carro"). La letra <small>V</small> representaba según el contexto la semiconsonante /w/ o las vocales /ŭ, ū/. En latín tardío <small>V</small> pasó a [β], reforzandose en [b] inicial en algunos dialectos occidentales y fricativizándose [v] en la mayor parte de la Romanía. La ''x'' tenía el sonido [ks], como en ''éxito''. La <small>Z</small> originalmente no formaba parte del alfabeto latino y aparecía solamente en algunos préstamos griegos y correspondía, al principio, al sonido [dz] como en la palabra italiana ''pizza'', luego terminó fricativizándose en [z]. No se sabe con certeza la pronunciación exacta de la ''s'' latina. Teniendo en cuenta que era la única sibilante en el sistema consonántico latino, y que en el desarrollo del francés podría haber sido la causa del desarrollo de las vocal [a] del francés medieval a [ɑ] antes de ella (ej. ''casse'', del latín <small>CAPSA</small>, pronunciada originalmente [kasə] y luego [kɑsə]), muchos lingüistas consideran que tenía un sonido de realización apicoalveolar o predorsodental de /s/, parecido al del castellano del medio y norte de España. Algunos han propuesto que en muchas lenguas con una única sibilante el alófono principal de /s/ es [[apicoalveolar]], ya que no existe la necesidad de distinguirlo de otro fonema que sería la [ʃ]. Aunque por otra parte, sí existen lenguas con una sibilante donde la /s/ no es apicoalveolar, por ejemplo el [[español de América]]. Quizás este hecho sea el origen del [[rotacismo]] intervocálico latino en palabras como ''<small>FLOS</small> > <small>FLŌRĒS</small>'' (< *''floses)''. El inventario consonántico del latín arcaico, reconstruible de la ortografía de la lengua y la comparación con otras lenguas indoeuropeas antiguas, sería aproximadamente: :{| class="wikitable" style="text-align:center;" ! colspan="2"| ![[consonante labial|Labial]] ![[consonante alveolar|Alveolar]] ![[palatalización|Palatal]] ![[consonante velar|Velar]] ![[consonante labiovelar|Labio-<br>velar]] ![[consonante glotal|Glotal]] |- ! rowspan="2"|[[Oclusiva]] ! <small>[[consonante sorda|sorda]]</small> | style="font-size:larger;" |{{IPA|p}} | style="font-size:larger;" |{{IPA|t}} | | style="font-size:larger;" |{{IPA|k}} | style="font-size:larger;" |{{IPA|kʷ}} | |- ! <small>[[consonante sonora|sonora]]</small> | style="font-size:larger;" |{{IPA|b}} | style="font-size:larger;" |{{IPA|d}} | | style="font-size:larger;" |{{IPA|g}} | style="font-size:larger;" |{{IPA|(gʷ)}} | |- align="center" ! colspan="2"| [[Fricativa]] | style="font-size:larger;" |{{IPA|f}} | style="font-size:larger;" |{{IPA|s}} | | | | style="font-size:larger;" |{{IPA|h}} |- ! colspan="2"| [[Sonorante]]s | | style="font-size:larger;" |{{IPA|r, l}} | style="font-size:larger;" |{{IPA|j}} | | style="font-size:larger;" |{{IPA|w}} | |- ! colspan="2"| [[Consonante nasal|Nasal]] | style="font-size:larger;" |{{IPA|m}} | style="font-size:larger;" |{{IPA|n}} | | | | |} La existencia de un fonema /gʷ/ distintivo es más insegura ya que el latín arcaico no distinguía ortográfiamente entre <small>C</small> y <small>G</small> originalmente, y a diferencia de lo sucedido con /kʷ/ para el que existía un signo gráfico distinto <small>QU</small> no es seguro si el dígrafo <small>GU</small> ante vocal correspondía a /gʷ/ o a /gw/. == Evolución del latín: el latín vulgar == {{AP|Evolución histórica del latín}} [[Latín vulgar]] (en latín, ''sermo vulgaris'') (o latín tardío) es un término que se emplea para referirse a los dialectos [[vernácula|vernáculos]] del latín hablado en las [[provincia romana|provincias]] del [[Imperio romano]]. En particular, el término se refiere al período tardío, que abarca hasta que esos dialectos se diferenciaron los unos de los otros lo suficiente como para que se les considerase el período temprano de las [[lenguas romances]]. La diferenciación que se suele asignar al [[siglo IX]] aproximadamente. Ya en el ámbito de la gramática, habría que destacar los siguientes fenómenos: en el sistema verbal, la creación de formas compuestas (normalmente mediante la combinación de ''habere'' con el participio pasado de otro verbo) paralelas al paradigma sintético ya existente; y la construcción de la pasiva con el auxiliar ser y el participio del verbo que se conjuga (el francés y el italiano también emplean ser como auxiliar en los tiempos compuestos de verbos de «estado» y «movimiento»). Los seis casos de la declinación latina se redujeron y posteriormente se reemplazaron con frases prepositivas (el rumano moderno mantiene un sistema de tres casos, tal vez por influencia eslava; hasta el siglo XVIII también algunas variantes romanches de Suiza tenían caso). Si en latín no había artículos, los romances los desarrollaron a partir de los determinantes; son siempre [[proclíticos]], menos en rumano, lengua en la que van pospuestos al sustantivo. En cuanto a los demostrativos, la mayoría de las lenguas románicas cuenta con tres deícticos que expresan «cercanía» (''este''), «distancia media» (''ese'') y «lejanía» (''aquel''). Sin embargo, el francés, el catalán y el rumano distinguen sólo dos términos (uno para «proximidad» y otro para «lejanía»). El género neutro desapareció en todas partes menos en Rumania y Galicia. El orden sintáctico responde a la libre disposición de los elementos en la oración propia del latín. Aun así domina ordenación sintagmática de '''sujeto + verbo + objeto''' (aunque las lenguas del sureste permiten mayor flexibilidad en la ubicación del sujeto). === Cambios fonéticos === El latín tardío o latín vulgar cambió muchos de los sonidos del latín culto o clásico ([http://recursos.cnice.mec.es/latingriego/Palladium/latin/esl132ca2.php 1]). Los más importantes procesos fonológicos que afectaron al consonantismo fueron: la lenición de consonantes intervocálicas (las sordas se sonorizan y las sonoras desaparecen) y la palatalización de consonantes velares y dentales, a menudo con una africación posterior (''lactuca'' > gallego, ''leituga''; español, ''lechuga''; catalán, ''lletuga''). Ambos procesos tuvieron mayor incidencia en el Oeste (de las lenguas occidentales, el sardo fue la única que no palatalizó). Otra característica es la reducción de las geminadas latinas, que solamente preservó el italiano. * Los [[fonema]]s /k/ y /t/ se palatalizan si les precede una yod: ** Si a <''c, qu''> /k/ sigue una /e/ o /i/ muta a /tʃ/ en la Romania oriental y /ts/ en la occidental (y según la evolución de cada lengua romance, posteriormente a /s/ o /θ/). ** Si a /t/ sigue una /i/ en [[diptongo]] muta a /ts/. * Palatización del fonema /g/ hacia una [ʤ] ante ''e, i'' que después muy pronto se fricativizó en la Romania occidental resultando en una [ʒ]; este último sonido fue el que se conservó en francés, catalán y portugués, mientras que en castellano, primero se ensordeció dando una [ʃ] que luego terminó velarizándose en el sonido moderno de la jota /x/ durante los siglos XVI y XVII. * Los diptongos ''ae'' y ''oe'' pasaron a ser /ε/ (''e'' abierta) y /e/ (''e'' cerrada) y el diptongo ''au'', da paso a ''ou'' y finalmente /o/. * El sistema de 10 fonemas vocálicos, 5 largos y 5 breves, se fue perdiendo, pasando a ser de 7, sufriendo luego más cambios en las lenguas romances. Así en el castellano, por ejemplo, las variantes abiertas [ε] y [ɔ] se convirtieron en los diptongos ''ie'' [je] y ''ue'' [we], respectivamente, mientras que en el [[Idioma sardo|sardo]] se fusionaron con las variantes cerradas /e/ y /o/; por lo tanto estos dos idiomas cuentan con sólo cinco vocales: /a, e, i, o, u/. * Todas las oclusivas finales (''t, d, k, p, b'') y la nasal /''m''/ se perdieron por [[lenición]]. Aquí también se podrían agregar algunos otros cambios fonéticos, como la pérdida de la /d/ intervocálica en [[castellano]] o la pérdida de la /n/ y /l/ en [[Idioma portugués|portugués]], [[idioma catalán|catalán]] y [[occitano]]. === Cambios morfosintácticos === ==== Declinación ==== {{AP|Declinación del latín}} {| class="wikitable" style="float:right" !colspan="2"| Latín clásico |- |Nominativo:||''rosa'' |- |Acusativo:||''rosam'' |- |Genitivo:||''rosae'' |- |Dativo:||''rosae'' |- |Ablativo:||''rosā'' |- !colspan="2"| Latín vulgar |- |Nominativo:||''rosa'' |- |Acusativo:||''rosa'' |- |Genitivo:||''rose'' |- |Dativo:||''rose'' |- |Ablativo:|| |} {| class="wikitable" style="float:left" !colspan="2" align="center"| Latín clásico |- |Nominativo:||''bonus'' |- |Acusativo:||''bonum'' |- |Genitivo:||''bonī'' |- |Dativo:||''bonō'' |- |Ablativo:||''bonō'' |- !colspan="2" align="center"| Latín vulgar |- |Nominativo:||''bonus'' |- |Acusativo:||''bonu'' |- |Genitivo:||''boni'' |- |Dativo:||''bonu'' |- |Ablativo:|| |} El latín de ser una marcada [[lengua sintética]] pasó a ser poco a poco una [[lengua analítica]], en la que el orden de las palabras es un elemento de [[sintaxis]] necesario. Ya en el latín arcaico empezó a constatarse la desestima de este modelo y se advierte su reemplazo por un sistema de preposiciones. Este sistema no se propició de forma definitiva hasta que ocurrieron los cambios fonéticos del latín vulgar. Esto provocó que el sistema de casos fuera difícil de mantener, perdiéndolos paulatinamente en un lapso relativamente rápido. Algunos dialectos conservaron una parte de este tipo de flexiones: el francés antiguo logró mantener un sistema de casos con un [[Caso nominativo|nominativo]] y uno [[Caso oblicuo|oblicuo]] hasta entrado el siglo XII. El [[occitano]] antiguo también conservó un sistema parecido, así como el [[retorromano]], que lo perdió hace unos 100 años. El [[Idioma rumano|rumano]] aún preserva un separado genitivo-dativo con vestigios de un [[vocativo]] en las voces femeninas. La distinción entre el [[número gramatical|singular]] y el plural se marcaba con dos formas diferentes en las lenguas romances. En el norte y en el oeste de la línea Spezia-Rimini, al norte de Italia, el singular usualmente se distingue del plural por una /s/ final, que se presenta en el antiguo plural [[caso acusativo|acusativo]]. Al sur y al este de esta misma línea, se produce una alternancia vocálica final, proveniente del nominativo plural de la primera y la segunda declinación. ==== Deixis ==== La influencia del lenguaje coloquial, que prestaba mucha importancia al elemento [[deixis|deíctico]] o señalador, originó un profuso empleo de los [[artículos demostrativos|demostrativos]]. Aumentó muy significativamente el número de demostrativos que acompañaban al sustantivo, sobre todo haciendo referencia a un elemento nombrado antes. En este empleo [[Anáfora (gramática)|anafórico]], el valor demostrativo de ''ille'' (o de ''ipse'', en algunas regiones) fue desdibujándose para aplicarse también a todo [[sustantivo]] que se refiriese a seres u objetos consabidos. De este modo, surgió el [[artículo definido]] (el, la, los, las, lo) inexistente en latín clásico y presente en todas las lenguas romances. A su vez, el numeral unus, empleado con el valor indefinido de alguno, cierto, extendió sus usos acompañando al sustantivo que designaba entes no mencionados antes, cuya entrada en el discurso suponía la introducción de información nueva. Con este nuevo empleo de unus, surgió el artículo indefinido (un, una, unos, unas) que tampoco existía en latín clásico. === Determinantes === En latín clásico los determinantes solían quedar en el interior de la frase. Sin embargo, el latín vulgar propendía a una colocación en que las palabras se sucedieran con arreglo a una progresiva determinación, al tiempo que el período sintáctico se hacía menos extenso. Al final de la época imperial este nuevo orden se abría paso incluso en la lengua escrita, aunque permanecían restos del antiguo, sobre todo en las oraciones subordinadas. Las [[Preposición|preposiciones]] existentes hasta ese momento eran insuficientes para las nuevas necesidades gramaticales y el latín vulgar tuvo que generar nuevas. Así, se crearon muchas preposiciones nuevas, fusionando muchas veces dos o tres que ya existiesen previamente, como es el caso de ''detrás'' (de + trans), ''dentro'' (de + intro), ''desde'' (de + ex + de), ''hacia'' (facie + ad), ''adelante (<adenante'' <ad + de + in + ante). == Uso moderno del latín == Hoy en día, el latín sigue siendo utilizado como [[lengua litúrgica]] oficial de la Iglesia católica de [[rito latino]]. Es la lengua oficial de la [[Ciudad del Vaticano]]. Su estatus de [[lengua muerta]] (no sujeta a evolución) le confiere particular utilidad para usos [[Liturgia|litúrgicos]] y [[Teología|teológicos]], ya que es necesario que los significados de las palabras se mantengan estables. Así, los textos que se manejan en esas disciplinas conservarán su significado y su sentido para lectores de distintos siglos. Además, esta lengua se usa en medios radiofónicos y de prensa de la [[Vaticano|Ciudad del Vaticano]]. El [[Papa]] entrega sus mensajes escritos en este idioma; las publicaciones oficiales de la Santa Sede son en latín, con base en las cuales se crean las demás traducciones. En la [[Iglesia Anglicana]], después de la publicación de el [[Libro de Oración Común]] aglicano de 1559, una edición en latín fue publicada en 1560 para usarse en universidades; como en la de Oxford, donde la liturgia se conduce aún en latín.<ref>http://justus.anglican.org/resources/bcp/Latin1560/BCP_Latin1560.htm Liber Precum Publicarum, The Book of Common Prayer in Latin (1560). Society of Archbishop Justus, resources, Book of Common Prayer,Latin,1560. Retrieved 22 May 2012</ref> Más recientemente apareció una edición en latín del [[Libro de Oración Común]] de los EEUU de 1979.<ref>http://justus.anglican.org/resources/bcp/Latin1979/Latin_1979.htm Society of Archbishop Justus, resources,Book of Common Prayer,Latin,1979 Retrieved 22 May 2012.</ref> Por otra parte, la [[Nomenclatura (biología)|nomenclatura]] de [[Especie (biología)|especies]] y [[Taxón|grupos]] de la clasificación biológica sigue haciéndose con términos en latín o latinizados. Además de la terminología de la [[filosofía]] y [[medicina]], donde se preservan muchos términos, [[Locuciones latinas|locuciones]] y abreviaciones latinas. En la cultura popular aún puede verse escrito: en los lemas de las universidades o algunas organizaciones, publicaciones de libros, o incluso oral, en los diálogos de algunas películas situadas en un escenario romano como ''[[Sebastiane]]'' y ''[[La Pasión de Cristo]]''. También existen algunas asociaciones que abogan por el uso del latín, como la ''[[Societas Fratrium Rationis]]'' (Sociedad de los Hermanos de la Razón), que tiene el latín como única lengua oficial en todo su ámbito. Otra institución que usa el latín de forma sistemática y dedicada al estudio de la cultura clásica es la academia ''[[Vivarium Novum]]'', dependiente de la ''Mnemosyne Foundation'',<ref>http://www.vivariumnovum.it/</ref> situada en Roma, y que sólo admite a cuarenta personas de sexo masculino, de entre 16 y 25 años, por curso académico.<ref>{{cita web|autor=Accademia Vivarium Novum|título=Admission|url=http://www.vivariumnovum.net/eng/admission/admission.htm|fechaacceso=30 de marzo de 2012|idioma=inglés}}</ref> == Véase también == * [[Gramática latina]] * [[Locuciones latinas]] en español * [[Literatura en latín]] * [[Nombres romanos]]: acerca de los nombres personales entre los romanos * [[Latín vulgar]] * [[Latín contemporáneo]] * [[Latín macarrónico]] * [[Anexo:Comparación de los inventarios fonéticos latino y español]] * [[Anexo:Abreviaturas latinas en bibliografía científica]] * [[Anexo:Abreviaturas latinas]] ==Notas y referencias== {{listaref}} == Bibliografía == * {{cita libro |autor=Bassols de Climent, Mariano |título=Fonética latina; con un apéndice sobre Fonemática latina por Sebastián Mariner Bigorra |año=1992 | editorial = Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas }} * {{cita libro |autor=— |título=Sintaxis latina, vol. 1 |año=1956/1976 | editorial = Madrid: C.S.I.C }} * {{cita libro |autor=Ernout, Alfred & Thomas, François |título=Syntaxe latine |año=1953/1964 | editorial = París: Klineksieck }} * {{cita libro |autor=Gernaert Willmar, Lucio R. R. |título=Diccionario de aforismos y locuciones latinas de uso forense |año=2000 | editorial = 2ª edición, Buenos Aires: Editorial Lexis Nexis |id=ISBN 950-20-1273-0: CD-ROM }} * {{cita libro |autor=Griffin, R. M. |título=Gramática Latina de Cambridge (Adapt. de J. Hernández Vizuete) |año=4ª Ed. española, 1999 | editorial = Sevilla: Secretariado de Publicaciones de la Universidad de Sevilla }} * {{cita libro |autor=Herman, József |título=El latín vulgar; traducción, introducción, índice y bibliografía de Ma del Carmen Arias Abellán |año=2001 | editorial = Barcelona: Ariel }} * {{cita libro |autor=Herrero Llorente, Víctor-José |título=Diccionario de expresiones y frases latinas |año=2001 | editorial = 3ª edición corregida y muy aumentada, 2ª reimpresión. Madrid: [[Editorial Gredos]] |id=ISBN 978-84-249-0996-3 }} * {{cita libro |autor=— |título=Verbi gratia: diccionario de expresiones latinas |año=2007 | editorial = Madrid: Editorial Gredos |id=ISBN 978-84-249-2880-3 }} * {{cita libro |autor=Monteil, Pierre |título=Elementos de fonética y morfología del latín; traducción, introducción, notas suplementarias y actualización de la bibliografía de Concepción Fernández |año=1992 | editorial = Sevilla: Universidad de Sevilla, Secretariado de Publicaciones }} * {{cita libro |autor=Lapesa, Rafael |título=Historia de la lengua española |año=1981 | editorial = Madrid: Editorial Gredos |id=ISBN 84-2490072-3 }} * {{cita libro |autor=Rubio, L. y González, T. |título=Nueva Gramática Latina |año=1996 | editorial = Madrid: Coloquio }} * {{cita libro |autor=Segura Munguía, Santiago |título=Clave del Método de Latín |año=2008 | editorial = Bilbao: [[Universidad de Deusto]] |id=ISBN 978-84-9830-135-9 }} * {{cita libro |autor=— |título=Nuevo diccionario etimológico Latín-Español y de las voces derivadas |año=2006 | editorial = Tercera edición. Bilbao: Universidad de Deusto |id=ISBN 978-84-7485-754-2 }} * {{cita libro |autor=— |título=Diccionario por Raíces del Latín y de las voces derivadas |año=2006 | editorial = Bilbao: Universidad de Deusto |id=ISBN 978-84-9830-023-9 }} * {{cita libro |autor=— |título=Método de Latín |año=2006 | editorial = Bilbao: Universidad de Deusto |id=ISBN 978-84-9830-024-6 }} * {{cita libro |autor=— |título=Frases y expresiones latinas de uso actual: con un anexo sobre las instituciones jurídicas romanas |año=2006 | editorial = Bilbao: Universidad de Deusto |id=ISBN 978-84-9830-054-3 }} * {{cita libro |autor=— |título=Gramática Latina |año=2004 | editorial = Bilbao: Universidad de Deusto |id=ISBN 978-84-7485-925-6 }} * {{cita libro |autor=Väänänen, Veikko |título=Introducción al latín vulgar |año=1967/1975 | editorial = Madrid: Editorial Gredos }} == Enlaces externos == {{commonscat|Latin}} {{Wikcionario}} {{wikcionario|objeto=traducciones y clasificaciones|Categoría:Latín-Español|las palabras en latín}} {{wikibooks|Latín}} {{wikiquote|Latín}} {{wikiversidad|Departamento de Latín}} * [http://www.perseus.tufts.edu Perseus Digital Library] — Biblioteca digital con infinidad de textos latinos de todas las épocas. * William Gardner Hale (1849 - 1928): ''The Art of Reading Latin: How To Teach It'' (''El arte de leer en latín: cómo enseñarlo''). ** [http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3atext%3a1999.04.0066 Texto inglés], con índice electrónico, en el [[Proyecto Perseus]]. * [http://la.bibliotheca.wikia.com/wiki/Pagina_prima Bibliotheca Latina Wiki] * [http://www.hs-augsburg.de/~harsch/a_chron.html Textos latinos ordenados por siglos] en el [http://www.hs-augsburg.de/~harsch/augustana.html sitio] de la ''Bibliotheca Augustana'' ([[Augsburgo]]). ** [http://www.hs-augsburg.de/~harsch/a_alpha.html Por orden alfabético de autores (los anónimos, por orden alfabético de títulos)]; en el mismo sitio. *** [http://www.hs-augsburg.de/~harsch/a_auxil.html ''Auxiliaria'']; en el mismo sitio. * [http://ephemeris.alcuinus.net/index.php Periódico ''Ephemeris''] (en latín clásico) * [http://areena.yle.fi/radio/1385982 Nuntii Latini (YLE Radio 1)], estación de radio finlandesa que transmite un noticiero en latín, ''Nuntii Latini'' (algunas secciones de la página están traducidas al inglés y al alemán) {{InterWiki|code=la}} [[Categoría:Latín]] [[Categoría:Lenguas latino-faliscas]] [[Categoría:Cultura de la Antigua Roma]] [[Categoría:Lenguas con caso dativo]] [[Categoría:Idiomas clásicos]] {{Bueno|zh}} {{destacado|fi}} 538df4ce927dcc483cb6a700993c857aba7411f3 0 9 15 2013-05-21T18:57:14Z Thiaresaez 3359908 Página creada con «{{Redirige aquí|Saber|Saber (Fate/stay night)|el personaje ficticio de novelas visuales, anime y manga}} [[Archivo:Tree of Knowledge.jpg|thumb|"Árbol del conocimiento" d...» wikitext text/x-wiki {{Redirige aquí|Saber|Saber (Fate/stay night)|el personaje ficticio de novelas visuales, anime y manga}} [[Archivo:Tree of Knowledge.jpg|thumb|"Árbol del conocimiento" de [[Lucas Cranach el Viejo]].]] El '''conocimiento''' suele entenderse como: # [[Hecho (filosofía)|Hechos]] o [[información]] adquiridos por un [[ser vivo]] a través de la [[experiencia]] o la [[educación]], la [[comprensión]] [[teoría|teórica]] o [[praxis|práctica]] de un asunto de referente a la [[realidad]]. # Lo que se adquiere como información relativa a un [[Campo (sociología)|campo]] determinado o a la [[totalidad]] del [[Universal (metafísica)|universo]]. # [[Conciencia]] o familiaridad adquirida por la [[experiencia]] de un hecho o situación. # Incluye el "saber qué", el "saber cómo", el "saber cuándo" y el "saber dónde". No existe una única definición de "Conocimiento". Sin embargo existen muchas perspectivas desde las que se puede considerar el conocimiento, siendo la consideración de su [[función técnica|función]] y fundamento, un problema histórico de la reflexión [[filosofía|filosófica]] y de la [[ciencia]]. La rama de la [[ciencia]] que estudia el conocimiento es la [[epistemología]] o teoría del conocimiento. La teoría del conocimiento estudia las posibles formas de relación entre el sujeto y el objeto. Se trata por lo tanto del estudio de la función del [[entendimiento]] propia de la [[persona]]. == Hacia una delimitación del concepto == === La tradición === Tradicionalmente se ha presentado el conocimiento como algo específico del hombre en relación con la “[[creencia]]” en la [[existencia]] del [[alma]] [[Razón (filosofía)|racional]] que hace posible [[intuición|intuir]] la [[realidad]] como [[verdad]]. Se consideraba que el conocimiento responde a las [[Aptitud|facultades]] intelectivas del alma conforme a los tres grados de perfección de las mismas: alma como principio de vida y automovimiento [[vegetal|vegetativo]], alma [[Sensibilidad (biología)|sensitiva]] o animal y alma humana o [[razón|racional]]. [[Archivo:Libro del conocimiento.jpg|thumb|Libro del conosçimiento de Todos los regnos et Tierras y otros señoríos Que hijo por el Mundo y de Las Señales y otros ... Siglo XIV]] Según estos postulados todos los seres vivos adquieren información de su entorno por medio de sus facultades o [[función técnica|funciones]] del alma: * [[vegetal|Vegetativa]] en los vegetales para realizar las funciones mínimas vitales de [[innata|nacimiento]], [[nutrición]] y [[Desarrollo (biología)|crecimiento]], [[reproducción]] y [[muerte]]. * [[sentido (percepción)|Sensitiva]], en los animales que produce [[Adaptación biológica|adaptación]] y auto[[Movimiento (física)|movimiento]] local e incluye las facultades anteriores. En el grado de perfección superior aparece la [[memoria (proceso)|memoria]], [[aprendizaje]] y [[experiencia]], pero en su grado no se puede llegar al "verdadero conocimiento" de la realidad.<ref>Aristóteles:Metafísica, 982,b.11-32; Anal. post. A, 2; http://www.filosofia.org/aut/003/m49a1489.pdf</ref> * [[Razón (filosofía)|Racional]] en el hombre que, además de las funciones anteriores, produce el conocimiento por [[concepto]]s que hace posible el [[lenguaje]] y la [[conciencia]] de la [[verdad]]. Los seres meramente [[materia]]les, inertes, sin vida y sin alma, no tienen conocimiento ni información alguna acerca del entorno, como seres completamente [[pasivo]]s, solamente sometidos a la causalidad mecánica material.<ref>Para los antiguos el movimiento de los astros se justificaba en el ''alma del mundo'' tomado en su conjunto, pues eran considerados sus movimientos como "automovimientos" que presuponían un alma como principio de vida y automovimiento. Los átomos se movían de forma mecánica en el vacío en un automovimiento desordenado e infinito, [[caos]], frente a los astros que eran regidos por un [[orden]], el [[cosmos]], regidos por el ''alma del mundo'' que introduce una forma en la materia caótica. Para Platón ese orden es fruto de la acción de un [[Demiurgo]]. Para [[Aristóteles]] es el movimiento regido por la atracción de un [[Primer Motor]], por la [[causa]] [[teleología|final]]. Para el [[cristianismo]] es la creación de [[Dios]] conforme a su Providencia</ref> La experiencia, que es común con los animales dotados de memoria, no ofrece aún una garantía de verdad porque: * es un conocimiento [[subjetivismo|subjetivo]] de quien tiene la [[experiencia]] [[sensibilidad (biología)|sensible]]; que es [[Validez (lógica)|válido]] sólo para quien lo experimenta y solo en el momento en que lo experimenta. * ofrece solamente una verdad [[Tiempo|momentánea]], cambiante, y referente a un único caso. Retenida en la memoria, solamente es capaz de aportar un contenido de verdad [[probabilidad|probable]], por [[analogía]], basándose en la semejanza de los casos y situaciones, como [[Razonamiento inductivo|inducción]]. Por el contrario el conocimiento por [[concepto]]s: * Es propio únicamente del ser humano gracias a la facultad del [[entendimiento]] * Por ser los [[concepto]]s [[materia|inmateriales]], independientes de las causas materiales de la experiencia, constituyen una [[Deducción|prueba]] [[evidencia (filosofía)|evidente]] de la [[existencia]] del alma racional lo que hace al hombre un "ser espiritual" en cierto modo independiente de lo material. * Su [[verdad]] no depende de las circunstancias porque su actividad [[intuición|intuitiva]] penetra y conoce la [[realidad]] como tal, la [[esencia]] de las cosas y por ello es posible la [[ciencia]].<ref>Su conocimiento es [[objeto|objetivo]], [[universal (metafísica)|universal]] y [[necesario]] y por ello inmutable por pertenecer a lo permanente, ''a lo que verdaderamente es''.[[Aristóteles]]:Metafísica, 982,b.11-32</ref> Esto es así porque el [[entendimiento]] como potencia o facultad del alma, ''entendimiento agente'' según Aristóteles, es [[intuición|intuitivo]] y penetra en la [[esencia]] de las cosas a partir de la experiencia mediante un proceso de [[Abstracción (filosofía)|abstracción]]. En cuanto a la acción, frente a las meras [[emoción|emociones]] y [[sentimiento]]s, que son [[Pasión (emoción)|pasiones]] porque en estos estados el alma es pasiva,<ref>Porque el efecto que se produce en el alma es consecuencia de la acción e influencia de las cosas materiales y sensibles</ref> se encuentra la facultad de la [[voluntad]] que permite controlar las pasiones y dirigir una acción propia, como [[libertad]] ''que no depende de las causas materiales de la experiencia''. Tanto el [[entendimiento]] como la [[voluntad]] se consideran facultades [[actividad|activas]] del alma [[especie|específica]] humana, independiente de la acción de las causas materiales.<ref>En el aspecto religioso estas cualidades son comunes con los espíritus, como son los ángeles y los demonios y, en definitiva porque el hombre está hecho a ''imagen y semejanza de Dios''.</ref> Tanto el conocimiento sensible (experiencia como conocimiento de [[percepción|percepciones]] almacenadas en la [[memoria (proceso)|memoria]]) como la motivación (los [[afecto]]s o [[sentimiento]]s considerados como pasiones) se consideraban fruto de la acción material del entorno sobre el alma, (el alma recibe pasivamente estos datos de información), mientras que la conceptualización y la acción libre es fruto de la acción inmaterial propia del "alma racional humana"; esto es posible porque el alma es [[espiritualidad|espiritual]] e independiente de lo material.<ref>Y con una dimensión [[religión|religiosa]] por el hecho de ser considerada in[[mortal]]. (Cfr. [[Platón]]: [[Fedón]])</ref> Esta concepción está en la actualidad completamente fuera del campo de la ciencia. === En la actualidad === Una actividad [[esencia]]l de todo [[individuo]]<ref>Desde la partícula elemental, al átomo, molécula, cuerpo material, organismo vivo y, finalmente, el hombre, cualquier individuo se constituye de manera esencial y se mantiene en su existencia como resultado de la relación que se produce entre los múltiples elementos que constituyen su realidad propia individual tanto como en la relación que establece con los elementos que constituyen su entorno. [[Ferrater Mora]], op. cit.; [[Bohm]] op. cit.</ref> en su relación con su [[medio ambiente|entorno]] es captar o procesar información acerca de lo que lo rodea.<ref>Literariamente Almudena Grandes lo expresa muy bien en boca de un personaje de su novela que es profesor de física : {{Cita| El todo puede ser mayor, menor o igual que la suma de las partes, todo depende de la interacción que se establezca entre estas últimas. Pensad bien en lo que acabo de decir porque ésta es una frase muy importante, y lo es en sí misma y porque desemboca en esta otra, sólo podemos afirmar con certeza que el todo es igual a la suma de las partes cuando las partes se ignoran entre sí.| Almudena Grandes. El corazón Helado. pag. 123 y 143-144. Tusquets editores, Barcelona. 2008}}</ref> Este principio fundamental sitúa la actividad humana del conocer en un ámbito general propio de todos los seres de la naturaleza.<ref>Consecuencia de la aceptación científica de la [[Evolucionismo|Teoría de la Evolución]]. Dawkins. op. cit. De la misma forma que el [[teoría heliocéntrica|copernicanismo]] quitó el carácter divino de los astros y sus movimientos eternos, el evolucionismo priva al hombre como ser natural de cualquier carácter especial divino; de ahí la resistencia de las religiones en aceptar esta teoría científica.</ref> El conocimiento, para el caso del hombre, consiste en su actividad relativa al entorno que le permite existir y mantenerse y desarrollarse en su existencia. El caso [[especie|específico]] humano incluye lo [[sociedad|social]] y [[cultura]]l.<ref>{{cita|El lactante no mira para actuar, como propone Piaget, sino que actúa para ver; la acción es un proceso involucrado en la actividad del telerreceptor visual que, primero, será reactiva, para convertise, en una segunda etapa, en propositiva, en la que el acto de mirar ya encierra un objetivo. El lactante ahora, además de mirar, ve, y el complejo aferencial asciende hasta la corteza para dejar un engrama informativo visual de la realidad percibida...../... La conducta se hace inteligente a medida que el SNC emplea instrumentos de recepción más precisos y métodos de procesamiento más eficaces de las aferencias que recibe; es decir, ''cuando la elaboración de la información se convierte de un mensaje concreto a una interpretación general, pasando, de esta manera, de un registro de existencia del objeto a su esencia''. Este incremento en la eficacia operativa del SNC consigue sus niveles máximos en la especie humana mediante una facultad, que no es directamente aludida por el autor: el habla, colectiva o culturalmente desarrollada. De modo que el ensayo y el error sirven no para crear inteligencia sino para conocer y adaptarnos mejor a la realidad objetal.| Lamote de Grignon. C. op. cit.pág. 116.|<small>Sin cursiva en el original.</small>}}</ref> Tan fundamental es esta actividad en la vida que todos "sabemos" lo que es el conocer y el conocimiento, con tal de que no tengamos que [[explicación|explicarlo]]. Tal es la situación que ocurre con casi todos los conceptos verdaderamente importantes: la [[palabra]] es perfectamente conocida y su [[usos y costumbres|uso]] perfectamente dominado. Pero la palabra tiene una amplitud tan grande y su uso unos contextos tan variados que el concepto, tan rico y lleno de matices, resulta muy difícil de [[comprensión|comprender]] y [[explicación|explicar]]. Por lo que siguen existiendo numerosas teorías que intentan comprenderlo y explicarlo. Hoy día la ciencia habla de [[cognición]] o actividades cognitivas como ''un conjunto de acciones y relaciones complejas dentro de un [[sistema complejo]]'' cuyo resultado es lo que consideramos conocimiento. La adquisición de conocimiento implica procesos cognitivos [[sistema complejo|complejos]]: {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center" style="width:450px" |- | * [[motivación]], [[emoción|emociones]] * [[percepción]], [[sensación|sensaciones]] * [[instinto|tendencia]], [[aprendizaje]] * [[concepto|conceptualización]] * [[palabra]], [[Idioma|lengua]] y [[lenguaje]] | * [[endoculturación]] * [[socialización]] * [[comunicación]] * [[analogía|asociación]], [[Razonamiento inductivo|inducción]] * [[razonamiento]], [[deducción]] |} === Conocer y saber === {{AP|Evidencia (filosofía)|l1=Evidencia}} [[Archivo:Espiral de conocimiento.jpg|thumb|Espiral de conocimiento]] Diferenciamos, de un modo técnico y [[lenguaje formalizado|formalizado]]<ref>Seguimos los términos de la tesis de Daniel Quesada, op. cit. [[Zubiri]], en cambio, lo que aquí consideramos saber él lo considera conocimiento en tanto que intelección racional. Inteligencia y razón, p. 161.</ref> los conceptos de conocer y saber, por más que, en el lenguaje ordinario, se usen a veces como sinónimos, otras veces no.<ref>”Conozco a Antonio”. “Conozco China”. A las personas y a las naciones no se las “saben”. En cambio “sé montar en bicicleta”. “Sé la lección”, "Sé por qué funciona un motor". En algunos casos esa diferencia tiene sentido: "Conozco el teorema de Pitágoras" versus "Sé el teorema de Pitágoras". En otros muchos casos son intercambiables el conocer y el saber y la RAE tampoco los define de un modo plenamente diferenciado, porque el uso, aun cuando establece diferencias, no son lo suficientemente esclarecedoras</ref> '''Conocer''', y su producto el conocimiento, va ligado a una [[evidencia (filosofía)|evidencia]] que consiste en la [[creencia]] basada en la [[experiencia]] y la [[memoria (proceso)|memoria]] y es algo común en la evolución de los seres naturales concebidos como sistemas, a partir de los animales superiores.<ref>Dancy, J. op. cit. p. 202 y ss.</ref> '''Saber''', por su parte requiere, además de lo anterior, una [[Teoría de la justificación|justificación]] fundamental; es decir un engarce en un sistema coherente de [[significado]] y de sentido,<ref>Significado de [[coherencia]] dentro de un contexto cognitivo, lógico, lingüístico, etc. que define un [[mundo]] [[posible]]. Véase también referencia al sentido de [[Heidegger]] en cuanto a un fundamento último [[existencia]]l.</ref> fundado en [[lo real]] y comprendido como [[realidad]]; más allá del conocimiento del objeto en el momento presente como si fuera definitivo y completo. Un sistema que constituye un mundo y hace de este hecho de experiencia algo con [[entidad]] [[consistencia (lógica)|consistente]].<ref> No en el sentido de lógica formal pero sí relacionado fundamentalmente y en el fondo con la lógica en su relación con el contenido material del conocimiento. Ya Platón hacía decir a Teetetos: {{Cita|... ciencia es la opinión verdadera acompañada de razón. (δοξα άληθης μεταλογου)|[[Platón]].|[[Teeteto]]. Trad. Juan B. Bergua.Madrid. Ediciones Ibéricas. 1960. p. 122 y 223}} Es decir, que las cosas ajenas a la razón no pueden ser objeto de ciencia. Y un poco más adelante reconoce que los elementos simples son por ello "irracionales", puesto que no se puede dar razón de ellos. Y luego en el "Sofista" intenta por eso "ir más allá" de lo elemental como elemental sino al fundamento del mismo, a la "Idea" (Logos), la "racionalidad" que sirve de fundamento o, como dice [[Zubiri]], (Inteligencia y razón, p.258 y ss.), hace posible el "verdadear" de las cosas y los hechos como realidad. El saber de la verdad, así concebido, es un "hecho abierto" como proceso intelectual y no un logro definitivo, ([[Hilary Putnam|Putnam]], op. cit.)</ref> Un conjunto de razones y otros hechos independientes de mi experiencia que, por un lado, ofrecen un "saber qué" es lo percibido como [[verdad]] y, por otro lado, orientan y definen la conducta, como un "saber hacer" como respuesta adecuada y una valoración de todo ello respecto a lo [[bueno]].<ref> Ferrater Mora, op. cit. entrada "conocer". [[Hilary Putnam|Putnam]]. op. cit.{{Cita|El conocimiento no se recibe pasivamente ni por medio de los sentidos o la comunicación, sino que es construido activamente por el sujeto cognoscente. La función de la cognición es adaptativa y sirve para organizar el mundo experiencial del sujeto pero no para descubrir una realidad ontológica objetiva. Desde la perspectiva constructivista el conocimiento equivale a un mapa de senderos de acciones y pensamientos que, en el momento de la experiencia, se han convertido en viables. Lo que interesa es que encajen lo suficiente como para asegurar esta viabilidad. En ese sentido, el conocimiento equivale a una función de supervivencia y no a una descripción del mundo exterior.|Dora Fried Schnitman-Saúl I. Fuks. Nuevos paradigmas: Cultura y Subjetividad. op. cit. p. 381}}</ref> == Conocimiento, verdad y cultura == Hay muchos tipos de conocimiento perfectamente adaptados a sus propósitos: * la mera acumulación de experiencia * el [[adquisición del lenguaje|conocimiento de la lengua]] * las leyendas, costumbres o ideas y creencias de una cultura particular, con especial relevancia de las creencias religiosas y morales * el conocimiento que los individuos tienen de su propia historia * el «saber hacer» en la [[artesanía]] y la [[técnica]] * el saber [[arte|artístico]] * la ciencia * [[Gnosis]] Conocimiento intuitivo de todas las cosas. * etc. Todos esos conocimientos se desarrollan en un entorno o campo de cultivo común: la [[cultura]] basada en la [[tradición]] de una [[sociedad]] dada. En cada momento se genera [[información]]; sin embargo la cantidad de conocimiento humano es necesariamente limitada, sujeta a condiciones, y siempre quedarán problemas para los cuales el conocimiento de una sociedad o un individuo no son suficientes: * el [[Origen del Universo|Universo]] * el [[orden (filosofía)|orden]] * el origen y el final de la vida * cuestiones que, por estar más allá de la experiencia posible, quedan fuera del marco de la ciencia experimental pero siempre abiertas a la [[filosofía|reflexión filosófica]] o a las [[creencia]]s en [[explicación|explicaciones]] [[mito|míticas]].<ref>La [[moral]] y la [[ética]]; el hecho [[religión|religioso]]; el sentido de la [[existencialismo|existencia]], etc. </ref> La [[razón]] siempre cuestionará los marcos conceptuales, [[teorías]], que [[explicación|explican]] y amplían el [[mundo]] como campo de la investigación del [[Universal (metafísica)|Universo]].<ref>Sobre el "espacio y el tiempo absolutos" de Newton, de la experiencia vulgar, el "espacio-tiempo apriori" de Kant, o el "espacio-tiempo relativo" de Einstein.</ref><ref>Sobre la noción tradicional de "sub-stancia", Bachelard considera la noción comentada de Jean Wahl sobre el concepto de "sobre-stancia" propuesto por Whitehead; y propone asimismo la noción de "ex-stancia"; Bachelard, op. cit. p. 65.</ref> <ref>Zubiri. Inteligencia y razón.(1983), pp 143 y ss.: La verdad racional es una actualización de posibilidades.</ref> <ref>[[Popper]] dirá que el conocimiento científico va realizando un acercamiento [[asíntota|asintótico]] a la realidad mediante un proceso de [[falsación]] de [[teoría]]s</ref> '''Especial relevancia tiene el conocimiento científico en relación con la [[verdad]].''' Las [[ciencia]]s constituyen uno de los principales tipos de conocimiento. Propiamente es el conocimiento con mejor garantía de ser la [[interpretación]] que mejor realiza la ''función representativa del lenguaje'';<ref>[[apófansis|Lenguaje apofántico]] lo llamó [[Aristóteles]]</ref> o, lo que es lo mismo, la mejor expresión de la [[verdad]] [[teoría de la justificación|válidamente justificada]] de la [[realidad]]; la verdad científica es la que mejor representa la [[verdad]] reconocida y asumida por la Humanidad en cuanto seres racionales. [[Archivo:Definicion clasica de conocimiento.png|thumb|Definición clásica de conocimiento: creencias verdaderas válidamente justificadas]] Esto es así porque las ciencias son el resultado de esfuerzos [[sistema|sistemáticos]] y [[Metodología|metódicos]] de [[investigación]] colectiva y social en busca de respuestas a problemas específicos como [[explicación|explicaciones]] en cuya elucidación procura ofrecernos la [[interpretación]] adecuada del [[universo]]. Hoy día, dada la interacción y mutua dependencia entre la ciencia y la [[técnica]], hablamos mejor de conocimientos científico-técnicos y de '''programas de investigación'''.<ref>[[Imre Lakatos]], op. cit.</ref> Los conocimientos se adquieren mediante una pluralidad de procesos cognitivos: [[percepción]], [[memoria (proceso)|memoria]], experiencia (tentativas seguidas de éxito o fracaso), razonamiento, enseñanza-aprendizaje, testimonio de terceros, etc. Estos procesos son objeto de estudio de la ciencia cognitiva. Por su parte, la observación controlada, la experimentación, la modelización, la crítica de fuentes (en [[Historia]]), las encuestas, y otros procedimientos que son específicamente empleados por las ciencias, pueden considerarse como un refinamiento o una aplicación sistemática de los anteriores. Estos son objeto de estudio de la [[epistemología]]. La importancia de este tipo de conocimiento científico-técnico y cultural, distingue a la humanidad de las otras especies [[animal]]es. Todas las [[sociedad]]es [[ser humano|humanas]] adquieren, preservan y transmiten una cantidad sustancial de saberes, notablemente, a través del lenguaje. Con el surgimiento de las [[civilización|civilizaciones]], la acumulación y la difusión de conocimientos se multiplica por medio de la [[escritura]]. A través de la historia, la humanidad ha desarrollado una variedad de técnicas destinadas a preservar, transmitir y elaborar los conocimientos, tales como la escuela, las [[enciclopedia]]s, la prensa escrita, las [[computadora]]s u ordenadores. Esta importancia va de la mano con una interrogación sobre el valor del conocimiento. Numerosas sociedades y movimientos religiosos, políticos o filosóficos han considerado que el acrecentamiento del saber, o su difusión, no resultaban convenientes y debían limitarse.<ref>Véase [[ignorancia]]</ref> A la inversa, otros grupos y sociedades han creado instituciones tendentes a asegurar su preservación, su desarrollo y su difusión. Así mismo, se debate cuáles son los valores respectivos de diferentes dominios y clases de conocimientos. [[Archivo:SteacieLibrary.jpg|thumb|Libros y Bibliotecas]] En las sociedades contemporáneas, la difusión o al contrario, la retención de los conocimientos, tiene un importante papel político y económico, incluso militar; lo mismo ocurre con la propagación de pseudo-conocimientos (o desinformación). Todo ello contribuye a hacer del conocimiento una fuente de poder. Este papel explica en buena parte la difusión de la [[propaganda]] y las [[pseudociencias]], que son tentativas por presentar como conocimientos, cosas que no lo son. Esto le confiere una importancia particular a las fuentes de conocimientos, como los medios masivos y sus vehículos, tales como la prensa e [[Internet]] y al control de los mismos.<ref>Desde la antigüedad la ciencia siempre ha estado ligada al poder de la nobleza y de manera especial a los sacerdotes, tanto en las culturas orientales como posteriormente en Grecia y Roma. Es paradigmático el poder de los sabios condicionado por el poder de la Iglesia, cuando tantos sabios eran clérigos o profundamente creyentes. El caso más famoso es el de Copérnico que no se atrevió a publicar su libro sino en el lecho de muerte a instancias de otras personas y bajo un [[supuesto]] hipotético, por conciencia, pero también por miedo a la Inquisición seguramente más de lo último. Galileo luchó por su creencia en la ciencia. Giordano Bruno fue quemado en la hoguera, y tantos otros vivieron y formularon sus conocimientos con las reservas del miedo. De la misma forma las empresas controlan los procesos de investigación y también las publicaciones. Hoy sabemos que había sobornos a ciertos científicos para que no se denunciara el problema ecológico del sistema económico actual. {{Cita|Cuando algo es inexplicable, aventurar una razón plausible es lo mismo que mentir; porque los que necesitan administrar verdades suelen llamar a la confusión mentira.|Méndez A. Los girasoles ciegos. Barcelona. Anagrama.(2004)}}</ref> === Visión filosófica clásica === [[Platón]] dedica al estudio del problema del conocimiento el [[Diálogo platónico|diálogo]] ''[[Teeteto]]'', aunque en otros diálogos (especialmente [[Menón]] y [[La República]]) hay también importantes reflexiones sobre el tema. En la primera parte del ''Teeteto'' se discute y se rebate con numerosos argumentos la teoría relativista del [[sofista]] [[Protágoras]], según la cual cada opinión (''[[doxa]]'') es verdadera para quien la sostiene. No obstante, hay que reconocer que hay opiniones o creencias falsas. En la última parte del diálogo se discute la llamada "definición platónica" del conocimiento (''episteme''), según la cual éste está constituido por creencias u opiniones verdaderas y justificadas.<ref>Teeteto. 201c-210b</ref> Esta definición tampoco se acepta en el propio diálogo, a pesar de lo cual, históricamente ha sido el punto de partida para prácticamente todas las investigaciones ulteriores sobre el tema (incluso hasta el presente). En la ''La República'' el conocimiento cabal, en tanto que [[razón|racional]] se caracteriza como ''[[necesario|necesariamente]]'' [[verdad]]ero, y como fundado en [[principio]]s no [[Hipótesis (método científico)|hipotéticos]]. Estos principios sólo pueden alcanzarse mediante la facultad [[dialéctica]], que debe "abrirse paso, como en una batalla, a través de todas las objeciones".<ref>{{cita|Supongo que no ignoras que los que se ocupan de la geometría, de la aritmética y demás ciencias del mismo género parten de supuestos tales que lo par y lo impar, las figuras, las tres especies de ángulos y demás cosas análogas, según la demostración que tienen que hacer; que consideran estas suposiciones como cosas conocidas y que, una vez establecidas sus hipótesis, estiman que no necesitan rendir cuenta de ellas ni a sí mismos ni a otros espíritus|[[Platón]]. [[La República]]. ''Los cuatro modos de conocer y los cuatro objetos de conocimiento''. Trad. Juan B. Bergua. 1959. Madrid. Ediciones Ibéricas. p.324}} {{Cita|Pues date cuenta ahora de lo que yo entiendo por la segunda sección de las cosas inteligibles. Son éstas aquellas que la razón coge por sí misma en virtud de su potencia dialéctica, tomando sus hipótesis, no por principios, sino por simples hipótesis, es decir, como grados y puntos de apoyo para elevarse hasta el principio de todo, principio que ya no admite hipótesis. Una vez alcanzado este principio , desciendo la razón a través de todas las consecuencias que dependen de él hasta llegar a la conclusión final, pero sin hacer uso de ningún dato sensible, sino pasando de idea en idea hasta concluir en una idea.|Platón. [[La República]]. ''Los cuatro modos de conocer y los cuatro objetos de conocimiento''. Trad. Juan B. Bergua. 1959. Madrid. Ediciones Ibéricas. p.325}} </ref> [[Archivo:Metodología.jpg|thumb|Metodología: observación, hipótesis, teoría, aplicación técnica]] En cambio el saber de las "artes", (tal como lo entendían los clásicos se refieren a lo que hoy llamamos ciencias incluidas las [[matemáticas]]), parten de simples hipótesis, ofreciendo por tanto una [[explicación]] [[implicación|condicionada]] y no un conocimiento [[categórico]].<ref>Este es el saber propio de los [[filosofía|filósofos]] según los antiguos. {{Cita|''Inventos son esos de esclavos, los más viles. Más arriba tiene la filosofía la morada; y es maestra, no de las manos, sino de las almas. ¿Quieres saber lo que ella descubrió, lo que ella produjo? ... Es autora de la paz y llama al linaje humano a la concordia. No es artesana, vuelvo a decir, de herramientas necesarias a nuestros usos ordinarios. ¿Por qué le asignas tan mengua visión? Contempla en ella a la autora de la vida ... Ella enseña qué cosas son males y cuáles solo lo aparentan ... Ella declara quiénes son los dioses y cuál es su naturaleza ...''|[[Séneca]]. Epístolas a Lucilio}} Séneca ataca la postura de [[Posidonio]] y [[Panecio]] que alaban la ''filosofía operativa]'': {{Cita|''es evidente que el provecho y utilidad de las cosas inanimadas no podría obtenerse sin los brazos y el trabajo de los hombres''.|[[Panecio]], ''"Sobre el deber"''}}</ref><ref>[[Arquímedes]], en cambio como "artista-ingeniero" procede de modo contrario {{Cita|Considerándote ''[Eratóstenes]'' según he dicho, como hábil, de gran altura filosófica y que no retrocedes ante las cuestiones matemáticas, he pensado exponer por escrito e ilustrar en este mismo libro la naturaleza particular de un método que tal vez te permitirá llegar por la mecánica al fin de ciertas proposiciones matemáticas. Ahora bien, estoy persuadido de que este método no es menos útil para la demostración que para la proposición. Porque algunas de ellas, que en principio me son evidentes por la mecánica, después han sido demostradas por la geometría, ya que la demostración por este método es exclusivo de una demostración. La búsqueda de la demostración precedida de un cierto conocimiento de las cuestiones por este método es, en efecto más fácil, que su búsqueda sin este conocimiento. Así, en lo concerniente a las proposiciones relativas al cono y a la pirámide, en las que Eudoxo fue el primero en hallar la demostración, especialmente ya que el cono es la tercera parte del clindro y la prámide la tercera parte del prisma teniendo la misma base y altura, se le ha de atribuir un fundamento nada desdeñable a Demócrito, que fue el primero en afirmar las cosas, sin demostración, por las figuras que he mentado. Como sea que el descubrmiento de las proposiciones que expondremos ahora me ha venido del mismo modo que los precedentes, he querido divulgar este método por escrito. No sólo por no parecer una persona que haya proferido palabras vanas, tanto más que ya he hablado anteriormente, sino porque estoy seguro de que ello reportará ciertos beneficios al objeto de nuestros estudios. En efecto, estoy convencido de que este método, una vez haya sido expuesto, junto con otras proposiciones que todavía no me he propuesto, acabará por contar con la adhesión de los que viven y de los que aún han de nacer. En consecuencia, pondré por escrito aquello que en primer lugar me ha sido revelado por la mecánica, especialmente que todo segmento de una sección de cono rectángulo es igual a cuatro tercios del triángulo que tenga la misma base e igual altura, y luego cada uno de los otros resultados obtenidos con el mismo método; al final del libro expondré las demostraciones geométricas de los teoremas cuyos enunciados te comuniqué.|[[Arquímedes]], "''Canguilhem''". Citado en "Historia de la Ciencia - Tomo I", editorial [[Planeta]]. [[Barcelona]] 1977. Pág. 153.}} </ref> Por supuesto, las [[creencia]]s y la [[Opinión (Filosofía)|opinión]], incluso si son verdaderas, se consideran ignorantes de la realidad de las cosas y quedan relegadas al ámbito de lo probable y lo aparente. Tradicionalmente la vinculación entre conocimiento, verdad y necesidad forma parte de toda pretensión de conocimiento filosófico y científico. === Epistemología actual === {{AP|Ciencia}} En la actualidad, sin embargo, a esta doctrina se oponen las posturas [[falibilismo|falibilistas]], según las cuales la verdad estricta no es una característica esencial del conocimiento o la ciencia auténticos. El [[falibilismo]] fue ampliamente difundido por [[Karl Popper]] en el siglo XX, y junto con las aportaciones de la ''sociología de la ciencia'', [[Thomas Kuhn]], y la insuficiencia de los métodos, [[Feyerabend]], entre otros factores<ref>La continua variación de modelos teóricos [[paradigma]]s, en la comprensión y explicación científica. La imposibilidad de un [[sistema]] explicativo perfecto, es decir, [[consistencia (lógica)|consistente]], [[decidible]] y [[completitud semántica|completo]], demostrado matemáticamente por [[Kurt Gödel]]</ref> hacen que la nueva [[epistemología]] tenga una fundamentación abierta.<ref>Bachelard. op. cit.</ref> Del falibilismo y la definición platónica se considera que los conocimientos son esencialmente creencias suficientemente justificadas. Postura expresamente mantenida por el filósofo mexicano [[Luis Villoro]] entre otros. La reflexión sobre el propio conocimiento generan su propia ciencia y filosofía: * [[Gnoseología]], también denominada Teoría del conocimiento. * [[Filosofía de la ciencia]] === Visión científico-técnica === En ciencias, es común asumir la existencia de un continuo progresivamente complejo, integrado por los [[datos]], la [[información]], el conocimiento y la [[sabiduría]]. Así, se define al conocimiento como el conjunto organizado de [[datos]] e [[información]] que permiten resolver un determinado [[Problema matemático|problema]] o tomar una decisión (conocimiento "accionable"). [[Archivo:esquema conocimiento.png|thumb|600px|center|Esquema sobre el conocimiento desde el punto de vista de las ciencias de la información, como se genera y como se aplica.]] Para alcanzarlo se aplica el llamado [[método científico]], existiendo múltiples vías de llegar a obtener conocimiento: [[método empírico]], [[método histórico]], [[lógica|método lógico]], [[analogía]], etc. En general, para que una [[creencia]] constituya [[conocimiento científico]] no basta con que sea válida y consistente lógicamente, pues ello no implica su verdad.<ref>Una [[teoría]] que [[modelo científico|modeliza]] un sistema lógico deductivo consistente y lógicamente válido, no [[implicación|implica]] la verdad de sus contenidos. Niéguese la totalidad de las premisas del sistema, y se obtendrá un sistema igualmente consistente y válido, sólo que contradictorio al sistema previo; la [[validez lógica]] no garantiza la [[validez (epistemología)|epistemológica]]. Sobre una creencia falsa se puede construir un sistema deductivo formal perfectamente coherente que seguirá siendo falso. Pero para los "creyentes" mantendrá el sentido de verdad que otorgan a la creencia original. Por eso el fanatismo convertido en doctrina es prácticamente irrebatible aun en sus consecuencias más disparatadas.</ref> Para que una [[teoría]] deba ser considerada como verdadera, deben existir, desde el punto de vista de la [[ciencia]], pruebas que la apoyen. Es decir, debe poder demostrarse su verosimilitud empleando el [[método científico]], conforme a una [[lógica empírica]] y un [[método experimental]]. Esto sin embargo se ve seriamente complicado si se introducen interrogantes relativas a la suficiencia de dicho método, como por ejemplo, la transparencia de los hechos (¿existen los hechos puros o más bien interpretaciones?), la factibilidad de la pretensión de objetividad y neutralidad valórica (¿es posible la comprensión de la realidad desde un punto de vista neutro, tal como fuera el de un dios, o estamos condenados a perspectivas?), etc.<ref>Véase [[Verdad]]. Muy interesante [[Hilary Putnam]], op. cit. y el experimento de [[cerebro en una cubeta]]</ref> === Tradiciones culturales y Visión religiosa === Sin embargo, el concepto de conocimiento es más general que el de [[conocimiento científico]]. Es así que las tradiciones culturales y las [[creencias religiosas]] constituyen un tipo especial de conocimiento diferente al conocimiento científico. Un tipo de saber vivido como [[creencia]] dentro del entorno social y cultural y tenido como experiencia acumulada o revelación recibida de los ancestros. == Conocimiento y vida == La [[experiencia]] adquiere múltiples matices y contenidos en la vida de uno mismo y en la vida social y cultural y, por tanto, también los contenidos y conocimientos verdaderos, que dependen de un contexto o campo de realidad, y no tienen por qué coincidir con los contenidos y el sentido del conocimiento científico. La [[vida]] y los conocimientos de la vida, como experiencia, es un campo mucho más amplio que el de la ciencia. No siempre el conocimiento científico es el más adecuado para vivir y convivir mejor. Por eso hay que admitir una ''verdad relativa'' porque el conocimiento mismo es siempre ''relativo''.<ref>O al menos, como sostiene [[Zubiri]], la verdad racional tiene el carácter de "respectividad", pues es verdad de la "[[realidad]] [[mundo|mundana]]". Inteligencia y razón. p. 292 y ss.</ref> La [[creencia]] en la posesión del conocimiento verdadero, como [[explicación]] definitiva, como [[Evidencia (filosofía)|evidencia]] definitiva, conduce fácilmente al [[fanatismo]].<ref>Algunos lo llaman [[explicación|explicación feroz]]</ref> == Tipos de conocimiento y rasgos que los caracterizan == {|{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center" style="width:450px" |- |El conocimiento es |El conocimiento expresa |- | * Función * Acción * Producto * Resultado del desarrollo de la vida de un individuo. | * La [[herencia genética]] y [[Memoria genética|memoria]] [[filogénesis|filogenética]] * La adaptación ambiental social y cultural de grupo * La propia interacción del individuo en su ambiente y su creatividad. |} Dada la enorme complejidad de las actividades cognitivas y los múltiples campos de aplicación de las mismas, se hace necesario algunas clasificaciones metodológicas y rasgos característicos para su mejor consideración y estudio. === Rasgos generales === * Todo conocimiento humano tiene una dimensión profundamente [[cultural]], tanto en su origen y formación como en su aplicación. * Algunos conocimientos tienen la posibilidad de ser expresados mediante el lenguaje adquiriendo de esta forma una dimensión [[objeto|objetiva]], [[comunicación|intercomunicativa]] y [[Código lingüístico|codificada]] lo que permite su transmisión, conservación así como su [[interpretación]] entre diversos individuos, diversas culturas y diversas lenguas. * Los conocimientos no siempre son objetivables y comunicables ni conscientes, pero en todo caso orientan y dirigen la [[Acción social|acción]] como [[comportamiento]]. Esto es especialmente aplicable a los que son fruto de la mera experiencia. === Por la especificidad de su aplicación === Los conocimientos pueden ser: ==== [[Teoría|Teóricos]] ==== En tanto que pretenden manifestar una [[verdad]] como representación o [[interpretación]] de la realidad. Pueden ser: * [[Ciencia|Científicos]], cuando son el resultado de esfuerzos [[sistema|sistemáticos]] y metódicos de [[investigación]] colectiva y social en busca de respuestas a problemas específicos como [[explicación|explicaciones]] en cuya elucidación procura ofrecernos la [[interpretación]] [[adecuación|adecuada]] del [[Universal (metafísica)|universo]]. * [[Filosofía|Filosóficos]], cuando intentan fundamentar el mismo conocimiento, y abarcar el [[Universal (metafísica)|Universo]] como un [[Totalidad|todo]] de sentido, ampliando las perspectivas generales de todo conocimiento mediante la [[crítica]] de los propios fundamentos. * De [[creencia]]s, que se aceptan como [[verdad]]es [[evidencia (filosofía)|evidentes]]. Estos pueden ser: ** Teológicos, basado en una [[Revelación divina]]. ** [[Tradición|Tradicionales]], transmitidos [[cultura]]lmente. Estos a su vez pueden ser: *** Locales, un conocimiento desarrollado alrededor de una área geográfica definida. *** Globales formados mediante redes o comunidades, pertenecientes a lugares geográficos dispares incluso culturalmente. ==== Conocimientos prácticos ==== En tanto que están orientados a realizar una acción para alcanzar un fin: * [[Moral]]es referentes a las normas de comportamiento social * [[Ética|Éticos]] referentes a la reflexión y fundamentación de la moral respecto a un sentido o finalidad última * [[Política|Políticos]] referentes al fundamento y organización del poder social * [[Arte|Artísticos]] como expresión de la sensibilidad estética, atendiendo a la belleza * [[Técnica|Técnicos]], atendiendo a la utilidad de los resultados de la acción en muy diversos campos[[Archivo:Conocimientoinp.jpg|El conocimiento según Israel Nuñez de Paula. Univ. La Habana|thumbnail]] ** La [[producción económica]] ** La dirección política y social de organizaciones sociales ** La economía doméstica ** Las habilidades personales ** Etc. === Por la estructura de su contenido === * Formales: Carecen de contenido material alguno. Muestran solamente una [[estructura]] [[lógica]] mediante [[Conectiva lógica|relaciones]] y [[Lógica matemática|operaciones]] previamente definidas de [[símbolo]]s sin [[significado|significación]] alguna. (Lógica y Matemáticas) * Materiales: Todos los demás conocimientos que no son formales; por cuanto tienen un contenido o [[materia]] acerca de la cual ofrecen información. ** Orientado cuando hace referencia a las relaciones causales entre conceptos: [[Ley]] descriptiva o [[explicación|explicaciones]]. ** [[Axiomático]] cuando se refiera a explicaciones de causas finales o sucesos fundados [[a priori]] como verdaderos: Teorías o fundamentaciones de la ciencia. === Por el carácter de su divulgación === * Público, si es fácil de compartir, y consiste en un conocimiento creado/difundido por la sociedad. * Privado, si es personal construido por el propio individuo; es la base del conocimiento público. * Explícito, si puede ser transmitido de un individuo a otro mediante algún medio de comunicación formal. * [[Tácito]] o implícito, normalmente arraigado en experiencias personales, modelos mentales y hábitos que, sin embargo, informan los modos personales de conocimiento.<ref>Lo que los antiguos llamarían ''conocimiento remoto'', y hoy llamaríamos ''back-up''</ref> * Codificado, si se puede almacenar o especificar formalmente de tal manera que no se pierda ninguna información. Por contraposición el conocimiento no codificado es aquél que no puede ser codificado ya que es difícil de expresar o explicitar. ==== Por su origen ==== * Conocimiento [[Metodología|analítico]] o [[a priori]] cuando su información consiste en la forma lógica de las relaciones lógicas entre los contenidos de los que trata. Es, pues, un conocimiento independiente de la experiencia pues es [[tautología|tautológico]] o meramente lógico-formal. Su fundamento es la [[deducción]].<ref>Véase [[verdades de razón]]</ref> * Conocimiento [[sintético]] o [[a posteriori]] porque su [[comprensión]] como [[concepto]] y [[lenguaje]] deriva y depende de la experiencia. Su fundamento es la inducción. * [[Empírico]] cuyo contenido consiste únicamente en la ''mera experiencia'' por lo que apenas tiene contenido [[concepto|conceptual]] y es difícil ser expresado en palabras. Suele aplicarse a ''emociones y sentimientos''. ==== Por su finalidad ==== * [[Científico|Ciencia]] cuando pretende interpretar adecuadamente la realidad * [[Comunicación|Comunicativo]] cuando pretende transmitir una información * Expresivo cuando pretende transmitir emociones y sentimientos, así como experiencias estéticas. ==== Por el soporte de su conservación y divulgación ==== * [[Cultura]]l, propiamente dicho; cuando es propio de una organización, se empleen términos, nomenclaturas y procedimientos acordados internamente. Los ámbitos culturales pueden ir desde una [[civilización]] a una sociedad política concreta o espacialmente determinada o un grupo social reducido: científicos, un grupo empresarial, un club deportivo, una secta o incluso un grupo de amigos. ** [[Bibliográfico]]: Diccionarios, libros y soportes literarios ** [[Arte|Artístico]]: Escultura, pintura, literatura, música, teatro etc. ** Informatizado o Digitalizado ** etc. ==== Por la forma de su adquisición ==== * [[Académico]], cuando es adquirido en instituciones sujetas a normas y finalidades definidas * [[Profesional]], cuando es adquirido en el ejercicio de una profesión determinada * Vulgar, cuando es producto del mero intercambio de informaciones entre iguales * [[Tradición|Tradicional]], cuando responde a una transmisión hereditaria cultural * [[Religión|Religioso]] cuando se desarrolla en un ámbito de institución social de ese tipo * Etc. == Generación formal del conocimiento == El conocimiento desde el punto de vista formal puede ser generado de diversas formas. Una forma sistemática de generar conocimiento humano tiene las siguientes etapas: :1. [[Investigación básica]] ([[ciencia]]s). Publicación de aportes predominantemente a través de memorias de [[congreso]]s y de artículos especializados. :2. [[Investigación aplicada]] o de análisis ([[tecnología]], [[humanidades]], etc.). Publicación de aportes igual que en ciencias básicas. Estas 2 primeras etapas pueden interactuar y ciclarse ya que puede existir un artículo con un aporte muy pequeño y luego uno que reúna los aportes de dos o más artículos. La investigación aplicada se basa en el conocimiento de las ciencias básicas pero también en cualquier manifestación de conocimiento. La investigación aplicada puede generar más conocimiento aunque la investigación básica no lo haga, sin embargo, nuevas aportaciones en ciencias básicas conllevan un gran cúmulo de nuevas potencialidades para la generación de conocimiento aplicado. :3. [[Libro]]s científicos o técnicos. Un libro científico o técnico se hace agrupando, catalogando y resumiendo el conocimiento existente en un determinado tema. Un libro actualizado deberá incluir los últimos aportes que sobre el tema que trate hayan sido generados. :4. [[Difusión cultural|Divulgación]]. Partiendo del conocimiento existente o del flamante son publicados diversos artículos en [[revista]]s o libros de divulgación con la intención de que el conocimiento sea explicado a la población en general (no especializada). Es en esta etapa cuando el conocimiento llega a la población de forma masiva. También puede llegar a través de los [[medios de comunicación]] electrónicos, como [[Wikipedia]]. {{VT|Curiosidad}} === Vías de acceso al conocimiento === [[Archivo:Black drink.jpg|thumb|Black drink: una experiencia social y cultural y culturas diferentes. Grabado del s. XVII: ceremonia de los timucua (Florida) y la presencia de los occidentales]] El conocimiento sobre el mundo puede provenir de diferentes fuentes: * [[Intuición]]: se considera tal el conocimiento que se tiene como directo e inmediato del objeto conocido. No suele basarse en la confirmación empírica, ni sigue un camino racional para su construcción y formulación. Por ello no puede explicarse o, incluso, verbalizarse. * [[Experiencia]]: lo conocido es un contenido de experiencia. Su referencia y fundamento, en último término, es el testimonio directo o indirecto (a través de aparatos) de la [[percepción]] de los [[sentidos]]. * [[Tradición]]: es la cultura que una generación hereda de las anteriores y lega a las siguientes. Aquí entra en juego el conocimiento cultural y el aprendizaje de [[norma social|normas sociales]] que no suelen cuestionarse.<ref>[[Endoculturación]]</ref> * [[Autoridad]]: se establece la verdad de un conocimiento tomando como referencia la fuente del mismo. La influencia de la autoridad se relaciona con el estatus que posee: Científico, moral, político, artístico etc. * [[Ciencia]]: es el conjunto de conocimientos racionales, ciertos o probables, los cuales son obtenidos de una forma metódica, verificados y contrastados con la [[realidad]], que se refiere a objetos o conceptos de una misma naturaleza que son valorados y aceptados por la comunidad científica. Aunque no siempre los conocimientos científicos son aceptados por la [[Sociedad|comunidad social]].<ref>La aceptación de los movimientos de la tierra fueron difíciles de ser aceptados por la sociedad. Hoy día si bien son aceptados por la sociedad, no siempre quiere decir que se comprenda la contradicción que ofrece dicho movimiento a la percepción de la experiencia por los sentidos cada día. Véase [[Evidencia (filosofía)]]</ref> == Enfoque histórico y gnoseológico == [[Archivo:Efez Celsus Library 5 RB.jpg|thumb|Representación del conocimiento, en [[Idioma griego|griego]] ''Επιστημη'', [[Episteme]]) en la [[Biblioteca de Celso]] en [[Éfeso]], Turquía.]] {{AP|Racionalismo |Empirismo |Fenomenología |Realismo filosófico |Idealismo}} Todos los filósofos, de una manera u otra, se ocuparon del problema del conocimiento. La relevancia que ahora ha tomado se inicia ya con las posiciones [[idealismo|idealistas]]. Cuando la conciencia, en [[Descartes]], es prioritaria, y cuando en [[Kant]] la [[razón]] humana es conformadora del objeto, el conocimiento comienza a ser un problema central. Los tiempos del [[realismo filosófico|realismo]] espontáneo de toda la antigüedad y el medioevo, llegaron así a su fin. En [[Grecia]] predominan los problemas [[ontología|ontológicos]]. Desde [[Descartes]], [[George Berkeley|Berkeley]], [[Nicolas Malebranche|Malebranche]], [[Gottfried Leibniz|Leibniz]], [[John Locke|Locke]], [[David Hume|Hume]] y otros, predominarán los problemas [[gnoseología|gnoseológicos]]. En ellos el tema es relevante, pero todavía no se sienten llevados a pensar que el asunto merezca una disciplina de estudio especial. Será [[Immanuel Kant|Kant]] quien con plena conciencia establecerá que el conocimiento requiere una “[[teoría]]” especial. Autores posteriores, de manera explícita o implícita, llegaron luego a considerar que el problema del conocimiento era fundamental en la [[filosofía]]. La descripción minuciosa de lo que acontece en el conocimiento humano dio lugar a una “[[fenomenología]] del conocimiento”.<ref>[[Edmund Husserl]]; [[Maurice Merleau-Ponty]], op. cit.</ref> Aquí, de lo que se trata, es de efectivizar una descripción de lo que puntualmente aparece en el hecho del conocimiento humano. Pretende ser una descripción “pura” y no atiende a lo generador, o genético. El problema raíz consiste en delimitar la [[Conectiva lógica|relación]] que se da en el conocimiento entre el [[Sujeto (filosofía)|sujeto]] cognoscente y el [[objeto]] conocido. Conocer tiene lugar cuando el sujeto cognoscente aprehende o se apropia del objeto conocido. La coexistencia de ambos factores es de rigor. El énfasis puesto en uno u otro de los dos componentes, determina que unos [[filosofía|filósofos]], por dar predominancia al objeto, deriven en posiciones [[realismo filosófico|realistas]]. En sentido contrario, los que den preeminencia al sujeto se inclinarán hacia actitudes y teorizaciones [[idealismo|idealistas]]. El problema de la [[potencia (Aristóteles)|posibilidad]] del conocimiento como [[verdad]] es otro de los que se presentan en el análisis: * El [[escepticismo filosófico|escepticismo]], desde los griegos, niega esa posibilidad. Desde siempre se ha encontrado en esta postura, una [[Principio de no contradicción|contradicción]]. Se niega el conocimiento de la [[verdad]] desde la afirmación del conocimiento de que ese algo no es posible. * Por contra el [[dogmatismo]] da por supuesto el conocimiento [[verdad]]ero como supuesto fundamental. Lo más frecuente es que tanto en el escepticismo como en dogmatismo las posiciones sean moderadas o [[sincretismo|sincréticas]]. === El origen del conocimiento === {{AP|Evidencia (filosofía)}} * Los [[empirismo|empiristas]] estiman que el aporte de los [[sentidos]] es lo fundamental siendo los conceptos meras generalizaciones de la experiencia. Sostienen posiciones tendentes a un concepto de [[verdad]] escéptico, probable y no dogmático. Tal corriente en la antigüedad estuvo presente en los [[sofistas]] y [[Pirrón|pirronianos]]. En la [[Edad Media]] los [[nominalismo|nominalistas]] y en la Edad Moderna los [[empirismo|empiristas]] ingleses. * Los [[racionalismo|racionalistas]] tienden a valorar el conocimiento [[concepto|conceptual]] y [[lógica|lógico]] en tanto que hacen posibles [[argumento|razonamientos]] [[deducción|deductivos]]. Su modelo de razón es el análisis formal. Y la ciencia matemática su modelo. Aquí será frecuente el sostenimiento de la presencia de “[[ideas innatas]]” en el hombre, que se poseen fuera del concurso de todo aporte exterior.<ref>El conocimiento de las [[idea]]s de Platón por el alma en la otra vida. El [[emanatismo]] de los [[neoplatonismo|neoplatónicos]]. La Iluminación de [[San Agustín]]. Las [[ideas innatas]] de los racionalistas. Los [[a priori]]s kantianos.</ref> En la actualidad esta problemática es asumida totalmente por la [[ciencia]] con planteamientos completamente nuevos sobre el hecho de la [[Evolucionismo|Teoría de la Evolución]] y la [[antropología cultural]]. === Conocimiento y verdad === {{AP|Verdad}} Es tradicional la [[definición]] de la verdad del conocimiento como adecuación entre lo contenido en el intelecto y la cosa. A este respecto, en el [[siglo XX]], [[Martin Heidegger|Heidegger]] introducirá un enfoque diferente, que a su entender ya estuvo en lo más destacado y olvidado de los grandes filósofos griegos: la [[verdad]] como descubrimiento o desvelamiento del ser, por el sólo hecho de mostrarse como [[fenómeno]] primario. Esta postura es un [[intuicionismo]] extremo, que también ha estado presente en otros pensadores, como modo de captación de lo verdadero. Entre ellos [[Henri Bergson|Bergson]], que sostenía la posibilidad de la intuición intelectual, distinta de todo trato racional o de inferencias [[deducción|deductivas]]. En todo caso la verdad aparece como [[perspectiva]], ([[Ortega y Gasset]]), "respectiva" como [[realidad]] [[mundo|mundanal]], ([[Zubiri]] op. cit.) o "relativa" a un [[sistema]] lógico, ([[Gödel]]), y en cualquier caso, ([[Popper]]), con una relación [[asíntota|asintótica]] con [[lo real]] o como una relación "hermenéutica analógica" como plantea [[Mauricio Beuchot]]. Lo que, inevitablemente hace de la verdad el "ser" historia", además de constituirse como "hecho histórico" en todos los aspectos de su "realización" en tanto que verdad conocida, [[realidad]] como actualización de posibilidades de [[lo real]]. == Véase también == * [[Gnoseología]] o [[Teoría del Conocimiento]] * [[Teoría de la justificación]] * [[Entendimiento]] * [[Sabiduría]] * [[Discernimiento]] * [[Sociología del conocimiento]] * [[Conocimiento a posteriori]] * [[Representación del conocimiento]] * [[Gestión del conocimiento]] * [[Organización de aprendizaje]] * [[Tecnociencia]] == Referencias == {{listaref}} === Bibliografía === * {{cita libro | autor = Bachelard, G. | título = La filosofía del no | año = 1978 | editorial = Buenos Aires. Amorrortu. | id = ISBN 84-610-30155-X }} * {{cita libro | autor = Beuchot, Mauricio | título = Hermenéutica analógica y del umbral | año = 2003 | editorial = Salamanca, San Esteban, 2003 }} * {{cita libro | autor = Bohm, D. | título = La totalidad y el orden implicado | año = 1992 | editorial = BARCELONA. EDITORIAL KAIROS | id = ISBN 84-7245-178-X }} * Cassirer, E. ''El problema del conocimiento en la filosofía y en la ciencia modernas'', México, [[Fondo de Cultura Económica|FCE]], 1979, 4 vols. * {{cita libro | autor = Dancy, J. | título = Introducción a la epistemología contemporánea | año = 1993 | editorial = Madrid, Tecnos | id = ISBN 978-84-309-4612-9 }} * {{cita libro | autor = Dawkins, R. J. | título = El gen egoísta. Las bases biológicas de nuestra conducta | año = 2005 | id = ISBN 84-345-0178-3 | editorial = Barcelona. Salvat. }} * {{cita libro | autor = Ferrater Mora, J. | título = De la materia a la razón | año = 1979 | editorial = Madrid. Alianza Editorial | id = ISBN 84-206-2225-7 }} * {{cita libro | autor = Ferrater Mora, J. | título = Diccionario de Filosofía (4 tomos) | año = 1984 | id = ISBN 84-206-5299-7 | editorial = Barcelona. Alianza Diccionarios. }} * {{cita libro | autor = Fried Schnitman, D.; Ilya Prigogine et al. | título = Nuevos paradigmas: Cultura y subjetividad | año = 1994 | id = ISBN 950-12-7023-8 | editorial = Buenos Aires, Paidós. }} * Hurtado, G. ''¿SABER SIN VERDAD? OBJECIONES A UN ARGUMENTO DE VILLORO''. CRÍTICA, Revista Hispanoamericana de Filosofía. Vol. 35, No. 103 (abril 2003) pp. 121–134 * Husserl, E. ''Investigaciones Lógicas'', 2 Volúmenes, Alianza, Buenos Aires, 2005, Trad. de [[Manuel García Morente]] y [[José Gaos]]. ISBN 84-206-8196-2 * Husserl, E. ''Ideas Relativas a una Fenomenología Pura y una Filosofía Fenomenológica'', Trad. [[José Gaos]], Fondo de Cultura Económica, México, 1949, 1993 ISBN 84-375-0255-1 * {{cita libro | autor = Lamote de Grignon, C. | título = Antropología neuroevolutiva: un estudio sobre la naturaleza humana | año = 1993 | id = ISBN | editorial = Faes Farma }} * {{cita libro | autor = Lakatos, I. | título = La metodología de los programas de investigación científica | año = 1983 | id = ISBN 84-206-2349-0 | editorial = Madrid. Alianza Editorial }} * {{cita libro | autor = Lyotard, J.F. | título = La condición postmoderna: informe sobre el saber | año = 1994 | id = ISBN 84-376-0466-4 | editorial = Madrid, Cátedra. }} * {{cita libro | autor = Merleau-Ponty, M. | título = Fenomenología de la percepción | año = 1985 | id = ISBN 84-395-0029-7 | editorial = Barcelona. Planeta-Agostini }} * {{cita libro | autor = Moulines Castellví, C. Ulises | título = La estructura del mundo sensible. Sistemas fenomenalistas | año = 1973 | editorial = Barcelona. 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(1982): ''Creer, saber, conocer'', Siglo XXI Editores, México DF, ISBN 968-23-1151-9. * {{cita libro | autor = Zubiri, X. | título = Inteligencia sentiente | año = 1980 | editorial = Madrid. Alianza Editorial | id = ISBN 84-206-9011-2 }} * {{cita libro | autor = Zubiri, X. | título = Inteligencia y Logos | año = 1982 | editorial = Madrid. Alianza Editorial | id = ISBN 84-206-9012-0 }} * {{cita libro | autor = Zubiri, X. | título = Inteligencia y Razón | año = 1983 | editorial = Madrid. Alianza Editorial | id = ISBN 84-206-9016-3 }} == Enlaces externos == {{Commonscat|Knowledge}} {{Wikiquote}} {{Wikcionario}} * [http://www.ub.es/geocrit/b3w-529.htm#nota3. La diferencia entre las ciencias y el conocimiento residiría en el grado de formalización del lenguaje de unos y otros]. * [http://cyt-ar.com.ar/cyt-ar/index.php/Saber Clasificación funcional de los saberes] en ECyT-ar. * http://www.filosofia.org/aut/003/m49a1489.pdf [[Categoría:Conocimiento| ]] [[sco:Knowledge]] 77b7bf1d80f2993d1775b3e72f0dd73e539a053f 6 10 16 2013-05-21T19:02:16Z Thiaresaez 3359908 wikitext text/x-wiki da39a3ee5e6b4b0d3255bfef95601890afd80709 0 11 17 2013-05-21T19:04:04Z Thiaresaez 3359908 Página creada con «[[Archivo:William-Adolphe Bouguereau (1825-1905) - Song of the Angels (1881).jpg|thumb|right|250px|''El [[canto]] de los [[ángel]]es'' (obra de [[William Bouguereau]] ([[S...» wikitext text/x-wiki [[Archivo:William-Adolphe Bouguereau (1825-1905) - Song of the Angels (1881).jpg|thumb|right|250px|''El [[canto]] de los [[ángel]]es'' (obra de [[William Bouguereau]] ([[Siglo XIX]]).]] La '''música''' (del [[Idioma griego|griego]]: ''μουσική'' [''τέχνη''] - ''mousikē'' [''téchnē''], "el arte de las [[musas]]") es, según la definición tradicional del término, el [[arte]] de organizar sensible y lógicamente una combinación coherente de [[sonido]]s y [[silencio (sonido)|silencios]] utilizando los principios fundamentales de la [[melodía]], la [[armonía]] y el [[ritmo]], mediante la intervención de complejos procesos psico-anímicos. El concepto de música ha ido evolucionando desde su origen en la antigua Grecia, en que se reunía sin distinción a la poesía, la música y la danza como arte unitario. Desde hace varias décadas se ha vuelto más compleja la definición de qué es y qué no es la música, ya que destacados compositores, en el marco de diversas experiencias artísticas fronterizas, han realizado obras que, si bien podrían considerarse musicales, expanden los límites de la definición de este arte. La música, como toda manifestación artística, es un [[cultura|producto cultural]]. El fin de este arte es suscitar una experiencia [[estética]] en el oyente, y expresar sentimientos, circunstancias, pensamientos o ideas. La música es un [[estímulo]] que afecta el campo perceptivo del individuo; así, el flujo sonoro puede cumplir con variadas funciones (entretenimiento, comunicación, ambientación, etc.). == Definición de la música == [[Archivo:Op27 1 seg mov.png|thumb|270px|La música académica occidental ha desarrollado un método de escritura basado en dos ejes: el horizontal representa el transcurso del tiempo, y el vertical la altura del sonido; la duración de cada sonido está dada por la forma de las [[Figura musical|figuras musicales]].]] Las definiciones parten desde el seno de las culturas, y así, el sentido de las expresiones musicales se ve afectado por cuestiones psicológicas, sociales, culturales e históricas. De esta forma, surgen múltiples y diversas definiciones que pueden ser válidas en el momento de expresar qué se entiende por música. Ninguna, sin embargo, puede ser considerada como perfecta o absoluta. Una definición bastante amplia determina que música es ''sonoridad organizada'' (según una formulación perceptible, coherente y significativa). Esta definición parte de que —en aquello a lo que consensualmente se puede denominar "música"— se pueden percibir ciertos patrones del "flujo sonoro" en función de cómo las propiedades del sonido son aprendidas y procesadas por los humanos (hay incluso quienes consideran que también por los animales). Hoy en día es frecuente trabajar con un concepto de música basado en tres atributos esenciales: que utiliza '''[[sonido]]s''', que es un producto '''[[humano]]''' (y en este sentido, artificial) y que predomina la función '''[[estética]]'''. Si tomáramos en cuenta solo los dos primeros elementos de la definición, nada diferenciaría a la música del lenguaje. En cuanto a la función "estética", se trata de un punto bastante discutible; así, por ejemplo, un "jingle" publicitario no deja de ser música por cumplir una función no estética (tratar de vender una mercancía). Por otra parte, hablar de una función "estética" presupone una idea de la música (y del arte en general) que funciona en forma autónoma, ajena al funcionamiento de la sociedad, tal como la vemos en la teoría del arte del filósofo [[Immanuel Kant]]. [[Jean-Jacques Rousseau]], autor de las voces musicales en ''[[L'Encyclopédie]]'' de [[Diderot]], después recogidas en su ''Dictionnaire de la Musique'',<ref>''Dictionnaire de la Musique'' (Paris: Duchesne, 1768)</ref> la definió como "Arte de combinar los sonidos de una manera agradable al oído".<ref>Jean-Jacques Rousseau: ''Diccionario de Música'' (Madrid: Akal, 2007), 281-288</ref> Según el compositor [[Claude Debussy]], la música es "''un total de fuerzas dispersas expresadas en un proceso sonoro que incluye: el instrumento, el instrumentista, el creador y su obra, un medio propagador y un sistema receptor''". La definición más habitual en los manuales de música se parece bastante a esta: "''la música es el arte del bien combinar los sonidos en el tiempo''". Esta definición no se detiene a explicar lo que es el arte, y presupone que hay combinaciones "bien hechas" y otras que no lo son, lo que es por lo menos discutible. Algunos eruditos han definido y estudiado a la música como un conjunto de tonos ordenados de manera horizontal (melodía) y vertical (armonía). Este orden o estructura que debe tener un grupo de sonidos para ser llamados música está, por ejemplo, presente en las aseveraciones del filósofo Alemán Goethe cuando la comparaba con la arquitectura, definiendo metafóricamente a la arquitectura como "música congelada". La mayoría de los estudiosos coincide en el aspecto de la estructura, es decir, en el hecho de que la música implica una organización; pero algunos teóricos modernos difieren en que el resultado deba ser placentero o agradable. == Parámetros del sonido == [[Archivo:Notas musicales teclado piano.gif|thumb|279px|Distribución de las [[notas musicales]] en el teclado de un [[piano]]. Cada nota representa una [[frecuencia]] de sonido distinta.]] {{AP|Solfeo}} La música está compuesta por dos elementos básicos: los [[sonido]]s y los [[silencio (música)|«silencios»]]. El [[sonido]] es la sensación percibida por el [[oído]] al recibir las variaciones de presión generadas por el movimiento vibratorio de los cuerpos sonoros. Se transmite por el medio que los envuelve, que generalmente es el [[aire]] de la [[atmósfera]]. La ausencia perceptible de sonido es el silencio, aunque es una sensación relativa, ya que el silencio absoluto no se da en la [[naturaleza]]. El sonido tiene cuatro parámetros fundamentales: * La [[altura musical|altura]] es el resultado de la [[frecuencia]] que produce un cuerpo sonoro; es decir, de la cantidad de ciclos de las vibraciones por segundo o de [[hercio]]s (Hz) que se emiten. De acuerdo con esto se pueden definir los sonidos como "[[sonido grave|graves]]" y "[[sonido agudo|agudos]]". Cuanto mayor sea la frecuencia, más agudo (o alto) será el sonido. La [[longitud de onda]] es la distancia medida en la dirección de propagación de la onda, entre dos puntos cuyo estado de movimiento es idéntico; es decir, que alcanzan sus máximos y mínimos en el mismo instante. * La [[duración musical|duración]] corresponde al tiempo que duran las vibraciones que producen un sonido. La duración del sonido está relacionada con el [[ritmo]]. La duración viene representada en la onda por los segundos que ésta contenga. * La [[intensidad musical|intensidad]] es la fuerza con la que se produce un sonido; depende de la energía. La intensidad viene representada en una onda por la amplitud. * El [[timbre musical|timbre]] es la cualidad que permite distinguir los diferentes [[instrumento musical|instrumentos]] o [[voz (música)|voces]] a pesar de que estén produciendo sonidos con la misma altura, duración e intensidad. Los sonidos que escuchamos son complejos; es decir, son el resultado de un conjunto de sonidos simultáneos (tonos, sobretonos y [[armónico]]s), pero que nosotros percibimos como uno (sonido fundamental). El timbre depende de la cantidad de armónicos o la forma de la onda que tenga un sonido y de la intensidad de cada uno de ellos, a lo cual se lo denomina espectro. El timbre se representa en una onda por el dibujo. Un sonido puro, como la frecuencia fundamental o cada sobretono, se representa con una [[onda sinusoidal]], mientras que un sonido complejo es la suma de ondas senoidales puras. El espectro es una sucesión de barras verticales repartidas a lo largo de un eje de frecuencia y que representan a cada una de las senoides correspondientes a cada sobretono, y su altura indica la cantidad que aporta cada una al sonido resultante. {{VT|nota musical}} == Elementos de la música == La organización coherente de los sonidos y los silencios (según una forma de percepción) nos da los parámetros fundamentales de la música, que son la melodía, la armonía y el ritmo. La manera en la que se definen y aplican estos principios, varían de una cultura a otra (también hay variaciones temporales). * La [[melodía]] es un conjunto de sonidos —concebidos dentro de un ámbito sonoro particular— que suenan sucesivamente uno después de otro (concepción horizontal), y que se percibe con identidad y sentido propio. También los silencios forman parte de la estructura de la melodía, poniendo pausas al "discurso melódico". El resultado es como una frase bien construida semántica y gramaticalmente. Es discutible —en este sentido— si una secuencia dodecafónica podría ser considerada una melodía o no. Cuando hay dos o más melodías simultáneas se denomina [[contrapunto]]. * La [[armonía]], bajo una concepción vertical de la sonoridad, y cuya unidad básica es el [[acorde]], regula la concordancia entre sonidos que suenan simultáneamente y su enlace con sonidos vecinos. * La [[métrica (música)|métrica]], se refiere a la pauta de repetición a intervalos regulares, y en ciertas ocasiones irregulares, de sonidos fuertes o débiles y silencios en una composición. * El [[ritmo]], es el resultado final de los elementos anteriores, a veces con variaciones muy notorias, pero en una muy general apreciación se trata de la capacidad de generar contraste en la música, esto es provocado por las diferentes dinámicas, timbres, texturas y sonidos. Otros parámetros de la música son: la [[forma musical]], la textura musical y la [[instrumentación musical|instrumentación]]. == Cultura y música == [[Archivo:Violinista.jpg|left|thumb|200px|Violinista en la catedral de Dublín.]] Buena parte de las culturas humanas tienen manifestaciones musicales. Algunas especies animales también son capaces de producir sonidos en forma organizada; lo que define a la música de los hombres, pues, no es tanto el ser una combinación "correcta" (o "armoniosa" o "bella") de sonidos en el tiempo como el ser una práctica de los seres humanos dentro de un grupo social determinado. Independientemente de lo que las diversas prácticas musicales de diversos pueblos y culturas tengan en común, es importante no perder de vista la diversidad en cuanto a los instrumentos utilizados para producir música, en cuanto a las formas de emitir la voz, en cuanto a las formas de tratar el ritmo y la melodía, y -sobre todo- en cuanto a la función que desempeña la música en las diferentes sociedades: no es lo mismo la música que se escucha en una celebración religiosa, que la música que se escucha en un anuncio publicitario, ni la que se baila en una discoteca. Tomando en consideración las funciones que una música determinada desempeña en un contexto social determinado podemos ser más precisos a la hora de definir las características comunes de la música, y más respetuosos a la hora de acercarnos a las músicas que no son las de nuestra sociedad. [[Archivo:POL MDM Muzyka3.jpg|right|thumb|200px|''[[Música (la escultura en Varsovia)|La Música]]'' - alegoriado representación de música ([[Varsovia]], diseñado por [[Józef Gosławski]])]] La mayoría de las definiciones de música sólo toman en cuenta algunas músicas producidas durante determinado lapso en Occidente, creyendo que sus características son "universales", es decir, comunes a todos los seres humanos de todas las culturas y de todos los tiempos. Muchos piensan que la música es un lenguaje "universal", puesto que varios de sus elementos, como la melodía, el ritmo, y especialmente la [[armonía]] (relación entre las frecuencias de las diversas notas de un acorde) son plausibles de explicaciones más o menos matemáticas, y que los humanos en mayor o menor medida, estamos naturalmente capacitados para percibir como bello. Quienes creen esto ignoran o soslayan la complejidad de los fenómenos culturales humanos. Así, por ejemplo, se ha creído que la [[armonía]] es un hecho musical universal cuando en realidad es exclusivo de la música de Occidente de los últimos siglos; o, peor aún, se ha creído que la armonía es privativa de la cultura occidental porque representa un estadio más "avanzado" o "superior" de la "evolución" de la música. Otro de los fenómenos más singulares de las sociedades occidentales (u occidentalizadas) es la compleja división del trabajo de la que es objeto la práctica musical. Así, por ejemplo, muchas veces es uno quien compone la música, otro quien la ejecuta, y otro tercero quien cobra las regalías. La idea de que quien crea la música es otra persona distinta de quien la ejecuta, así como la idea de que quien escucha la música no está presente en el mismo espacio físico en donde se produce es solamente posible en la sociedad occidental de hace algunos siglos; lo más común (es decir, lo más "universal") es que creador e intérprete sean la misma persona. == La notación musical occidental == {{VT|Historia de la notación en la música occidental}} Desde la antigua Grecia (en lo que respecta a música occidental) existen formas de notación musical. Sin embargo, es a partir de la música de la edad media (principalmente [[canto gregoriano]]) que se comienza a emplear el sistema de notación musical que evolucionaría al actual. En el [[Renacimiento]] cristalizó con los rasgos más o menos definitivos con que lo conocemos hoy, aunque -como todo lenguaje- ha ido variando según las necesidades expresivas de los usuarios. El sistema se basa en dos ejes: uno horizontal, que representa gráficamente el transcurrir del tiempo, y otro vertical que representa gráficamente la altura del sonido. Las alturas se leen en relación a un pentagrama (un conjunto de cinco líneas horizontales) que al comienzo tiene una "clave" que tiene la función de atribuir a una de las líneas del pentagrama una determinada nota musical. En un pentagrama encabezado por la clave de Sol en segunda línea nosotros leeremos como sol el sonido que se escribe en la segunda línea (contando desde abajo), como la el sonido que se escribe en el espacio entre la segunda y la tercera líneas, como si el sonido en la tercera línea, etc. Para los sonidos que quedan fuera de la clave se escriben [[líneas adicionales]]. Las claves más usadas son las de Do en tercera línea (clave que toma como referencia al Do de 261,63 Hz, el Do central del piano), la de Sol en segunda (que se refiere al Sol que está una quinta por encima del Do central), y la de Fa en cuarta (referida al Fa que está una quinta por debajo del Do central). El discurso musical está dividido en unidades iguales de tiempo llamadas compases: cada línea vertical que atraviesa el pentagrama marca el final de un compás y el comienzo del siguiente. Al comienzo del pentagrama habrá una fracción con dos números; el número de arriba indica la cantidad de tiempos que tiene cada compás; el número de abajo nos indica cuál será la unidad de tiempo. Para escribir las duraciones se utiliza un sistema de figuras: la redonda (representada como un círculo blanco), la blanca (un círculo blanco con un palito vertical llamado plica), la negra (igual que la blanca pero con un círculo negro), la corchea (igual que la negra pero con un palito horizontal que comienza en la punta de la plica), la semicorchea (igual que la corchea pero con dos palitos horizontales), etc.. Cada una vale la mitad de su antecesora: la blanca vale la mitad que una redonda y el doble que una negra, etc.. Las figuras son duraciones relativas; para saber qué figura es la unidad de tiempo en determinada partitura, debemos fijarnos en el número inferior de la indicación del compás: si es 1, cada redonda corresponderá a un tiempo; si es 2, cada blanca corresponderá a un tiempo; si es 4, cada tiempo será representado por una negra, etc.. Así, una partitura encabezada por un 3/4 estará dividida en compases en los que entren tres negras (o seis corcheas, o una negra y cuatro corcheas, etc.); un compás de 4/8 tendrá cuatro tiempos, cada uno de ellos representados por una corchea, etc.. Para representar los silencios, el sistema posee otros signos que representan un silencio de redonda, de blanca, etc.. Como se ve, las duraciones están establecidas según una relación binaria (doble o mitad), lo que no prevé la subdivisión por tres, que será indicada con "tresillos". Cuando se desea que a una nota o silencio se le agregue la mitad de su duración, se le coloca un punto a la derecha (puntillo). Cuando se desea que la nota dure, además de su valor, otro determinado valor, se escriben dos notas y se las une por medio de una línea arqueada llamada ligadura de prolongación. En general, las incapacidades del sistema son subsanadas apelando a palabras escritas más o menos convencionales, generalmente en italiano. Así, por ejemplo, las intensidades se indican mediante el uso de una '''f''' (''forte'', fuerte) o una '''p''' (''piano'', suave), o varias efes y pes juntas. La velocidad de los pulsos se indica con palabras al comienzo de la partitura que son, en orden de velocidad: ''largo'', ''lento'', ''adagio'', ''moderato'', ''andante'', ''allegro'', ''presto''. == Véase también == {{Portal}} * [[Historia de la música]] == Referencias == {{listaref}} == Bibliografía == * {{cita libro| id = ISBN 978-84-8109-701-6 | título = El canto de las sirenas: argumentos musicales| año = 2007| autor = [[Eugenio Trías]]| editorial = Galaxia Gutenberg}} * {{cita libro| id = ISBN 84-206-6999-7 | título = Atlas de música| año = 1985| autor = Ulrich Michels| editorial = Alianza Editorial}} * {{cita libro| id = ISBN 978-84-493-1742-2 | título = Nuevos ensayos sobre la comprensión musical| año = 2001| autor = Peter Kivy | editorial = Paidós}} * {{cita libro| id = ISBN 13: 9789681641511 | título = Como escuchar música| autor = Aaron Copland| editorial = Fondo de Cultura Económica}} == Enlaces externos == {{Commons|Music}} {{Wikiquote}} {{Wikinoticias|Categoría:Música}} {{Wikilibros|Categoría:Música|Música}} {{Wikisource|Categoría:Música|Música}} {{Wikiversidad|Categoría:Música}} {{Wikcionario}} [[Categoría:Música| ]] 6953d71f1d8701d8617beb568310ed4e3d44231b 6 12 18 2013-05-21T19:05:49Z Thiaresaez 3359908 wikitext text/x-wiki da39a3ee5e6b4b0d3255bfef95601890afd80709 19 18 2013-05-21T19:05:59Z Thiaresaez 3359908 Thiaresaez subió una nueva versión de «[[Archivo:William-Adolphe Bouguereau (1825-1905) - Song of the Angels (1881).jpg]]» wikitext text/x-wiki da39a3ee5e6b4b0d3255bfef95601890afd80709